ホログラフィック光学素子

ホログラフィック光学素子（HOE ）は、回折の原理を使用してホログラフィック画像を生成する光学部品（ミラー、レンズ、指向性拡散板など）である。HOEは、透明ディスプレイ、3Dイメージング、および特定のスキャン技術で最も一般的に使用されている。HOEの形状と構造は、それが必要とされるハードウェアによって異なり、結合波理論は、HOEの設計に役立つ回折効率または格子体積を計算するために使用される一般的なツールである。ホログラフィック光学素子の初期の概念は、デニス・ガボールが造語したホログラフィーの始まりとほぼ一致する1900年代半ばにまで遡ることができる。3D視覚化とディスプレイのアプリケーションは、最終的にはHOEの最終目標であるが、デバイスのコストと複雑さが、完全な3D視覚化に向けた急速な開発を妨げている。 HOEは、 Google Glassなどの企業による拡張現実（AR）開発や、眼鏡やヘッドウェアを使わずに3D画像を作成するためにHOEを活用しようとする研究大学などでも利用されています。さらに、HOEの透明ディスプレイ実現能力は、航空機パイロットにとって重要な情報を表示するヘッドアップディスプレイ（HUD）の改良開発において、米軍の注目を集めています。[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]

HOEの初期開発

ホログラフィック光学素子は、1948年にデニス・ガボールが提唱したホログラフィー（ホログラムを作る科学）と密接に関連している。ホログラフィーのアイデアが登場して以来、その後の数十年間にホログラムを作る試みが盛んに行われてきた。1960年代頃、レニングラードの大学院生であったユーリ・ニコラエヴィッチ・デニシュークは、単色光を使って光の波面を写真乳剤（光結晶）に定在波として記録し、その光を反射させて波面を再現できるのではないかと考えた。これは本質的にホログラフィックミラー（最初に作られたHOEの1つ）を説明しており、像が重なり合う問題を解決した。しかし、デニシュークの提案に実用性はほとんどなく、同僚たちは彼の研究結果を退けた。エメット・リースとユリス・ウパトニエクスによる開発を経て、1960年代半ば頃になってようやくデニシュークの提案が再浮上した。二人の共同研究者は、写真透過板上に二段階のホログラム処理を施し、画像を符号化・再構成しました。1970年代にロイド・クロスが開発したホログラフィック・ステレオグラムなど、ホログラフィック機器に関する更なる実験では、リースとアプタニークスが開発した画像化処理を垂直の帯状に配列し、それを円筒状に湾曲させました。これらの帯は光を透過する開口部として機能し、観察者がそれらを通して見ると3D画像が見えます。これは、HOEの製造や3Dメガネのプロトタイプに現在も利用されている回折概念の非常に簡略化されたバージョンを実証しています。[ 4 ]

分類

ボリュームと薄型HOE

HOEは、曲率や形状によって光を曲げない点で他の光学デバイスと異なります。その代わりに、HOEは回折原理（開口部を通過する際の光の分布）を利用して、対応する材料プロファイルを使用して新しい波面を再構成することで光波を回折します。そのため、HOEは回折光学素子（DOE）の一種です。[ 1 ]一般的なHOEの2種類は、体積型HOEと依存型の薄型HOEです。薄型HOE（薄いホログラフィック格子層を含むもの）は回折効率が低く、光線がさまざまな方向に回折します。逆に、体積型HOE（複数層のホログラフィック格子を含むもの）は回折効率が高いため光の方向をより細かく制御できるため、より効率的です。HOEを作成するために行われる計算のほとんどは、通常、体積型HOEです。[ 5 ]

反射型と透過型HOE

HOEは、薄型または体積型であることに加え、位置によって透過型か反射型かが決まります。これらのタイプのHOEは、物体光と参照光が記録材料に対してどのように位置しているかによって決まります。物体光と参照光が同じ側にある場合は透過型HOE、そうでない場合は反射型HOEです。HOEの製造に最も一般的に使用される材料には、ハロゲン化銀乳剤と重クロム酸ゼラチンなどがあります。[ 6 ] [ 7 ]

アプリケーション

航空宇宙産業

2000年代初頭、NASAはホログラフィック航空機搭載回転ライダー装置実験（HARLIE）と呼ばれる試験を実施しました。これは、フロートガラスの間に挟まれた二クロム酸ゼラチンベースの体積型HOEを用いたものです。この試験の目的は、宇宙搭載型ライダーシステムのサイズ、質量、角運動量を低減できる、地表および大気パラメータを測定する新しい方法を見つけることでした。[ 6 ] [ 8 ] HOEは湾曲させたり折り曲げたりできるため、ヘッドアップディスプレイ（HUD）やヘッドマウントディスプレイ（HMD）の構築に使用できます。さらに、特定の入射角または波長で光を回折するために使用される体積型格子の選択性により、透明性を実現できます。[ 9 ]これにより、航空機のパイロットに情報を伝達し、コックピットのスペースを節約する透明なヘッドアップディスプレイの開発が可能になります。米軍は現在、これらの新しい航空機ディスプレイの試験を行っています。[ 10 ]

次世代の拡張現実

ホログラフィック光学素子の用途の一つとして、光学式ヘッドマウントディスプレイ用の薄型コンバイナーレンズが挙げられます。[ 11 ]反射型体積ホログラムは、光導波路内で全反射によって導かれたコリメート画像を段階的に抽出するために使用されます。反射型体積ホログラムのスペクトルおよび角度ブラッグ選択性は、 RGB LEDなどの光源を使用するコンバイナーに特に適しており、良好なシースルー品質と投影画像の品質の両方を提供します。この用途は、コニカミノルタとソニーのスマートグラスに実装されています。[ 12 ] [ 13 ]

HOE 設計の目標の 1 つは、3D 視覚化を作成することであり、それに最も近いものが拡張現実です。最も一般的なタイプの拡張現実は、ヘッドマウントディスプレイまたはメガネ型ディスプレイによるもので、最初のタイプの 3D ディスプレイと考えることができます。このタイプのディスプレイの例には、Microsoft の HoloLens I、II、Google Glass、Magic Leap などがあります。これらの製品は、HOE の製造に使用される材料のコストが高いため、非常に高価になることがよくあります。[ 1 ] [ 14 ]また、ライトフィールドの作成を通じて 3D オブジェクトを複製しようとする 2 番目のタイプの 3D 視覚化方法もあります。このタイプの視覚化は、SF 映画やビデオゲームで見られる視覚化に近いものです。HOE を使用して 2 番目のタイプを実現するための理論的な方法が提案されています。2019 年に北京航空航天大学と四川大学の関連団体から提出された 1 つの提案では、マイクロレンズアレイ (MLA) HOE とディスプレイパネルを併用することで 3D 画像を作成できることが示唆されています。提案された技術は、MLA型HOEを球面波状に配列することで機能します。この球面波状に配列されたアレイ全体に光を分散させることで、3D画像を形成します。現状では、このディスプレイの欠点は解像度の低さです。[ 15 ]

HOE構築に関連する数学理論

結合波理論

結合波理論は体積型HOEの設計において極めて重要な部分である。これは1969年にヘルヴィヒ・コルゲニックによって初めて提唱され、特定の材料の波長と角度選択性（これらの要素は、物体が特定の角度または波長で光をどれだけ効率的に調整および透過できるかを決定する）を決定する数学モデルを含んでいる。[ 16 ]この理論はいくつかの前提を与えている。それは、大きな回折効率（特定の点でどれだけの光パワーが回折するかを測定）に対して有効であり、その導出は単色光の入射がブラッグ角（光線と結晶面との間の小さな角度）に近く、入射面（光線と、通常特定の点で鏡として機能する面の両方を含む平面）に垂直であるという前提に基づいている。HOEは新しい波を構築することで光を回折することで機能するため、厚いHOE材料でブラッグ角付近で光を回折するようにすると、より効率的な波面構築が可能になる。[ 17 ]これらの式は、ホログラム格子の体積を調整し、製造時にHOEの回折効率を高めるために使用され、透過型HOEと反射型HOEの両方に適用できます。 [ 16 ] [ 17 ]

古典的な格子方程式は、入射角、回折角、表面格子、自由空間での波長、および回折の整数次数を説明します。 α{\displaystyle \alpha}β{\displaystyle \beta}v{\displaystyle v}λ{\displaystyle \lambda}メートル{\displaystyle m}

メートルvλ＝罪⁡α0+罪⁡β0。{\displaystyle mv\lambda =\sin\alpha_{0}+\sin\beta_{0}.}

平面透過率のブラッグの式は、 を、屈折率を と表します。 1/v{\displaystyle 1/v}Λ{\displaystyle \Lambda }n1{\displaystyle n_{1}}

メートルλ＝Λ2n1罪⁡α1。{\displaystyle m\lambda =\Lambda 2n_{1}\sin \alpha _{1}.}

スペクトル帯域幅近似はスペクトル帯域幅と格子の厚さを考慮します。 Δλf{\displaystyle \Delta \lambda _{f}}d{\displaystyle d}

Δλf/λ≈(Λ/d)cot⁡α1.{\displaystyle \Delta \lambda _{f}/\lambda \approx (\Lambda /d)\cot \alpha _{1}.}

角度帯域幅の近似は、FWHM（最大値の半分の全幅） での角度帯域幅として考慮されます。αf{\displaystyle \alpha _{f}}

Δαf≈Λ/d.{\displaystyle \Delta \alpha _{f}\approx \Lambda /d.}

回折効率方程式は、格子変調の強度、TMモード（入射面に平行な偏光）の回折効率、および低減された有効結合定数として 表されます。Δn1{\displaystyle \Delta n_{1}}ηt{\displaystyle \eta _{t}}cos⁡(2α1){\displaystyle \cos(2\alpha _{1})}

ηt=sin2⁡[πΔn1dcos⁡(2α1)/(λcos⁡α1)].{\displaystyle \eta _{t}=\sin ^{2}[\pi \Delta n_{1}d\cos(2\alpha _{1})/(\lambda \cos \alpha _{1})].}

スカラー波動方程式で記述される格子内の波動伝播は、y成分の複素振幅と空間的に変調される伝播定数として表されます。 E(x,z){\displaystyle E(x,z)}k(x,z){\displaystyle k(x,z)}

∇2E+k2E=0.{\displaystyle \nabla ^{2}E+k^{2}E=0.}

レンズレット計算

レンズレット[ 1 ]（マイクロメートル単位で測定される非常に小さなレンズ）の形状変化計算は、レンズのように動作するHOEのHOE出力を決定する距離、波長、および中間マスク開口部を決定するのに役立つ可能性があります。

水平方向の計算：スペックルの水平位置は、スペックルの水平位置（高さ）に垂直な中間マスク絞り（レンズ絞りの近くに置かれたマスク）のパラメータは、波長は、焦点距離は、 δx{\displaystyle \delta _{x}}h{\displaystyle h}λ{\displaystyle \lambda }f{\displaystyle f}

δx=2λf/h.{\displaystyle \delta _{x}=2\lambda f/h.}

垂直方向の計算：スペックルの垂直位置は、スペックルの垂直位置（幅）に垂直な中間マスク絞り（レンズ絞りの近くに置かれたマスク）のパラメータは、波長は、焦点距離は、 δy{\displaystyle \delta _{y}}w{\displaystyle w}λ{\displaystyle \lambda }f{\displaystyle f}

δy=2λf/w.{\displaystyle \delta _{y}=2\lambda f/w.}

参考文献

  1. ^ a b c d "StackPath" . www.laserfocusworld.com . 2008年8月5日. 2020年10月24日閲覧。
  2. ^ Zhou, PengCheng; Li, Yan; Liu, Shuxin; Su, Yikai (2018). 「光学シースルーホログラフィック光学素子のコンパクト設計」(PDF) . The Optical Society .{{cite journal}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)
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