数学において、ヘテロクリニックサイクルとは、力学系の位相空間における不変集合である。これは、平衡点とそれを結ぶヘテロクリニック軌道からなる位相円である。ヘテロクリニックサイクルが漸近安定である場合、接近する軌道は、連続する平衡点の近傍に滞在する時間が次第に長くなる。
一般的な動的システムでは、ヘテロクリニック接続は共次元が高く、つまり、パラメータが変化すると持続しません。
堅牢なヘテロクリニックサイクル
ロバストなヘテロクリニックサイクルとは、基盤となる力学系に小さな変化が生じても持続するサイクルです。ロバストなサイクルは、対称性やその他の制約によって不変超平面の存在が強制される場合によく発生します。ロバストなヘテロクリニックサイクルの典型的な例として、グッケンハイマー・ホームズサイクルが挙げられます。このサイクルは、回転対流の文脈や、個体群動態における3つの競合種として研究されています。
参照
参考文献
- グッケンハイマー, ジョン;ホームズ, フィリップ(1988). 「構造的に安定なヘテロクリニックサイクル」.ケンブリッジ哲学協会数学紀要. 103 (1): 189– 192. doi :10.1017/S0305004100064732.
- Busse, FM; Heikes, KE (1980). 「回転層における対流：乱流の単純な例」. Science . 208 : 173–175 . doi :10.1126/science.208.4440.173.
- ロバート・M・メイ；ウォーレン・J・レナード（1975）「三種間競争の非線形側面」SIAM応用数学ジャーナル29（2）243-253 . doi :10.1137/0129022.
外部リンク
- 「ヘテロクリニックサイクル」Scholarpedia。
