超分極率

分子の非線形光学特性である超分極率は、単位体積あたりの2次の電気感受率である。[ 1 ]^{超分極率は、いくつかのソフトウェアパッケージで開発された}量子化学計算 を使用して計算することができる。^{[2] [3] [4]}非線形光学を参照。

定義と高次

等方性媒体における線形電気分極率は、原子の誘導 双極子モーメントと、この双極子モーメントを生成する電場の比として定義されます。^[5]${\displaystyle \alpha}$ ${\displaystyle \mathbf {p} }$ ${\displaystyle \mathbf {E} }$

したがって、双極子モーメントは次のようになります。

${\displaystyle \mathbf {p} =\alpha \mathbf {E} }$

等方性媒質ではは と同じ方向、 つまりスカラーです。異方性媒質では と は異なる方向を向き、分極率はテンソルになります。 ${\displaystyle \mathbf {p} }$ ${\displaystyle \mathbf {E} }$ ${\displaystyle \alpha}$ ${\displaystyle \mathbf {p} }$ ${\displaystyle \mathbf {E} }$

誘導分極の総密度は、分子の数密度と各分子の双極子モーメントの積です。つまり、

${\displaystyle \mathbf {P} =\rho \mathbf {p} =\rho \alpha \mathbf {E} =\varepsilon _{0}\chi \mathbf {E} ,}$

ここでは濃度、は真空の誘電率、は電気感受率です。 ${\displaystyle \rho }$ ${\displaystyle \varepsilon_{0}}$ ${\displaystyle \chi }$

非線形光学媒体では、分極密度は印加電場の累乗の級数展開として表され、係数は非線形感受率と呼ばれます。

${\displaystyle \mathbf {P} (t)=\varepsilon _{0}\left(\chi ^{(1)}\mathbf {E} (t)+\chi ^{(2)}\mathbf {E} ^{2}(t)+\chi ^{(3)}\mathbf {E} ^{3}(t)+\ldots \right),}$

ここで、係数 χ ^{( n )}は媒質のn次の感受率であり、このような項の存在は一般にn次の非線形性と呼ばれます。等方性媒質では、 nが偶数の場合 はゼロ、 n が奇数の場合 はスカラーです。一般に、 χ ^{( n )は (} n  + 1) 階のテンソルです。非線形分子双極子モーメントについても同様の展開を行うのが自然です。 ${\displaystyle \chi^{(n)}}$

${\displaystyle \mathbf {p} (t)=\alpha ^{(1)}\mathbf {E} (t)+\alpha ^{(2)}\mathbf {E} ^{2}(t)+\alpha ^{(3)}\mathbf {E} ^{3}(t)+\ldots ,}$

つまり、分子の集合体のn次の磁化率は、単一の分子のn次の超分極率と次のように単純に関係します。

${\displaystyle \alpha^{(n)}={\frac{\varepsilon_{0}}{\rho}}\chi^{(n)}.}$

この定義を用いると、は上で線形分極率に対して定義されたものと等しくなります。多くの場合、は記号、は記号 で表されます。しかし、一部の著者^[6]は から因子 を取り除いてとし、したがって としているため、注意が必要です。これは、（超）分極率を正確に分子あたりの（非線形）磁化率と呼ぶことができるため便利ですが、同時に、上記の通常の線形分極率の定義と矛盾するため不便です。 ${\displaystyle \alpha^{(1)}}$ ${\displaystyle \alpha}$ ${\displaystyle \alpha^{(2)}}$ ${\displaystyle \beta}$ ${\displaystyle \alpha^{(3)}}$ ${\displaystyle \gamma}$ ${\displaystyle \varepsilon_{0}}$ ${\displaystyle \alpha^{(n)}}$ ${\displaystyle \mathbf {p} =\varepsilon _{0}\sum _{n}\alpha ^{(n)}\mathbf {E} ^{n}}$ ${\displaystyle \alpha^{(n)}=\chi^{(n)}/\rho}$

参照

• 固有の超分極率

参考文献

1. 「非線形光学ホームページ」www.nlosource.com . 2019年12月29日閲覧。
2. 「GAMESS入力ドキュメント：TDHFXセクション」myweb.liu.edu . 2019年12月29日閲覧。
3. "Polar | Gaussian.com". gaussian.com . 2019年12月29日閲覧。
4. 「DALTONを使った最初の計算」www.lct.jussieu.fr . 2019年12月29日閲覧。
5. 電気力学入門（第3版）、DJグリフィス、ピアソンエデュケーション、ドーリングキンダースリー、2007年、ISBN 81-7758-293-3
6. ボイド、ロバート著『非線形光学（第3版）』エルゼビア、ISBN 978-81-312-2292-8。

外部リンク

• 非線形光学ウェブサイト