Hjorthパラメータ

Hjorthパラメータは、 1970年にBo Hjorthによって導入された、時間領域における信号処理に用いられる統計特性の指標である。^{[ 1 ]}これらのパラメータは、活動性、移動性、複雑性である。これらは、脳波信号の特徴抽出のための解析において一般的に用いられる。これらのパラメータは、EEG（脳波計）で使用される正規化傾き記述子（NSD）である。さらに、ロボット分野では、Hjorthパラメータは、表面テクスチャ／材質検出や人工ロボット皮膚による触覚モダリティ分類といった物理的物体特性検出のための触覚信号処理に用いられている。^{[ 2 ]}

パラメータ

ヒョルトアクティビティ

アクティビティパラメータは信号パワー、つまり時間関数の分散を表します。これは周波数領域におけるパワースペクトルの面を示すことができます。これは次の式で表されます。

${\displaystyle {\text{活動度}}={\text{var}}(y(t)).}$

ここで、y(t) は信号を表します。

ヒョルス・モビリティ

移動度パラメータは、パワースペクトルの平均周波数または標準偏差の割合を表します。これは、信号y(t)の一次微分値の分散の平方根を信号y(t)の分散で割ったものとして定義されます。

${\displaystyle {\text{移動度}}={\sqrt {\frac {{\text{var}}({\frac {dy(t)}{dt}})}{{\text{var}}(y(t))}}}.}$

ヒョルス複雑度

複雑度パラメータは周波数の変化を表します。このパラメータは、信号と純粋な正弦波の類似度を比較します。信号が正弦波に似ているほど、値は1に収束します。

${\displaystyle {\text{複雑度}}={\frac {{\text{移動度}}({\frac {dy(t)}{dt}})}{{\text{移動度}}(y(t))}}.}$

触覚信号解析

以前の研究では、研究者らはフーリエ変換技術を用いて、得られた触覚情報を解釈し、テクスチャを分類していました。しかし、フーリエ変換は、テクスチャが不規則または不均一である非定常信号の解析には適していません。非定常信号を解析するには、短時間フーリエ変換またはウェーブレットが最も適切な技術と考えられます。しかし、これらの方法は多数のデータポイントを扱うため、分類の段階で困難が生じます。特徴が増えると、より多くのトレーニングサンプルが必要となり、計算の複雑さが増し、過剰適合のリスクも高まります。これらの問題を克服するために、Kaboliら^{[ 3 ]}は、 Hjorthパラメータに着想を得た基本的な触覚記述子のセットを提案しました。Hjorthパラメータは時間領域で定義されますが、周波数領域でも解釈できます。Activityパラメータは信号の全パワーです。また、周波数領域におけるパワースペクトルの表面でもあります（パーセバルの定理）。モビリティパラメータは、信号の一次導関数の分散と信号自体の分散の比の平方根として決定されます。このパラメータはパワースペクトルの標準偏差に比例し、平均周波数の推定値となります。複雑度は信号の帯域幅の推定値を与え、信号の形状が純粋な正弦波にどの程度類似しているかを示します。Hjorthパラメータの計算は分散に基づいているため、この手法の計算コストは​​十分に低く、リアルタイムタスクに適しています。

参考文献

1. Hjorth, Bo; Elema-Schönander, AB (1970). 「時間領域特性に基づくEEG解析」. Electroencephalography and Clinical Neurophysiology . 29 (3): 306– 310. doi : 10.1016/0013-4694(70)90143-4 . PMID  4195653 .
2. Kaboli, Mohsen; De La Rosa-T, Armando; Walker, Rich; Cheng, Gordon (2015). 「ロボットハンド、人工皮膚、そして新たな触覚記述子を用いたテクスチャ特性に基づく手持ち物体認識」(PDF) . IEEE-RAS 国際ヒューマノイドロボット会議 (Humanoids) .
3. Kaboli, Mohsen; De La Rosa-T, Armando; Walker, Rich; Cheng, Gordon (2015). 「ロボットハンド、人工皮膚、そして新たな触覚記述子を用いたテクスチャ特性に基づく手持ち物体認識」(PDF) . IEEE-RAS 国際ヒューマノイドロボット会議 (Humanoids) .