ハンス・マース

ハンス・マース（ドイツ語：Hans Maaß、1911年6月17日、ハンブルク生まれ- 1992年4月15日）はドイツの数学者であり、マース波形（Maass 1949）、ケッヒャー・マース級数（Maass 1950）、マース・セルベルグ関係式を提唱し、斎藤・黒川予想の大部分を証明した。マースはエーリッヒ・ヘッケの弟子であった。

マースは主にモジュラー形式の理論に携わり、特にカール・ルートヴィヒ・ジーゲルの影響を受けた（マースはハイデルベルク芸術院入学式の挨拶でジーゲルと1950年代初頭に面識があったと述べている）。また、ジーゲルの総合文学全集（Gesammelte Werke ）をK.S. チャンドラセカランと共同編集したほか、ヘッケと、当時ヘッケの助手で博士論文のテーマを提案したハンス・ペーターソンとも共同編集者であった。マースは、1940年代に非解析的保型形式（マース波形）を導入したことで知られるようになった。これらは、解析関数のようにラプラス方程式を満たすのではなく、不変ラプラス作用素の固有関数であるため、マースはこれを波形と呼んだ。国際的には、これらの形式はマースの名前で知られている。導入の動機は、モジュラー形式の理論と数論との関連に対するマースの関心に一部由来している。マースはまた、多変数の保型関数、ジーゲルモジュラー関数、関連するゼータ関数にも関心を持っていました。

出版物

Maass, Hans (1949)、「Über eine neue Art von nichtanalytischen automorphen Funktionen und die Bestimmung Dirichletscher Reihen durch Funktionalgleichungen」、Mathematische Annalen、121 : 141–183、doi : 10.1007/BF01329622、ISSN 0025-5831、MR 0031519、S2CID 119494842
Maass, H. (1949)、「Automorphe Funktionen von mehreren Veranderlichen und Dirichletsche Reihen」、Abh。数学。セム。 U. ハンブルク 16:72–100。
ハンス・マース (1950)、「Modulformen zweiten Grades und Dirichletreihen」、Mathematische Annalen、122 : 90–108、doi : 10.1007/BF01342953、ISSN 0025-5831、MR 0037870、S2CID 121901325
マース、ハンス（1955）「シーゲルのモジュラー関数について」（PDF）、タタ基礎研究所数学講義、第3巻
Maass, Hans (1964), Lal, Sunder (ed.), Lectures on modular functions of one complex variable (PDF) , Tata Institute of Fundamental Research Lectures on Mathematics, vol. 29, Bombay: Tata Institute of Fundamental Research, ISBN 978-3-540-12874-8、MR 0218305{{citation}}:ISBN / 日付の非互換性（ヘルプ）
マース、ハンス（1971）「シーゲルのモジュラー形式とディリクレ級数」、数学講義ノート、第216巻、ベルリン、ニューヨーク：シュプリンガー・フェアラーク、doi：10.1007/BFb0058625、ISBN 978-3-540-05563-1、MR 0344198

ブサム、R. Freitag, E. (1999)、「Hans Maass(17. 6. 1911-15. 4. 1992)」、Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung、101 (3): 135–150、ISSN 0012-0456、MR 1713154

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