制度モデル理論

このページは数理論理学における概念について説明しています。社会学における概念については、制度論および制度論理を参照してください。

数理論理学において、制度モデル理論は第一階モデル理論の大部分を、制度として形式化された任意の論理システムに一般化します。

概要

ここで「論理体系」という概念は、制度として形式化されている。制度は、環と加群の理論が古典線型代数のメタ理論を構成するのと同様に、論理体系に関するモデル指向のメタ理論を構成する。また、普遍代数と群、環、加群などとの関係にも類似性がある。従来の論理の現実から抽象化することで、制度理論は非従来型論理の現実に近づいていることに気づくだろう。

制度モデル理論は、次のような古典的なモデル理論の概念と結果を分析し一般化する。

それぞれの概念と定理について、必要なインフラストラクチャとプロパティが分析され、制度の条件として定式化されます。これにより、それらが第一階論理のどのプロパティに依存しているか、およびそれらが他の論理にどの程度一般化できるかについての詳細な洞察が提供されます。

Răzvan Diaconescu: 制度に依存しないモデル理論。ビルクホイザー、2008 年。ISBN 978-3-7643-8707-5。
Răzvan Diaconescu: 制度独立モデル理論の宝石。K. Futatsugi, J.-P. Jouannaud、J. Meseguer (編)：代数、意味、そして計算。Joseph A. Goguenの65歳の誕生日を記念したエッセイ集。Lecture Notes in Computer Science 4060, p. 65-98, Springer-Verlag, 2006.
Marius PetriaとRãzvan Diaconescu：「制度における抽象的Bethの定義可能性」Journal of Symbolic Logic 71(3), p. 1002-1028, 2006.
Daniel GǎinǎとAndrei Popescu：「タルスキの基本連鎖定理の機関に依存しない一般化」、Journal of Logic and Computation 16(6)、p. 713-735、2006年。
ティル・モサコフスキー、ジョゼフ・ゴーゲン、ラズヴァン・ディアコネスク、アンジェイ・タルレッキ: 論理とは何ですか? Jean -Yves Beziau、編集者、Logica Universalis、113 ～ 133 ページ。ビルクハウザー、2005 年。
Andrzej Tarlecki: 抽象代数的制度における準多様体. Journal of Computer and System Sciences 33(3), p. 333-360, 1986.