ハンス・デュスターマート
ハンス・デュスターマート
バークレーのドゥイスターマート (1981)
生まれる（1942年12月20日）1942年12月20日
ハーグ
死亡2010年3月19日（2010年3月19日）（67歳）
ユトレヒト、オランダ
母校ユトレヒト大学
知られているデュイスターマート・ヘックマン式
科学者としてのキャリア
フィールド数学
機関ユトレヒト大学
論文エネルギーとエントロピーは加法と順序の実写像である （1968年）
博士課程の指導教員ハンス・フロイデンタール
博士課程の学生ヘンク・ブローア ガート・ヘックマン マイケル・ルジャンスキー

ヨハネス・ジセ（ハンス）・デュステルマート（ Johannes Jisse (Hans) Duistermaat、ハーグ、1942年12月20日 –ユトレヒト、2010年3月19日）は、オランダの数学者でした。[ 1 ] [ 2 ]

バイオグラフィー

デュイスターマートは、第二次世界大戦終結後、家族と共にオランダ領東インドの首都であったジャカルタで小学校に通った。1957年、インドネシア独立から数年後、一家はオランダに戻り、デュイスターマートはフラールディンゲンで高等学校を卒業した。[ 3 ] [ 4 ]

1959年から1965年までユトレヒト大学で数学を学び、1968年に同大学で熱力学の数学的構造に関する論文「加法と秩序の実写としてのエネルギーとエントロピー」で博士号を取得した。[ 5 ]当初の指導教官は応用数学者のギュンター・K・ブラウンであったが、論文審査の1年前に亡くなったため、正式な指導は幾何学者のハンス・フロイデンタールが引き継いだ。[ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ]

デュイスターマートは1969年から1970年にかけてルンドで博士研究員として過ごした後、1971年にオランダに戻り、1972年にナイメーヘンの教授に就任した。1974年にユトレヒトに戻り、フロイデンタール大学の教授職に就いた。

2004年に彼はKNAWから特別アカデミー教授職を授与され、2007年に正式に退職した後も研究に専念することができた。[ 6 ] [ 8 ] [ 10 ] [ 4 ]彼は2010年3月に非ホジキンリンパ腫と肺炎のため亡くなった。[ 11 ]

彼は1982年にオランダ王立芸術科学アカデミーの会員に選出され、[ 12 ] 1993年にはアカデミア・エウロペアの会員にも選出された。 [ 13 ] 2007年にはオランダ獅子勲章ナイトに叙せられた。[ 14 ] [ 8 ] [ 15 ]

著名な数学者であるだけでなく、デュイスターマートは優れたチェスプレイヤーでもありました。1977年にアナトリー・カルポフと10人同時対局を行った際、デュイスターマートは唯一負けを免れました。[ 4 ] [ 7 ] [ 16 ]

研究

デュイスターマートは自身を幾何学の分析家と定義したが[ 8 ]、彼の研究は古典力学、シンプレクティック幾何学、フーリエ積分演算子、偏微分方程式、代数幾何学、調和解析、力学システムなど、解析学、幾何学、数理物理学のさまざまな領域に及んだ。

デュイスターマートは博士号取得後、ユトレヒト大学における数学者と物理学者の間の意見の相違により熱力学の研究を中断した。しかしながら、博士課程の研究中にソフス・リーの著作を読み、特に接触変換に出会った。これらのテーマは、彼の将来の微小局所解析における先駆的な研究に重要な影響を与えた。[ 6 ] [ 8 ] [ 10 ]最も顕著なのは、ラース・ヘルマンダーとの共同研究において、フーリエ積分作用素の理論を展開し、特異点伝播定理を証明した時である。[ 17 ]これは、ヴィクトル・ギユマンとの楕円作用素のスペクトルと周期的双特性の関係に関する研究にもつながった。[ 18 ]

デュイスターマートはハミルトン系におけるモノドロミーの概念[ 8 ] [ 9 ] [ 7 ]を、グローバルな作用角座標の存在を妨げるものとして導入し[ 19 ]、後にリチャード・クッシュマンとともにそれを量子系に拡張した[ 20 ]。

シンプレクティック幾何学では、博士課程の学生ゲルト・ヘックマンと共著したデュイスターマート・ヘックマン公式に関する論文でよく知られている[ 9 ] [ 15 ] [ 7 ]。[ 21 ]この公式は後に、ベルリンとヴェルニュ[ 23 ] 、アティヤとボット[24]によってそれぞれ独立に、より一般的な同変コホモロジーの枠組みに組み込まれることになる。[ 22]この分野におけるその他の貢献としては、モース指数定理の一般化[ 25 ]や、量子化と還元の可換性の問題への貢献[ 26 ]などがある。

彼は、博士課程の学生であるヨハン・コルクと共著したリー群に関する著書の中で、第3リー定理の代替証明を与えた[ 27 ] 。この証明は、リー群の類似定理の証明やポアソン幾何学への応用に極めて重要であることが判明した[ 6 ] [ 8 ] [ 7 ]。

アルベルト・グリュンバウムと行った双スペクトル問題に関する研究[ 28 ]は、可積分系と非可換代数幾何学に影響を与えた[ 7 ] 。晩年には代数幾何学に興味を持ち[ 8 ] [ 15 ] 、QRT写像と楕円面に関する本を執筆した[ 29 ]。

デュイスターマートは応用数学にも貢献した。[ 6 ] [ 8 ] [ 10 ]彼はロイヤル・ダッチ・シェルのコンサルタントを務め、地震データの逆解析に関するクリスティアーン・ストークの論文につながった。[ 30 ]彼はまた、凸計画法におけるバリア関数の研究にも取り組み、[ 31 ]バイオメディカル技術者とコンピュータビジョンの共同研究を行ったり、[ 32 ]地球物理学者と地球磁場の極性反転のモデル化に取り組んだりした。[ 33 ]

彼は25人の博士課程の学生を指導した。[ 5 ]

選りすぐりの作品

参考文献

  1. ^ "Hans Duistermaat" . Geometry and Quantum Theory (GQT) . 2022年8月18日閲覧。
  2. ^ “追悼：ヨハネス・ジセ・デュステルマート教授博士” .アカデミア・ヨーロッパ。2022-08-16に取得。
  3. ^デ・ワード、ピーター (2010-04-12)。「デ・マン・ヴァン・デ・フォーミュル」 [式の男]。デ・フォルクスクラント（オランダ語）。
  4. ^ a b cクロイレン、エドウィン (2010-04-19)。「De wiskunde bleef altijd roepen. Hans Duistermaat 1942-2010」 [数学は常に呼びかけ続けている。ハンス・デュステルマート 1942-2010] (PDF)。トラウ（オランダ語）。 p. 25.
  5. ^ a b数学系譜プロジェクトのヨハネス・イッセ・デュイスターマート
  6. ^ a b c d e van den Ban、エリック;コルク、ヨハン (2010)。「ハンス・デュステルマート（1942-2010）追悼：本質の把握」（PDF）。ウィスクンデの新しい大首領。11 (5): 235–237 .
  7. ^ a b c d e f Sjamaar、Reyer (2011-10-25)。 「ハンス・デュステルマートのポアソン幾何学への貢献」。arXiv : 1110.5627 [ math.HO ]。
  8. ^ a b c d e f g h iギルミン、ヴィクター;ペラヨ、アルバロ。 Vũ Ngọc、サン;アラン・ワインスタイン編（2011年）。「ヨハネス・J・ドゥイステルマート（1942年～2010年）を偲んで」（PDF）。アメリカ数学協会の通知。58 (6): 794–802。
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  12. ^ 「JJ Duistermaat (1942 - 2010)」 (オランダ語)。オランダ王立芸術科学アカデミー。2015 年7 月 14 日に取得。
  13. ^ “ヨハネス・ジセ・ドゥステルマート” .アカデミア・ヨーロッパ。2022-08-16に取得。
  14. ^ “Lintjesregen: De opvallendste feiten op een rij” [年次受賞祝賀会: 最も注目すべき事実を連続で紹介]. RTV ユトレヒト(オランダ語)。 2007年4月27日。
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