誘発された性格

数学において、誘導指標（いんどうひょう、英: induced character）とは、有限群Gの表現Vの指標が部分群H ≤ Gの表現Wから誘導される指標である。より一般的には、 H上の類関数fの誘導という概念もあり、これは以下の式で与えられる。 ${\displaystyle \operatorname {Ind} (f)}$

${\displaystyle \operatorname {Ind} (f)(s)={\frac {1}{|H|}}\sum _{t\in G,\ t^{-1}st\in H}f(t^{-1}st).}$

fがHの表現Wの指標である場合、この式はGの誘導表現Vの指標を計算する。^[1]${\displaystyle \operatorname {Ind} (f)}$

誘導指標に関する基本的な結果は、誘導指標に関するブラウアーの定理である。これは、G上のすべての既約指標は、基本部分群から誘導される指標の整数係数を持つ線型結合であることを述べている。

参考文献

1. Serre、Jean-Pierre (1977)、有限群の線形表現、ニューヨーク: Springer-Verlag、7.2、Proposition 20、ISBN 0-387-90190-6、MR  0450380フランス語第2版からレナード・L・スコットによって翻訳されました。