INTLAB（INTerval LABoratory）は、 MATLABとGNU Octaveを使用した区間演算ライブラリ[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ]で、 Windows、Linux、macOSで利用可能です。ハンブルク工科大学のSM Rump氏によって開発されました。INTLABは、VERSOFT [ 5 ]やINTSOLVER [ 6 ]などのMATLABベースの他のライブラリの開発にも使用され、 100ドル、100桁チャレンジ問題のいくつかを解くために使用されました。[ 7 ]
| INTLAB（インターバルラボ） | |
|---|---|
| 原作者 | SMランプ |
| 開発者 | SMランプ、クリーヴ・モーラー、大石真一など |
| で記述 | MATLAB / GNU Octave |
| オペレーティングシステム | Unix、Microsoft Windows、macOS |
| 利用可能な言語 | 英語 |
| 種類 | 検証済み数値計算、コンピュータ支援による証明、区間演算、アフィン演算、数値線形代数、求根アルゴリズム、数値積分、自動微分、常微分方程式の数値解法 |
| ウェブサイト | www.tuhh.de /ti3 / intlab / |
バージョン履歴
- 1998年12月30日 バージョン1
- 1999年3月6日 バージョン2
- 1999年11月16日 バージョン3
- 2002年3月7日 バージョン3.1
- 2002年12月8日 バージョン4
- 2002年12月27日 バージョン4.1
- 2003年1月22日 バージョン4.1.1
- 2003年11月18日 バージョン4.1.2
- 2004年4月4日 バージョン5
- 2005年6月4日 バージョン5.1
- 2005年12月20日 バージョン5.2
- 2006年5月26日 バージョン5.3
- 2007年5月31日 バージョン5.4
- 2008年11月5日 バージョン5.5
- 2009年5月8日 バージョン6
- 2012年12月12日 バージョン7
- 2013年6月24日 バージョン7.1
- 2014年5月10日 バージョン8
- 2015年1月22日 バージョン9
- 2016年12月7日 バージョン9.1
- 2017年5月29日 バージョン10
- 2017年7月24日 バージョン10.1
- 2017年12月15日 バージョン10.2
- 2019年1月7日 バージョン11
- 2020年3月6日 バージョン12
機能
INTLABは、区間演算を用いて以下の数学/数値問題を解くのに役立ちます
- 数値線形代数[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ]（行列システムや固有値問題を解くだけでなく、INTLABは最小二乗法、ヘッセ行列、[ 1 ] [ 3 ]を扱うことができ、与えられた行列の正定値を検証することもできます[ 8 ]）
- 根探索アルゴリズム[ 1 ] [ 3 ] [ 4 ]
- アフィン算術[ 1 ] [ 9 ]
- ODEを厳密に解く（この機能にはAWAツールボックスやテイラーモデルツールボックスなどの外部ツールが含まれます）[ 1 ] [ 3 ] [ 10 ]
- 自動微分[ 1 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 11 ]
- 数値積分[ 1 ] [ 3 ]
- 高速フーリエ変換[ 1 ]
- ガンマ関数を厳密に計算する[ 12 ]
INTLABが引用した文献
INTLAB は、共著者との研究を含む、主著者のこれまでの研究に基づいています。
- SM Rump:高速かつ並列な区間演算、BIT数値数学39(3)、539–560、1999年。
- S. Oishi、SM Rump: 行列方程式の解の高速検証、Numerische Mathematik 90、755–773、2002。
- T. Ogita, SM Rump, S. Oishi. 正確な合計とドット積, SIAM Journal on Scientific Computing (SISC), 26(6):1955–1988, 2005.
- SM Rump, T. Ogita, S. Oishi. 高速高精度総和法．非線形理論とその応用（NOLTA），電子情報通信学会論文集，1(1), 2010．
- SM Rump: 究極的に高速で正確な合計、SIAM Journal on Scientific Computing (SISC)、31(5):3466–3502、2009年。
- SM Rump, T. Ogita, S. Oishi: 高精度浮動小数点加算I：忠実な丸め処理．SIAM Journal on Scientific Computing (SISC), 31(1): 189–224, 2008.
- SM Rump, T. Ogita, S. Oishi: 高精度浮動小数点加算II：符号付きK倍忠実度および近傍値への丸め。SIAM Journal on Scientific Computing (SISC), 31(2):1269–1302, 2008.
- SM Rump: 究極的に高速で正確な合計、SIAM Journal on Scientific Computing (SISC)、31(5):3466–3502、2009年。
- SM Rump. 稠密線形システムの高精度解法、パートII：有向丸めを用いたアルゴリズム.計算・応用数学ジャーナル(JCAM), 242:185–212, 2013.
- SMランプ. 最小二乗問題と劣決定線形システムの検証済み境界値. SIAM Journal of Matrix Analysis and Applications (SIMAX), 33(1):130–148, 2012.
- SM Rump: 最小二乗問題および劣決定線形システムのコンポーネントごとに検証された誤差境界の改善、数値アルゴリズム、66:309–322、2013。
- R. Krawzcyk, A. Neumaier: 有理関数の区間傾きとそれに伴う中心形式、SIAM Journal on Numerical Analysis 22, 604–616 (1985)
- SM Rump:非線形関数の値域の拡張と推定、計算数学65(216)、pp.1503–1512、1996年。
外部リンク
参照
参考文献
- ^ a b c d e f g h i S.M. Rump: INTLAB – インターバル・ラボラトリー。Tibor Csendes編著『Developments in Reliable Computing』、77～104ページ。Kluwer Academic Publishers、ドルドレヒト、1999年
- ^ a b Moore, RE, Kearfott, RB, & Cloud, MJ (2009). 区間解析入門.応用数学協会.
- ^ a b c d e f g Rump, SM (2010). 検証方法：浮動小数点演算を用いた厳密な結果. Acta Numerica , 19, 287–449.
- ^ a b c d Hargreaves, GI (2002). MATLABにおける区間解析. Numerical Algorithms, (2009.1).
- ^ Rohn, J. (2009). VERSOFT: MATLAB /INTLABの検証ソフトウェア.
- ^ Montanher, TM (2009). Intsolver: 区間ベースグローバル最適化ツールボックス. バージョン1.0.
- ^ Bornemann, F., Laurie, D., & Wagon, S. (2004). SIAM 100桁チャレンジ：高精度数値計算の研究. Society for Industrial and Applied Mathematics .
- ^ SM Rump: 正定値の検証、 BIT Numerical Mathematics、46 (2006)、433–452。
- ^ SM Rump, M. Kashiwagi: アフィン演算の実装と改良, 非線形理論とその応用 (NOLTA), IEICE, 2015.
- ^ Lohner, RJ (1987). 通常の初期値問題と境界値問題の解の囲み. コンピュータ算術, 225–286.
- ^ LB Rall: 自動微分化: テクニックとアプリケーション、Lecture Notes in Computer Science 120、Springer、1981 年。
- ^ SM Rump. 実ガンマ関数の浮動小数点範囲全体にわたる鋭い境界の検証．非線形理論とその応用 (NOLTA)，電子情報通信学会論文集，Vol.E5-N，No.3，2014年7月．
