ヘンリー・コーン
アメリカの数学者
ヘンリー・コーン
オーバーヴォルファッハでのヘンリー・コーン、2014 年 6 月
写真提供: Ivonne Vetter
母校MIT [2]
ハーバード
知られている球詰め
科学者としてのキャリア
フィールド数学
機関マイクロソフトリサーチ
論文球面パッキングの新しい境界 （2000）
博士課程の指導教員ノアム・エルキーズ[1]
Webサイトhttps://cohn.mit.edu/

ヘンリー・コーンはアメリカの数学者であり、現在はMITの教授を務めている。[2] コーンは2000年にハーバード大学を卒業し、数学の博士号を取得している。[3]コーンは2008年にエルサレム・ヘブライ大学でエルデシュ講師を務めた。2016年には、「離散数学、特にコンピュータサイエンスと物理学への応用への貢献」により、アメリカ数学会のフェローに選出された。 [4]

2018年には、2017年にAMSのNotices [ 5]に掲載された論文「球状充填における概念的ブレークスルー」により、リーバイ・L・コナント賞を受賞した。[ 6]

研究

2003年、コーンはクリス・ユーマンスとともに行列乗算に対する群論的アプローチを開始し[7]、様々な共著者とともにその継続的な発展に中心的な貢献者となっている。[8] [9] [10] [11] [12]

2004年、コーンとノアム・エルキーズは線形計画法を用いて、全次元における球面パッキングの上限を証明した[13]。彼らの予想8.1は、2次元、8次元、24次元に「魔法の」最適化関数が存在することを示唆した。

2016年3月、マリーナ・ヴィアゾフスカは[14]、そのような魔法関数（弱正則準モジュラー形式）を用いてE 8格子パッキングの最適性を証明したarXivプレプリントを発表しました。コーンはヴィアゾフスカに連絡を取り、1週間以内に、コーン、アビナフ・クマール、スティーブン・D・ミラー、ダニーロ・ラドチェンコ、ヴィアゾフスカは、リーチ格子Λ 24を用いて24次元球面パッキング問題を同様に解きました。[15] [16]

参考文献

  1. ^ 数学系譜プロジェクトのヘンリー・コーン
  2. ^ ab "Henry Cohn" . 2025年10月5日閲覧。
  3. ^ “Henry Cohn | MIT Mathematics”. 2022年2月19日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2017年12月22日閲覧。
  4. ^ アメリカ数学会フェロー一覧、2017年8月9日閲覧
  5. ^ コーン、ヘンリー（2017年2月）「球面パッキングにおける概念的ブレークスルー」アメリカ数学会誌64 ( 2): 102– 115. doi : 10.1090/noti1474 . ISSN  0002-9920.
  6. ^ 「2018 Levi L. Conant Prize」（PDF） . アメリカ数学会. 2018年9月7日閲覧。
  7. ^ Cohn, Henry; Umans, Christopher (2003). 「高速行列乗算への群論的アプローチ」. Proc. 44th Annual IEEE Symposium on Foundations of Computer Science (FOCS) . IEEE. pp.  438– 449. arXiv : math/0307321 . doi :10.1109/SFCS.2003.1238217.
  8. ^ Cohn, Henry; Kleinberg, Robert; Szegedy, Balász; Umans, Christopher (2005). 「行列乗算のための群論的アルゴリズム」. Proc. 46th Annual IEEE Symposium on Foundations of Computer Science (FOCS) . IEEE. pp.  379– 388. arXiv : math/0511460 . doi :10.1109/SFCS.2005.39.
  9. ^ Cohn, Henry; Umans, Christopher (2013). 「コヒーレント構成を用いた高速行列乗算」. Proc. 24th Annual ACM-SIAM Symposium on Discrete Algorithms (SODA) . SIAM. pp.  1074– 1087. arXiv : 1207.6528 . doi :10.1137/1.9781611973105.77.
  10. ^ Blasiak, Jonah; Church, Thomas; Cohn, Henry; Grochow, Joshua A.; Naslund, Eric; Sawin, William F.; Umans, Christopher (2017). 「キャップ集合と行列乗算への群論的アプローチについて」. Discrete Analysis . arXiv : 1605.06702 . doi :10.19086/da.1245.
  11. ^ Blasiak, Jonah; Church, Thomas; Cohn, Henry; Grochow, Joshua A.; Umans, Christopher (2017). 「行列乗算の指数2を証明できる群はどれか？」arXiv : 1712.02302 [math.GR].
  12. ^ ブラシアック、ヨナ;コーン、ヘンリー。グロショー、ジョシュア A.プラット、ケビン。ウマンズ、クリストファー (2023)。 「行列グループによる行列乗算」。第 14 回理論コンピュータ サイエンス カンファレンス (ITCS 2023) のイノベーション。ダグシュトゥール城 - ライプニッツ情報センター。 19:1–19:16ページ。土井: 10.4230/LIPIcs.ITCS.2023.19。
  13. ^ コーン、ヘンリー; エルキーズ、ノアム (2003年3月1日). 「球面パッキングに関する新たな上限I」(PDF) . Annals of Mathematics . 157 (2): 689– 714. doi : 10.4007/annals.2003.157.689 . ISSN  0003-486X . 2025年1月19日閲覧.
  14. ^ Viazovska, Maryna ( 2017年5月1日). 「次元8における球面パッキング問題」Annals of Mathematics . 185 (3): 991–1015 . arXiv : 1603.04246 . doi : 10.4007/annals.2017.185.3.7 . ISSN  0003-486X.
  15. ^ Klarreich, Erica (2016年3月30日). 「高次元における球面パッキングの解析」. Quanta Magazine . 2017年7月14日閲覧。
  16. ^ コーン, ヘンリー; クマール, アビナフ; ミラー, スティーブン; ラドチェンコ, ダニロ; ヴィアゾフスカ, マリーナ (2017年5月1日). 「次元24における球面パッキング問題」Annals of Mathematics . 185 (3): 1017–1033 . arXiv : 1603.06518 . doi : 10.4007/annals.2017.185.3.8 . ISSN  0003-486X.
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