ハプケパラメータ

ハプケパラメータは、太陽系内の天体の空気のないレゴリス表面の方向性反射特性を記述するために一般的に用いられる経験的モデルのパラメータセットである。このモデルは、ピッツバーグ大学の天文学者ブルース・ハプケによって開発された。

主なパラメータは以下の通りである: ^{[ 1 ]}

1. ${\displaystyle {\bar {\omega }}_{0}}$ —単一散乱アルベド。これは、微粒子による光の散乱における散乱効率と全光吸収量（吸収も含む）の比である。つまり、散乱係数は、吸収係数は である^{[ 2 ]。}${\displaystyle K_{s}/(K_{s}+K_{a})}$ ${\displaystyle K_{s}}$ ${\displaystyle K_{a}}$
2. ${\displaystyle h}$ —反対勢力の高まりの幅。
3. ${\displaystyle B_{0}}$ または、反対勢力の台頭の強さ。${\displaystyle S_{0}}$
4. ${\displaystyle P_{0}}$ またはg — 粒子位相関数パラメータ。非対称係数とも呼ばれます。
5. ${\displaystyle \theta}$ — 有効表面傾斜。マクロ粗さ角度とも呼ばれます。

ハプケパラメータは、幾何学的アルベド、位相積分、ボンドアルベドなどの他のアルベドおよび散乱特性を導出するために使用できます。

ハプケモデルの限界

ハプケモデルは、多数の経験的パラメータを持ち、その制約を困難にする可能性があると批判されてきた。^{[ 3 ] [ 4 ]}特に、このモデルは、氷のアルベドをモデル化する際に、非物理的なパラメータ（例えば、非対称係数）を必要とすることが多いことが示されている。^{[ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ]}

参照

• アルベド
• 幾何学的アルベド
• 双方向反射率分布関数

参考文献

1. P. Helfenstein; et al. (1996). 「ガリレオによる小惑星243 Idaの測光」 . Icarus . 120 (1): 48– 65. Bibcode : 1996Icar..120...48H . doi : 10.1006/icar.1996.0036 .
2. 単一散乱アルベド、scienceworld.wolfram.com。
3. Shkuratov, Y.; Kaydash, V.; Korokhin, V.; Velikodsky, Y.; Petrov, D.; Zubko, E.; Stankevich, D.; Videen, G. (2012-12-01). 「Hapke測光モデルの批判的評価」 . Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer . 非球形粒子による電磁散乱および光散乱 XIII. 113 (18): 2431– 2456. Bibcode : 2012JQSRT.113.2431S . doi : 10.1016/j.jqsrt.2012.04.010 . ISSN 0022-4073 . 
4. Hapke, Bruce (2013-02-01). 「Y. Shkuratovらによる「Hapke測光モデルの批判的評価」へのコメント」 . Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer . 116 : 184– 190. Bibcode : 2013JQSRT.116..184H . doi : 10.1016/j.jqsrt.2012.11.002 . ISSN 0022-4073 . 
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7. Warren, Stephen G.; Brandt, Richard E.; O'Rawe Hinton, Patricia (1998). 「南極の積雪における表面粗さの双方向反射率への影響」 . Journal of Geophysical Research: Planets . 103 (E11): 25789– 25807. Bibcode : 1998JGR...10325789W . doi : 10.1029/98JE01898 . ISSN 2156-2202 . 
8. Khuller, Aditya R.; Emran, Al (2025-05-31). 「氷のアルベド予測と粒子半径推定のためのデルタ-エディントン、ハプケ、シュクラトフモデルの定量的評価」イカロス116671. arXiv : 2509.06224 . doi : 10.1016 /j.icarus.2025.116671 . ISSN 0019-1035 .