HMMTは1998年に始まった、半年ごとに開催される高校生数学コンテストです。[1] [2]秋季（11月）のトーナメントは毎年マサチューセッツ州ケンブリッジのハーバード大学で開催され、春季（2月）のトーナメントは毎年同じくケンブリッジのMITで開催されます。[3]このコンテストは、ハーバード大学とMITの対応する学生グループ間の緊密なパートナーシップのもとで組織・運営されています。問題作成からロジスティクスまで、コンテストは主に両大学の学部生によって運営されています。[4] [5]
ネーミング
HMMTは1998年にハーバード大学・MIT数学トーナメントとして開始され、現在でも数学界の多くの関係者からその名称で呼ばれています。2019年には、両大学の規定を満たすため、HMMTに名称が変更され、この名称は孤立した頭字語となりました。
トーナメント形式
以下の表は、11月のトーナメントと2月のトーナメントの類似点と相違点をまとめたものです。最新の比較はHMMTのウェブサイトでご覧いただけます。
| 11月 | 2月 | |
|---|---|---|
| 個人ラウンド | 一般、テーマ | 代数、幾何学、組合せ論 |
| チームラウンド | 短い答え | 証明 |
| ガッツラウンド | 3個12セット | 4個×9セット |
| ランク付けされたチームのチームサイズ | 4-6 | 6-8 |
| 困難 | 中期AMCから上級AIME | ミッドAIMEからオリンピックまで |
| 資格 | 現在在籍している21歳未満の中等学校生徒全員 | |
| 金曜夜のイベントの場所 | マサチューセッツ工科大学 | ハーバード |
| 土曜日のトーナメント会場 | ハーバード | マサチューセッツ工科大学 |
| 日曜教育の場所 | ハーバード | マサチューセッツ工科大学 |
個人ラウンド
個人戦は、11月の一般試験とテーマ試験、そして2月の代数、幾何、組合せ論の試験で構成されます。各試験は50分で、10問の短答式が出題されます。解答は任意の実数、あるいは代数式でも可能です。2012年以前は、2月のトーナメントでは、包括的な一般試験、または代数、幾何、組合せ論、微積分のいずれかの専門試験のどちらかを選択することができました。
問題は、想定される難易度と解答数に基づいて重み付けされます。各学生参加者は、各個人ラウンド試験の加重スコアから算出された総合個人スーパースコアを獲得します。チームの総合個人スーパースコアの調整された合計は、スウィープステークスのランキングに最大800ポイント（50%）加算されます。
チームラウンド
11月のトーナメントのチームラウンドは、個人ラウンドと同様に、短答式問題が10問出題されます。問題自体は個人ラウンドよりも難易度が高く、各チームは協力して1枚の解答用紙を提出します。11月のチームラウンドでは、証明経験は必要ありません。
2月のトーナメントのチームラウンドには、証明に基づく問題が10問出題されます。解答は正確性と徹底性の両方に基づいて採点されます。2月のチームラウンドの問題は、HMMTにおいて部分点が付与される数少ない問題の一つです。このイベントはARMLのパワーラウンドに似ていますが、問題数が少なく、難易度も高くなっています。チームが成功するには、厳密な数学的証明に精通している必要があります。
チーム ラウンドは、懸賞ランキングに最大 400 ポイント (25%) 貢献します。
ガッツラウンド
ガッツラウンドは、様々なテーマに関する36問の短答式問題で構成された80分間のチーム戦です。11月は3人ずつ12グループ、2月は4人ずつ9グループに分かれて解答します。問題の難易度と得点はセットが進むごとに上がり、最後は推定問題で、通常は1問あたり20点となります。（推定問題は、2月のチームラウンドと同様に、部分点が加算される可能性のある唯一の問題です。）
各チームは、少なくとも1名が外側（通路側または最前列）の席に着席し、一緒に着席してラウンドを開始します。各チームの代表者1名が、固定された採点ステーションに向かい、チームの最初の問題セットを受け取ります。ラウンド開始後、各代表者はチームで一緒に解く問題を持ってチームに戻ります。チームが次のセットに進む準備ができたら、代表者は採点ステーションに向かい、現在のセットの解答を提出し、次のセットの問題を受け取ります。チームは、既に提出したセットの問題に戻ることはできません。また、80分間の試験時間内にすべての問題を解くことは想定されていません。
ガッツラウンドの提出物はリアルタイムで採点・公開され、生徒は投影されたデジタルスコアボードで自分や他の生徒のラウンド進行状況を確認できます。保護者、コーチ、付き添いの方も、競技会場とは別の指定観覧エリアでスコアボードを閲覧できます。
ガッツ ラウンドは、懸賞ランキングに最大 400 ポイント (25%) 貢献します。
基調講演者
保護者、コーチ、付き添いの方、そして競技に参加しない生徒も基調講演セッションにご招待いたします。基調講演では、数学界の様々な関係者が登壇します。2024年2月の直近の基調講演者は、HMMTトーナメント名誉ディレクターであり、現在メリーランド大学カレッジパーク校量子情報・コンピュータサイエンス共同センターの物理学博士課程に在籍するジェフリー・ユー氏です。講演のタイトルは「競技を超えた数学（上級競技者向け）」でした。
その他のイベント
HMMTの両トーナメントでは、大会前日と翌日に、出場する学生と出場しない学生のためのオプションイベントが開催されます。2月のHMMTの上位50名の学生出場者は、4月に開催される遠隔監督付き招待大会（HMIC）への参加も招待されます。
トーナメント前夜にはフライデーナイトイベントが開催され、学生とコーチのための無料ディナーと交流会が含まれます。ディナーの後には、HMMTの企業スポンサーとボランティアが、学生向けに魅力的で楽しいミニイベントを幅広く提供しています。企業スポンサーの中には、ミニイベントの一環として、ジェーン・ストリートのエスティマソン、ファイブ・リングスのインテグレーション・ビー予選、ハドソン・リバー・トレーディング（HRT）のパズルハントなど、特設イベントを開催しているところもあります。学生、保護者、コーチは、HMMT主催者コミュニティの卒業生を含む企業スポンサーの担当者と交流したり、様々なグッズを購入したりする機会もあります。
大会翌日の午前と午後には、サンデー・エデュケーション・イベントが開催されます。講演者は様々な分野や大学から来ていますが、その多くはハーバード大学とMITの数学とコンピュータサイエンスの関係者です。
HMICは、2013年に始まった5問、4時間の遠隔監視による証明コンテストです。問題は通常かなり難しく、参加者は通常3問を全て解くことで高得点を獲得できます。通常、3月下旬または4月上旬/中旬に開催されます。
採点と賞
HMMTは、個人ラウンドの競技者の順位付けに事後加重採点アルゴリズムを採用しています。これらの試験の問題は難易度に応じて加重されますが、主に試験終了後に行われます。ここで説明されているように[6]、これは問題作成者の認識した難易度ではなく、実際の難易度（問題が解かれた頻度と解答者によって決まる）に応じて問題を加重する、より公平な方法を作り出すのに役立ちます。各問題に割り当てられる加重は、どの学生がどの問題を解いたかを考慮した採点アルゴリズムを使用して計算されます。チームラウンドとガッツラウンドの問題の加重は事前に決定され、試験中に提供されます。
賞品は、個人総合得点上位10名、各テーマラウンドの得点上位10名、チームラウンドの得点上位10名、ガッツラウンドの得点上位10名に授与されます。総合上位10チームがスウィープステークスの優勝者となります。スウィープステークスの得点は、個人ラウンドの成績とチームラウンドの成績を概ね半分ずつ計算します。
困難
2月のトーナメントの難易度は、ARML、 AIME 、マンデルブロ・コンペティションに匹敵しますが、これらのコンテストよりも少し難しいと考えられています。コンテスト主催者は、「HMMTは、おそらく米国で最も難しい数学コンテストの一つであり、米国招待数学試験（AIME）で6～8問を自信を持って確実に解ける生徒を対象としています」と述べています。ほとんどの高校生向けコンテストと同様に、微積分の知識は必須ではありませんが、個人戦および団体戦の難問の一部では、微積分学の知識が必要になる場合があります。
11月のトーナメントは比較的易しく、AMCからAIMEの範囲の問題が多く出題されます。11月の最も難しかった問題は、2月のトーナメントの中下難問とほぼ同程度の難易度です。[7]
HMMT 11月の結果
| 年 | 懸賞チャンピオン | 個人チャンピオン | チームラウンドチャンピオン | ガッツラウンドチャンピオン |
|---|---|---|---|---|
| 2023年 [8] | プリズムファルコンズ | 周思城 | プリズムファルコンズ | プリズムファルコンズ |
| 2022年 [9] | ウェストチェスターエリア数学サークル | チャオ・チャン | ウェストチェスターエリア数学サークル | テキサス竜巻 |
| 2021年 [10] | ガン・ブラック | スティーブ・チャン | プリズム2 | RSM A |
| 2020 | 2020年11月はCOVID-19の影響で公式結果が出ずに開催されました。 | |||
| 2019年 [11] | プリズムファルコンズ | シャオ・イーチェン | ロングアイランドスーパー | プリズムファルコンズ |
| 2018年 [12] | テキサス竜巻 | レイモンド・フェン | テキサス竜巻 | テキサス竜巻 |
| 2017年 [13] | ユウのアリゲーター | トーマス・ドレイパー | ユウのアリゲーター | NNHSと仲間たち |
| 2016年 [14] | フォーシーズンズエデュケーション2 | ハウティン・チャウ | プイチン | ユウのアリゲーター |
| 2015年 [15] | 深セン外国語学校 | イー・ファン・ジュー | 深セン外国語学校 | 深セン外国語学校 |
| 2014年 [16] | フィリップス・エクセター・アカデミー | シア・ジャンチャオ | フィリップス・エクセター・アカデミー | インターナショナルアカデミーイースト |
| 2013年 [17] | 北京STFX | 桂陽秦 | フィリップス・エクセター・アカデミー | 北京STFX |
| 2012年 [18] | ウェスタンマサチューセッツARML | ドロヴァ・アイラム | フィリップス・エクセター・アカデミー | ウェスタンマサチューセッツARML |
| 2011年 [19] | フィリップス・エクセター・アカデミー | フォレスト・トン | レキシントン高校 | ブルックライン高校 |
| 2010年 [20] | フィリップス・エクセター・アカデミー | ラヴィ・ジャガディーサン | フィリップス・エクセター・アカデミー | レキシントン高校 |
| 2009年 [21] | ABRHS | 何シャオユウ | フィリップス・エクセター・アカデミー | ABRHS |
| 2008年 [22] | ウェスタンマサチューセッツARML | サム・トラブッコ | ウェスタンマサチューセッツARML | ウェストフォードアカデミー |
HMMT 2月の結果
| 年 | 懸賞チャンピオン | 個人チャンピオン | チームラウンドチャンピオン | ガッツラウンドチャンピオン |
|---|---|---|---|---|
| 2024年 [23] | リーハイバレー火災 | チャン・シャオハン | リーハイバレー火災 | リーハイバレー火災 |
| 2023年 [24] | LVファイア | ジェイソン・マオ | ランダム数学チームA | アルファスターアカデミーAIR |
| 2022年 [25] | テキサス・モメンタムA | ルーク・ロビタイユ | テキサス・モメンタムA | テキサス・モメンタムA |
| 2021年 [26] | モータウン・オールスターズA | ルーク・ロビタイユ | モータウン・オールスターズA | テキサス・モメンタムA |
| 2020年 [27] | テキサス・モメンタムA | ルーク・ロビタイユ | テキサス・モメンタムA | テキサス・モメンタムA |
| 2019年 [28] | テキサス・モメンタムA | ダニエル・ジュー | テキサス・モメンタムA | モコスワッガスクワッド |
| 2018年 [29] | アルファスターアカデミーA*エア | ルーク・ロビタイユ | モコスワッガスクワッド | トーマス・ジェファーソン科学技術高校 |
| 2017年 [30] | フィリップス・エクセター・アカデミー | ユアン・ヤオ | スターリーグAスター | フィリップス・エクセター・アカデミー |
| 2016年 [31] | フィリップス・エクセター・アカデミー | ユアン・ヤオ | フィリップス・エクセター・アカデミー | フロリダA |
| 2015年 [32] | フィリップス・エクセター・アカデミー | アンドリュー・ヘ | スターリーグAスター | フィリップス・エクセター・アカデミー |
| 2014年 [33] | フィリップス・エクセター・アカデミー | スコット・ウー | フィリップス・エクセター・アカデミー | スターリーグAスター |
| 2013年 [34] | フィリップス・エクセター・アカデミー | ジェームズ・タオ | フィリップス・エクセター・アカデミー | フィリップス・エクセター・アカデミー |
| 2012年 [35] | フィリップス・エクセター・アカデミー | 何シャオユウ | フィリップス・エクセター・アカデミー | フィリップス・エクセター・アカデミー |
| 2011年 [36] | サラトガ高校/ SFBA | 何シャオユウ | ノースカロライナ州 | サラトガ高校/SFBA |
| 2010年 [37] | フィリップス・エクセター・アカデミー | ベン・ガンビー | TJHSST | AAST |
| 2009年 [38] | TJHSST | アイスパスパット | リーハイバレーARML | リーハイバレーARML |
| 2008年 [39] | フィリップス・エクセター・アカデミー | ブライアン・ハムリック | ニューヨーク市数学チーム | クアッガ |
| 2007年 [40] | ウートリングス | アルナブ・トリパティ | ウートリングス | TJHSST |
| 2006年 [41] | フィリップス・エクセター・アカデミー | ニミッシュ・ラマンラル | TJHSST | AAST |
| 2005年 [42] | フィリップス・エクセター・アカデミー | トーマス・ミルドルフ | TJHSST | フロリダ |
| 2004年 [43] | TJHSST | ティエンカイ・リウ | TJHSST | フィリップス・エクセター・アカデミー |
| 2003年 [44] | TJHSST | トニー・チャン | TJHSST | AAST |
| 2002年 [45] | ニュートンサウス高校 | リッキー・リュー | ニュートンサウス高校 | レキシントン高校 |
| 2001年 [46] | レキシントン高校 | リッキー・リュー | レキシントン高校 | ニュートンサウス高校 |
| 2000年 [47] | ニュートンサウス高校 | リッキー・リュー | ニュートンサウス高校 | ニュートンサウス高校 |
| 1999年 [48] | ニュートンサウス高校 | 該当なし | ニュートンサウス高校 | 該当なし |
| 1998年 [49] | レキシントン高校 | 該当なし | レキシントン高校 | 該当なし |
スポンサー
HMMTは通常、学校の数学部門と様々な業界企業がスポンサーとなって実施されます。毎年変更される全リストは、HMMTのホームページでご覧いただけます。[50]
その他の競技
HMMTは、プリンストン大学数学コンペティション（PUMaC）、カーネギーメロン大学情報科学・数学コンペティション（CMIMC）、スタンフォード大学数学トーナメント（SMT）とスタッフ交換プログラムを開催し、各コンペティション主催者間の連携を深めています。交換プログラムでは、初年度のメンバーから上級役員まで、幅広い参加者が週末を過ごし、主催コンペティション当日の監督、採点、その他のボランティア活動を行います。
参考文献
- ^ タレント＝ランネルズ、メアリー・K.、キャンドラー＝ロトヴェン、アン・C.（2007年11月19日）『優秀な生徒のためのアカデミック・コンペティション：教師と保護者のためのリソースブック』コーウィン・プレス、69ページ。ISBN 9781452294896. 2023年10月21日時点のオリジナルよりアーカイブ。2021年7月20日閲覧。
- ^ Dalal, Neha (2012年11月12日). 「Students Compete in Harvard-MIT Math Tournament」. The Harvard Crimson . 2015年6月1日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2018年2月11日閲覧。
- ^ “The Harvard-MIT Math Tournament”. Hmmt.co. 2020年9月25日時点のオリジナルよりアーカイブ。2018年2月18日閲覧。
- ^ ウィスナー＝グロス、エリザベス（2007年7月19日）『高校が教えてくれないこと（そして他の親があなたに知られたくないこと）：7年生から10年生までのお子さんがトップ大学に進学するための長期計画を立てよう』ペンギン社、 134～ 135ページ。ISBN 9781101217719. 2023年10月21日時点のオリジナルよりアーカイブ。2021年7月20日閲覧。
- ^ ジャガー・ハイマン、ジョイ（2008年3月11日）『ファット・エンベロープ・フレンジー：1年間、5人の有望な学生、そしてアイビーリーグ賞の追求』ハーパーコリンズ、151ページ。ISBN 9780061257162. 2023年10月21日時点のオリジナルよりアーカイブ。2021年7月20日閲覧。
- ^ 採点概要[リンク切れ]
- ^ “November vs. February | HMMT”. www.hmmt.org . 2024年4月19日閲覧。
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- ^ “HMMT”. hmmt.org. 2021年7月21日時点のオリジナルよりアーカイブ。2021年7月20日閲覧。
外部リンク
- 公式サイト
