哲学において、死神のパラドックスとは、無限の死神列が、まだ誰も殺していない人を殺さなければならないというパラドックスである。このパラドックスは、連続した時間と無限の過去（時間有限主義）の可能性について疑問を投げかける。[1]
これは、 1964年の著書『無限：形而上学試論』に収録されているJAベナルデーテのパラドックスに着想を得たものです。無始集合（その集合の要素が、それ以前の要素が関数を実行していない場合にのみ関数を実行する）に関わる様々なパラドックスの定式化は、すべて「ベナルデーテのパラドックス」と呼ばれています。[2]これらはスーパータスクの例です。
パラドックス
このパラドックスは、無限の死神が存在し、それぞれに特定の人物を殺すための時間が割り当てられていると仮定している。各死神は、前の死神に殺されていない場合にのみ、その人物を殺す。
午後12時。最初の死神は午後1時に人を殺すように設定されています。2体目の死神は午後12時30分、3体目の死神は午後12時15分、というように殺すように設定されています。
これらの命題の帰結として、その人物は午後1時までに死神によって確実に殺される。しかし、どの死神もその人物を殺すことはできない。なぜなら、必ず先にその人物を殺す死神が存在するからである。したがって、その人物が生き残ることは不可能であるだけでなく、いかなる死神によっても殺されることも不可能である。[3]
解決策と影響
離散時間
このパラドックスの解決策の一つは、時間は連続的ではなく離散的であると仮定することです。もしそうであれば、無限の数の死神がそれぞれ異なる時間に人間を殺すことはできないでしょう。なぜなら、それぞれの時間には有限個の「瞬間」しか存在しないからです。この解決策の問題点の一つは、死神のパラドックスが連続時間に依存しない様々な形態をとる可能性があることです。そのような例の一つがベナルデーテの著書に登場します。ある神は人間が1/2マイル進むと壁を建て、別の神は1/4マイル進むと壁を建て、さらに別の神は1/8マイル進むと壁を建て、これが無限に繰り返されます。離散時間ではこのパラドックスを防ぐことはできません。[4] [5]
因果有限主義
もう一つの解決策は因果有限主義という考え方であり、これは原因の無限遡及はあり得ないと主張する。言い換えれば、あらゆる因果連鎖には必ず起点がある。したがって、行動が以前のすべての死神に依存するような無限の数の死神は存在し得ない。すべてのベナルデーテのパラドックスは、この無限因果連鎖という特徴を共有しており、したがってすべて不可能である。
因果有限主義は、時間の離散性、時間有限主義、無限に広い空間領域、連続的に密集した空間領域などを意味する可能性があり、これらはすべて重い形而上学的なコミットメントである。[6]
不満足なペア診断
死神のパラドックスに対する3つ目の潜在的な解決策として、不満足対診断（UPD）が提案されている。UPDは、ベナルデーテのパラドックス（死神のパラドックスを含む）は論理的に不可能であり、形而上学的なテーゼを採用する必要はないと主張する。ニコラス・シャッケルは著書『ベナルデーテ二分法の形態』の中で、すべてのベナルデーテのパラドックスには以下の2つの条件が伴うと指摘している。
- 線形順序集合 S には最初のメンバーがありません。
- S のすべての x について、E が x にある場合、かつEがx より前のどこにもない場合。
シャッケルは、これらの命題が形式的に矛盾していることを示しています。つまり、論理的に両方が真であるはずがないということです。このパラドックスは、ある項目の集合が両方の命題を満たす可能性があると仮定していますが、実際にはそのような集合は存在しません。[6] [7]
有神論との関連性
アレクサンダー・プルスによれば、死神のパラドックスは、過去は有限である、すなわち最初の時間が存在するはずだと考える根拠となる。これはカラム宇宙論的論証を裏付け、宇宙が存在し始めたという前提を裏付けるものとなる。[1]
2018年、プルスは因果有限主義を用いて「必然的な無因」を論証する、 より徹底した宇宙論的論証を提示した。その論証は以下の通りである。
- 無限の因果関係の歴史を持つものは存在しない。[注 1]
- 因果ループはありません。
- 何か原因がある。
- したがって、原因のない原因が存在します。
プルスは次に、次のような因果原理を付け加えている。5. あらゆる偶然の要素には原因がある。[注 2]このことから、必然的に存在する原因のない原因が存在するという結論が導かれる。プルスは、必然的な第一原因から有神論へと議論を進めることは依然として大きな課題であると述べている。
カラムの議論は時間的に無限に遡るシーケンスに反対するが、この議論は因果的に無限に遡るシーケンスをすべて否定する。[4]
注記
- ^ 因果有限主義が仮定されているため。
- ^ 条件付き項目とは、必要項目とは対照的に、存在するか存在しないかの可能性がある項目です。
参考文献
- ^ ab Koons, Robert C. (2014年6月). 「新たなカラム論証：死神の復讐」. Noûs . 48 (2): 256– 267. doi :10.1111/j.1468-0068.2012.00858.x.
- ^ Schmid, JC (2024年1月31日). 「ベナルデットのパラドックス、パッチワーク原理、そして無限の過去」. Synthese . 203 (2) 51. doi :10.1007/s11229-023-04481-z.
- ^ チャーマーズ、デイヴィッド（2002年）『構想可能性と可能性』クラレンドン・プレス、154頁。
- ^ ab Pruss, Alexander (2018). 『無限、因果関係、そしてパラドックス』オックスフォード大学出版局. p. 55.
- ^ ベナルデテ、J. (1964). 『無限：形而上学の試論』クラレンドン・プレス.
- ^ ab Schmid, JC; Malpass, Alex. 「ベナルデーテのパラドックス、因果有限主義、そして不満足なペア診断」Mind .
- ^ シャッケル、ニコラス（2005年6月1日）「ベナルデテ二分法の形態」『英国科学哲学ジャーナル』 56 ( 2): 397–417 . doi :10.1093/bjps/axi121.
