ヘイデン・プレスキル思考実験

量子情報において、ヘイデン・プレスキル思考実験（ヘイデン・プレスキル・プロトコルとも呼ばれる）は、ブラックホールに投げ込まれた情報をホーキング放射から解読するのにどれくらいの時間がかかるかを仮説として立てることで、ブラックホール情報パラドックスを調査する思考実験である。[ 1 ]

アリスとボブに関する思考実験は以下の通りである。アリスは、ボブの量子コンピュータとエンタングルメントしているブラックホールにk量子ビットの量子状態を投げ込む。ボブはブラックホールから放出されるホーキング放射を集め、それを自身の量子コンピュータに入力し、アリスの状態を解読するための適切な量子ゲートを適用する。ボブは、アリスの量子状態を解読するために、ブラックホールのホーキング放射から少なくともk量子ビットだけを必要とする。[ 2 ]

ブラックホールは量子情報の鏡と考えることができる。なぜなら、ブラックホールはスクランブルされた情報をほぼ瞬時に返すからである。この遅延は、スクランブル時間とブラックホールが量子ビットを放射するのにかかる時間によって説明できる。[ 3 ]吉田・キタエフ復号法として知られるこの復号法は、理論的には、大規模システムで熱平衡化された小規模システムに適用可能である。これにより、ヘイデン・プレスキルの思考実験を現実世界で検証する可能性が開かれる。[ 4 ]

モデル

以下に、ヘイデン・プレスキルの思考実験を調査するために使用されるモデルの概要を示します。

ヘビーモードとソフトモードのおもちゃモデル

エネルギーの低い非対称モードはソフトモードと呼ばれ、エネルギーの高いモードはヘビーモードと呼ばれます。エネルギー保存則とトイモデルを用いると、ホーキング放射が古典的にはヘビーモードに対応することが明らかになります。ソフトモードのみがヘイデン・プレスキルプロトコルに対応します。トイモデルは、熱力学的特性、エネルギー、電荷に基づいて、ヘビーモードとソフトモードを明確に区別することを前提としています。[ 5 ]

ディッケモデル

ヘイデン・プレスキル・プロトコルを物理的に表現するために、ディッケモデルを用いることができる。[ 6 ] 2つのディッケモデルを用いたシステムでは、データがブラックホールに投げ込まれると、キャビティ内でスクランブルされた後、初期のスピン情報を読み取ることができることがわかった。単一のシステムでは、情報のスクランブルによって情報のデコードが不可能になるが、熱場二重状態を用いると、情報のスクランブルによって初期状態情報を読み取ることができる。したがって、スクランブルが最も速く、システムが最もカオス状態にあるときに、デコードの効率が最大になる。[ 6 ]

忠実度の解読

デコードの忠実度が一定であれば、ブラックホールは鏡のように動作し、そこに落ち込む情報をほぼ即座に反射します。しかし、実験が可能であれば、ヘイデン・プレスキル・プロトコルではいくらかの情報損失が発生します。ブラックホールからの情報をデコードするには、B'と呼ばれる初期放射とDと呼ばれる後期放射が必要であり、これらを使って元の状態Aを再構築する必要があることを思い出してください。初期放射B'を保存するとエラーが発生します。量子ビットは保存中にランダムに失われる可能性があります。さらに、初期放射とブラックホールは最初は最大限にエンタングルされていますが、時間の経過とともにデコヒーレンスが発生します。最終的には、保存中の消去による情報損失はデコヒーレンスよりもはるかに影響が大きくなります。なぜなら、デコヒーレンスによる情報損失は、エンタングルメントを理解することで部分的に回復できるからです。[ 7 ]

ブラックホールの相補性とファイアウォール

ヘイデン・プレスキルの思考実験は、ブラックホールに落ち込む情報はホーキング放射によって回復できることを示唆しており、ブラックホールに落ち込む情報は内側に落ち込むのか、それとも外側に放射するのかという疑問が生じる。これに対する 1 つのアプローチは、ブラックホール相補性の概念である。これは、ブラックホールを周回する観測者はホーキング放射として放射される情報を観測​​するが、ブラックホールに落ち込む観測者は内側に落ち込む情報を観測​​すると主張する。これは、どちらか一方しか測定できないため、量子力学の複製禁止原理に違反していないように思われる。ブラックホールに落ち込んでキュービットを測定する場合、ブラックホールから出てホーキング放射を測定することはできない。ブラックホール相補性には、4 つの基本公理がある。

  1. ホーキング放射は純粋な状態にあります。ブラックホールは量子演算子と考えることができます。量子演算子は、元の質量の量子状態を、遠く離れた観測者から見たホーキング放射の量子状態に変換します。
  2. ブラックホールの事象の地平線の外側では、半古典的な場の方程式は有効なままです。
  3. ブラックホールは、遠くの観測者から見た、離散的なエネルギーレベルを持つ量子システムです。
  4. 自由落下する観測者は、何ら特異なことや奇妙なことに遭遇しません。事象の地平線を通過しても、地平線自体に固有の観測可能な現象は発生しません。

アルムヘイリ、マロルフ、ポルチンスキー、サリーによれば、公準1、2、4には矛盾がある。ブラックホールから放出されるホーキング放射を「早期」と「後期」の2つの時間枠に分けるとしよう。ホーキング放射は元の質量の量子波動関数に基づく純粋状態であるため、後期ホーキング放射は早期ホーキング放射とエンタングルしているはずである。しかし、ブラックホールの相補性は、放出されるホーキング放射がブラックホール内部の情報とエンタングルしていることも意味する。これは、「エンタングルメントの一夫一婦制」、つまり量子系は他の1つの量子系としかエンタングルできないという考え方に反する。この問題を解決するには、公準2または公準4のいずれかが偽でなければならない。公準2が偽であれば、事象の地平線を越​​えたところにまで及ぶ、この矛盾を解決する何らかのエキゾチックなダイナミクスが存在するはずである。公理4が偽であれば、内部情報と外部情報のエンタングルメントは破壊され、高エネルギーモードが生成される。これらの高エネルギーモードは、ブラックホールに入るものすべてを焼き尽くす「ファイアウォール」を形成する。[ 8 ]

参考文献

  1. ^ヘイデン, パトリック;プレスキル, ジョン(2007). 「鏡としてのブラックホール：ランダムサブシステムにおける量子情報」. Journal of High Energy Physics . 2007 (9): 120. arXiv : 0708.4025 . Bibcode : 2007JHEP...09..120H . doi : 10.1088/1126-6708/2007/09/120 . S2CID  15261400 .
  2. ^ジョン・プレスキル（2017年4月）「ブラックホールから抜け出す一つの方法がこれだ！」 Quantum Frontiers 2019年6月30日閲覧。
  3. ^吉田 ベニ; キタエフ アレクセイ (2017-10-16). 「ヘイデン・プレスキル・プロトコルの効率的なデコード」arXiv : 1710.03363 [ hep-th ].
  4. ^チェン、ヤンティン;劉、張。郭晋康。チェン、ユウ。張、鵬飛。ザイ、ホイ (2020)。 「結合ディッケ モデルを使用したヘイデン プレスキル プロトコルの実現」。フィジカルレビューリサーチ。2 (4) 043024. arXiv : 1909.12568。Bibcode : 2020PhRvR...2d3024C。土井: 10.1103/PhysRevResearch.2.043024。S2CID 203591940。 
  5. ^吉田 紅 (2019-10-07). 「ヘイデン・プレスキル思考実験におけるソフトモードと内部演算子」 . Physical Review D. 100 ( 8) 086001. arXiv : 1812.07353 . Bibcode : 2019PhRvD.100h6001Y . doi : 10.1103/PhysRevD.100.086001 . ISSN 2470-0010 . S2CID 118960126 .  
  6. ^ a b Cheng, Yanting; Liu, Chang; Guo, Jinkang; Chen, Yu; Zhang, Pengfei; Zhai, Hui (2020-10-05). 「結合ディッケモデルによるヘイデン-プレスキルプロトコルの実現」 . Physical Review Research . 2 (4) 043024. arXiv : 1909.12568 . Bibcode : 2020PhRvR...2d3024C . doi : 10.1103/PhysRevResearch.2.043024 . ISSN 2643-1564 . S2CID 203591940 .  
  7. ^ Bao, Ning; Kikuchi, Yuta (2021). 「ノイズの多いホーキング放射からのヘイデン-プレスキル復号法」. Journal of High Energy Physics . 2021 (2) 17. arXiv : 2009.13493 . Bibcode : 2021JHEP...02..017B . doi : 10.1007/JHEP02(2021)017 . S2CID 221970325 . 
  8. ^ Almheiri, Ahmed; Marolf, Donald; Polchinski, Joseph; Sully, James (2013-02-11). 「ブラックホール：相補性かファイアウォールか？」Journal of High Energy Physics . 2013 (2): 62. arXiv : 1207.3123 . Bibcode : 2013JHEP...02..062A . doi : 10.1007/JHEP02(2013)062 . ISSN 1029-8479 . S2CID 55581818 .  
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