太陽中心説のユリウス日

太陽中心のユリウス日（HJD）は、太陽に対する地球の位置の差を補正したユリウス日（JD）です。太陽系の外で発生する事象の時刻を計測する場合、光速には限りがあるため、事象の観測時刻は太陽系内での観測者の位置の変化に依存します。複数の観測結果を組み合わせる前に、それらを共通の固定された基準位置に縮小する必要があります。この補正は、計測対象となる物体または事象の方向によっても異なります。

規模と限界

黄道の極にある天体では、補正はゼロ（HJD = JD）です。その他の場所では、補正はほぼ年周正弦曲線となり、黄道上で最大振幅となります。補正の最大値は、光が太陽から地球までの距離を移動する時間、すなわち±8.3分（500秒、0.0058日）に相当します。

JDとHJDは、時間基準とは独立して定義されます。JDは、UTC、UT1、TT、TAIなどのように表すことができます。これらの時間基準間の差は1分単位であるため、分単位の精度で時刻を計るには、使用する基準を明記する必要があります。HJD補正には、地球の太陽中心位置（TT）が関係します。実用的にはUTCが適していますが、自然なのはTTです。

太陽自体は太陽系の重心の周りを公転しているため、HJD補正は実際には固定された基準点に対する補正ではありません。太陽中心への補正と重心への補正の差は最大±4秒です。秒精度を得るには、HJDではなく、 重心ユリウス日（BJD）を計算する必要があります。

HJD補正の一般的な定式化では、天体が無限遠、つまり太陽系の外にあると仮定しています。その結果生じる誤差は、エッジワース・カイパーベルト天体の場合は5秒、主小惑星帯天体の場合は100秒となります。この計算では、太陽よりも近い月が太陽の裏側に誤って配置され、約15分の誤差が生じる可能性があります。

計算

太陽中心から観測者へのベクトル、観測者から物体または事象への単位ベクトル、および光速に関して： ${\displaystyle {\vec {r}}}$ ${\displaystyle {\hat {n}}}$ ${\displaystyle c}$

$${\displaystyle HJD=JD+{\frac {{\vec {r}}\cdot {\hat {n}}}{c}}}$$

スカラー積を太陽（指数）と太陽系外天体 の赤経 と赤緯で表すと、次のようになります。${\displaystyle \alpha}$ ${\displaystyle \delta}$ ${\displaystyle \odot}$

$${\displaystyle HJD=JD-{\frac {r}{c}}\cdot [\sin(\delta )\cdot \sin(\delta _{\odot })+\cos(\delta )\cdot \cos(\delta _{\odot })\cdot \cos(\alpha -\alpha _{\odot })]}$$

ここで太陽と観測者の間の距離です。同じ式はどの天文座標系でも使えます。黄道座標では太陽は緯度0度にあるので、 ${\displaystyle r}$

$${\displaystyle HJD=JD-{\frac {r}{c}}\cdot \cos(\beta )\cdot \cos(\lambda -\lambda _{\odot })}$$

参照

• 重心ユリウス日
• 時間基準

参考文献

• イーストマン, ジェイソン; シヴァード, ロバート; ガウディ, B. スコット (2010). 「太陽中心および重心中心のユリウス暦における1分以上の精度の達成」.太平洋天文学会刊行物. 122 (894): 935– 946. arXiv : 1005.4415 . Bibcode : 2010PASP..122..935E. doi : 10.1086/655938. S2CID  54726821.
• A. ハーシュフェルド、RW シノット (1997).スカイカタログ 2000.0、第2巻、二重星、変光星、非恒星天体、p. xvii. Sky Publishing Corporation ( ISBN 0-933346-38-7）およびケンブリッジ大学出版局（ISBN 0-521-27721-3）。

外部リンク

• http://astroutils.astronomy.ohio-state.edu/time/: UTC から BJD _TDB、BJD _TDBからUTC、または HJD (UTC または TT) から BJD _TDBへのオンライン コンバーター。