ヘンリー・ジョン・スティーブン・スミス
イギリスの数学者（1826–1883）

ヘンリー・ジョン・スティーブン・スミス
FRS FRSE FRAS
生まれる（1826年11月2日）1826年11月2日
ダブリン、アイルランド
死亡1883年2月9日（1883年2月9日）（56歳）
オックスフォード、オックスフォードシャー、イングランド[1]
休憩所オックスフォードのセント・セパルカー墓地
母校オックスフォード大学ベリオール・カレッジ
知られているスミス・ミンコフスキー・ジーゲル質量公式
スミス正規形
スミス・ヴォルテラ・カントール集合
科学者としてのキャリア
フィールド数学
機関オックスフォード大学

ヘンリー・ジョン・スティーブン・スミス（1826年11月2日 - 1883年2月9日）は、アイルランドの数学者であり、アマチュア天文学者でもありました。彼は、数論における初等約数、二次形式、そしてスミス・ミンコフスキー・ジーゲル質量公式に関する研究で知られています。行列理論においては、彼の名前が行列のスミス標準形に刻まれていることで、今日でもその名が知られています。スミスはまた、カントール集合を​​初めて発見した人物でもあります。[2] [3] [4]

人生

スミスはアイルランドのダブリンで、法廷弁護士ジョン・スミス（1792-1828）の4番目の子として生まれた。父ジョンはヘンリーが2歳の時に亡くなった。母メアリー・マーフィー（1857年没）はバントリー湾出身で、[5]すぐに家族でイギリスに移住した。彼には13人の兄弟姉妹がおり、その中には著名な教育運動家となるエレノア・スミスもいた。少年時代はイギリスのいくつかの場所で暮らした。母はスミスを学校に通わせず、11歳になるまで自ら教育し、その時点で家庭教師を雇った。15歳の時、スミスは1841年にウォリックシャーのラグビー校に入学した。同校の校長はトーマス・アーノルドだった。これは彼の家庭教師ヘンリー・ハイトンがその校舎の寮監に就任したためである。[6] [7]

19歳でオックスフォード大学ベリオール・カレッジへの入学奨学金を獲得し、1849年に数学と古典学の両方で優秀な成績で卒業した。スミスはフランスで休暇を過ごしていたためフランス語に堪能で、 1846年から1847年の学年度にはパリのソルボンヌ大学で数学の授業を受けた。彼は独身で、1857年に母が亡くなるまで母と暮らした。その後、妹のエレノア・スミスをセント・ジャイルズに家政婦として迎え入れた。[5]

オックスフォード大学博物館に展示されている胸像。

スミスは1849年に卒業した後も数学の講師としてベリオール大学に留まり、すぐにフェローに昇進した。

1861年、彼はオックスフォード大学のサビリアン幾何学教授に昇進した。1873年、オックスフォード大学コーパス・クリスティ・カレッジのフェローシップ受益者に選ばれ、ベリオル大学での教職を辞した。

1874年に彼は大学博物館の管理人に就任し、妹とともにオックスフォードのサウスパークスロードにあるキーパーズハウスに引っ越した。[5]

スミスは、実業家としての才能により、大学の管理職や委員会の仕事で引っ張りだこでした。オックスフォード大学博物館の館長、ロンドン大学の数学審査官、科学教育の実践を検討する王立委員会の委員、オックスフォード大学の統治を改革する委員会の委員、気象庁を監視する科学者委員会の委員長、ロンドン数学会の会長を2度務めるなど、 さまざまな役職を務めました。

彼は1883年2月9日にオックスフォードで亡くなり、オックスフォードの セント・セパルカー墓地に埋葬されている。

仕事

数論の研究

1884年に専門誌に掲載されたスミスの数学の概要を記した長い死亡記事がNumberTheory.Orgに転載されている。[8]以下はその抜粋である。

スミスの初期の数学論文2本は幾何学に関するものでしたが、3本目は数論に関するものでした。ガウスに倣い、彼は数論に関する最初の論文をラテン語で執筆しました。「De compositione numerorum primorum formæ ex duobus quadratis」（2つの平方数からなる素数の構成）と題するこの論文で、彼はフェルマーの定理「（整数という）形のすべての素数は2つの平方数の和である」を独創的な方法で証明しています。2本目の論文では、数論への序論を述べています。 4 n + 1 {\displaystyle 4n+1} 4 n + 1 {\displaystyle 4n+1} n {\displaystyle n}

1858年、スミスは英国数学協会から整数論に関する報告書の作成を依頼された。報告書は5部構成で、1859年から1865年にかけて執筆された。歴史書でも論文でもなく、その中間的な内容となっている。著者は、前世紀の数学者たちによる合同論および二元二次形式論に関する研究成果を、驚くほど明快かつ体系的に分析している。原典に立ち返り、原理を示し、証明の過程を概説し、結果を述べ、しばしば独自の解釈を加えている。

報告書の準備過程、そしてそれに関連する研究の論理的帰結として、スミスは高等算術に関する独創的な論文をいくつか発表した。いくつかは完全な形でロンドン王立協会哲学論文集に掲載されたが、他のいくつかは結果のみで詳細な証明を伴わない不完全なもので、同協会の紀要に掲載された。後者の一つ、「3つ以上の不定数を含む二次形式の位数と種数について」と題された論文では、アイゼンシュタインが提唱した問題、すなわち整数を5平方和に分解する問題、そしてさらに7平方和の場合の類似の問題を解決する一般的な原理を述べている。また、ヤコビ、アイゼンシュタイン、リウヴィルの4平方定理、6平方定理、8平方定理は、提示された原理から導き出せることも示された。

1868年、スミスは当初関心を寄せていた幾何学研究に戻り、「ある三次問題と双四次問題」に関する回想録により、ベルリン王立科学アカデミーからシュタイナー賞を授与された。

1882年2月、スミスはコンクール誌で、パリ科学アカデミーが数学グランプリに提出したテーマが整数を5平方和に分解する理論であったこと、そして競争相手の注目を集めたのはアイゼンシュタインが証明なしに発表した結果であるのに対し、同じテーマを扱った彼の論文が王立協会紀要に掲載されていたことを見て驚いた。彼はエルミート氏に手紙を書き、自分が発表した論文について注意を促した。返事の中で、委員会のメンバーは彼の論文の存在を知らなかったと保証され、証明を完了してコンテストの規則に従って論文を提出するように勧められた。規則によると、各原稿にはモットーが記され、受賞者の氏名が入った封筒が開封される。コンクールの締め切り（ 1882年6月1日）までまだ3ヶ月あり、スミスは作業に取り掛かり、論文を準備し、期限内に発送した。

スミスの死から2ヶ月後、パリ・アカデミーは賞を授与した。提出された3編の回想録のうち2編が受賞に値すると判断された。封筒を開けると、著者はスミスと、プロイセンのケーニヒスベルク出身の若き数学者ミンコフスキーであることがわかった。スミスがこのテーマについて以前に発表していた論文は考慮されず、エルミート氏は書簡を受け取った際、委員会にこの件を伝えるのを忘れていたと述べた。

リーマン積分に関する研究

1875年、スミスはリーマンの意味での不連続関数の積分可能性に関する重要な論文(Smith 1875)を発表しました。[9]この論文では、リーマン積分の厳密な定義とリーマンによって発表された多くの結果の明示的で厳密な証明を与える一方で、[10]測度が0でないため測度論の意味で無視できない貧弱な集合の例も示しました。 [11]この集合以外ではどこでも連続な関数はリーマン積分可能ではありません。スミスの例は、ヘルマン・ハンケルによって以前に与えられた不連続関数のリーマン積分可能性の十分条件の証明が間違っていたことを示し、結果が成り立たないことを示しました。[11]しかし、彼の結果はずっと後まで注目されず、その後の発展には影響を与えませんでした。[12] 1875年の論文で、彼は実数直線上の正測度のどこにも稠密でない集合、現在ではスミス・ヴォルテラ・カントール集合として知られているカントール集合の初期のバージョンについて議論した。

出版物

  • スミス, HJS (1874). 「連分数に関する注釈」. 『数学の使者』 . 6 : 1–13 .
  • スミス、HJS（1875）、「不連続関数の積分について」、ロンドン数学会報、6：140-153、JFM  07.0247.01。
  • スミス、ヘンリー・ジョン・スティーブン（1965）[1894]、グレイシャー、JWL（編）、ヘンリー・ジョン・スティーブン・スミス数学論文集、第1巻、第2巻、ニューヨーク：AMSチェルシー出版、ISBN 978-0-8284-0187-6、第1巻第2巻

参照

注記

  1. ^ GRO死亡記録：1883年3月 3a 511 オックスフォード – ヘンリー・ジョン・S・スミス、56歳
  2. ^ スミス, ヘンリー・JS (1874). 「不連続関数の積分について」.ロンドン数学会報. 第1シリーズ. 6 : 140–153 .
  3. ^ Fleron, Julian F. (1994年4月1日). 「カントール集合とカントール関数の歴史に関する注記」 . Mathematics Magazine . 67 (2): 136– 140. doi :10.1080/0025570X.1994.11996201 – Taylor and Francis+NEJM経由.
  4. ^ カンターセット・ビフォア・カンター アーカイブ済み 2022年8月29日ウェイバックマシンアメリカ数学協会
  5. ^ abc 「ヘンリー・スミス（1826-1883）」。
  6. ^ オズボーン、ピーター. 「ハイトン、ヘンリー」.オックスフォード国立人名辞典（オンライン版）. オックスフォード大学出版局. doi :10.1093/ref:odnb/13250. (定期購読、Wikipedia ライブラリへのアクセス、または英国の公共図書館の会員資格が必要です。)
  7. ^ Glaisher, JWL編 (1894). 「略歴」.ヘンリー・ジョン・スティーブン・スミス数学全集. オックスフォード・クラレンドン・プレス. 2012年11月27日閲覧。
  8. ^ 「第64回年次総会」.王立天文学会月報. XLIV : 138–149 . 1884年2月. doi : 10.1093/mnras/44.4.138 .
  9. ^ (Letta 1994, p. 154)を参照。
  10. ^ リーマン積分は、ベルンハルト・リーマンの論文「Über die Darstellbarkeit einer Function durch eine trigonometrische Reihe」（三角関数級数による関数の表現可能性について）で導入され、1854年にRiemann's Habilitationsschrift（講師になるための資格）としてゲッティンゲン大学に提出された。この論文は 1868 年に『Abhandlungen der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen (ゲッティンゲン王立哲学協会議事録)』第 1 巻に出版されました。 13、87 ～ 132 ページ (ここからGoogle Booksからオンラインで自由に入手できます): リーマンの積分の定義は、セクション 4、「Über der Begriff eines bestimmten Integrals und den Umfang seiner Gültigkeit」(定積分の概念とその妥当性の範囲について)、101 ～ 103 ページ、および Smith (1875、1875、 p.140）はこの論文を分析しています。
  11. ^ ab (Letta 1994, p. 156) を参照。
  12. ^ (Letta 1994, p. 157)を参照。

参考文献

さらに読む

Wikiquote にはヘンリー・ジョン・スティーブン・スミスに関する引用句があります。
ウィキソースには、 1911 年のブリタニカ百科事典の記事「スミス、ヘンリー ジョン スティーブン」のテキストがあります。
  • オックスフォードのセントセパルカー墓地にあるヘンリー・ジョン・スティーブン・スミスとその妹エレノアの墓と伝記
  • ヘンリー・ジョン・スティーブン・スミス（Wikiquote）
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