積分非線形性

積分非直線性（略称INL）は、デジタル-アナログ（DAC）コンバータおよびアナログ-デジタル（ADC）コンバータの性能評価に一般的に用いられる指標です。DACでは、特定の入力コードに対する理想的な出力値と実際の測定出力値との偏差を表します。ADCでは、特定の出力コードに対する理想的な入力閾値と測定閾値レベルとの偏差を表します。この測定は、オフセット誤差とゲイン誤差を補正した後に行われます。^{[ 1 ]}

DACまたはADCの理想的な伝達関数は直線です。INLの測定は、どの直線を理想として選択するかによって異なります。一般的な選択肢の一つは、伝達関数の端点を結ぶ直線、つまり測定された入出力値の最小値と最大値を結ぶ直線です。別の方法としては、平均INL（または平均二乗INL）を最小化する 最適直線を使用する方法があります。

INLはあらゆる入出力コードに対して測定できますが、コンバータのINLを報告する際には最大誤差のみが提供されることが多いです。^{[ 2 ]}

数式

ADCとDACの伝達関数（理想とINL付き）

DACのINL

出力コードを持つ DAC のコードの INL は、実際の出力電圧から理想値を引いた差の 絶対値として定義されます。${\displaystyle c}$ ${\displaystyle N_{c}}$

${\displaystyle \mathrm {INL} _{c}=\left|V_{\mathrm {o,ideal} }(c)-V_{\mathrm {o,real} }(c)\right|=\left|(V_{\mathrm {o,max} }-V_{\mathrm {o,min} }){\frac {c}{N_{c}-1}}+V_{\mathrm {o,min} }-V_{\mathrm {o,real} }(c)\right|}$

どこ

${\displaystyle V_{\mathrm {o,max} }}$ およびは、 DAC の最大および最小の理想的な出力電圧です。${\displaystyle V_{\mathrm {o,min} }}$

ADCのINL

ADC の場合、コードの INL は、理想的な伝達関数と実際の伝達関数の間の量子化ステップの中点の偏差として定義されます。 ${\displaystyle c}$

${\displaystyle \mathrm {INL} _{c}=\left|V_{\mathrm {M,ideal} }(c)-V_{\mathrm {M,real} }(c)\right|}$

コンバータの最大INL

コンバータのINLについて言及する場合、通常はすべてのコードで最大となるINLを指します。エンドポイントを通るラインの場合、DACのINLは次のようになります。

${\displaystyle \mathrm {INL} _{max}=\max _{c\in \{0,1,\ldots ,N_{c}-1\}}\mathrm {INL} _{c}}$

この INL はボルト単位で測定されます。これを理想的な LSB 電圧で割ると、LSB での測定値が得られます。 ${\displaystyle V_{LSB}}$

${\displaystyle \mathrm {INL} _{max,norm}={\frac {\mathrm {INL} _{max}}{V_{LSB}}}}$

参照

• 微分非線形性
• 量子化

参考文献

1. Sansen、Willy Analog Design Essentials (2006)、Springer。ページ605。ISBN 978-0-387-25746-4
2. Johns, David A.、Martin, Ken. Analog Integrated Circuit Design (1997)、Wiley、456ページ。ISBN 0-471-14448-7

外部リンク

• 高速アナログ・デジタル・コンバータ（ADC） のINL/DNL測定アプリケーションノート283（アナログ・デバイセズ社）