ハリシュ・チャンドラのΞ関数

数学的 調和解析において、ハリシュ・チャンドラのΞ関数は、半単純リー群上の特殊な球面関数であり、ハリシュ・チャンドラ （1966、第16節） によって研究された。

ハリシュ・チャンドラはこれを用いてハリシュ・チャンドラのシュワルツ空間を定義した。

Wallach（1988、4.5）はΞの特性について詳細な説明をしている。

意味

${\displaystyle \Xi (g)=\int _{K}a(kg)^{\rho }dk,}$

どこ

• Kは、岩沢分解 G = NAKを持つ半単純リー群の最大コンパクト部分群である。
• gはGの要素である
• ρはワイルベクトルである
• a ( g ) は岩沢分解g = nakにおける元aである。

参考文献

• ハリシュ・チャンドラ (1966)、「半単純リー群に関する二つの定理」、Annals of Mathematics、第2集、83 (1): 74– 128、doi :10.2307/1970472、ISSN  0003-486X、JSTOR  1970472、MR  0194556
• Wallach, Nolan R (1988),実簡約群 I , Pure and Applied Mathematics, vol. 132, Boston, MA: Academic Press , ISBN 978-0-12-732960-4、MR  0929683