イシドール・アイザック・ハーシュマン・ジュニア

イシドール・アイザック・ハーシュマン
生まれる	（1922年11月22日）1922年11月22日
死亡	1990年6月10日（1990年6月10日）（67歳）
母校	ハーバード
科学者としてのキャリア
フィールド	調和解析作用素理論
機関	ワシントン大学
論文	ラプラス変換の表現と逆変換問題 （1947年）
博士課程の指導教員	デビッド・ウィダー

イシドール・アイザック・ハーシュマン・ジュニア（1922年 - 1990年）はアメリカの数学者であり、セントルイスのワシントン大学で解析学の教授を務めた。

人生

ハーシュマンは1947年、ハーバード大学でデイヴィッド・ウィダーの指導の下、博士号を取得した。10本の論文を共同執筆した後、ウィダーと共に『畳み込み変換』と題する著書を出版した。^{[ 1 ]}ハーシュマンは1949年から1978年までのキャリアの大半をワシントン大学で過ごし、主に調和解析と作用素論に関する論文を発表した。ワシントン大学ではハーシュマンによる講義シリーズが開催されており、そのうち1回はリチャード・アスキーによる講義である。^{[ 1 ]}アスキーがワシントン大学に在籍していた頃、ハーシュマンは彼に超球面多項式問題を解くよう依頼した。アスキーはこの講義の中で、「これが共同論文の執筆につながり、特殊関数への興味の始まりとなった」と述べている。^{[ 2 ]}

研究

ハーシュマンの博士論文は「ラプラス変換のいくつかの表現と逆変換問題」と題され、主に調和解析と作用素論に関する論文を発表した。1959年、ハーシュマンはアスキーと共著で「 重み付き二次ノルムと超球面多項式」という論文を執筆し、アメリカ数学会誌に掲載された。^{[ 2 ]}これは、ハーシュマンとアスキーが1955年の研究プログラムを完成させるために共著した2本の論文のうちの1本であった。^{[ 2 ]}

1964年にヒルシュマンはヤコビ多項式に関連したテプリッツ形式の極限固有値を発表し、帯状テプリッツ行列に対して、固有値は複素平面上の空間曲線上に累積し、正規化された固有値計数測度は、この曲線上の測度に弱収束することが示されました。^{[ 3 ]}${\displaystyle n\times n}$ ${\displaystyle n\rightarrow\infty}$

選定された出版物

記事

• ——; Widder, DV (1949). 「一般的な畳み込み変換の逆変換」 .アメリカ数学会誌. 66 : 135–201 . doi : 10.1090/S0002-9947-1949-0032817-4 .
• ——; Widder, DV (1949). 「畳み込み変換の一般クラスに対する表現理論」 .アメリカ数学会誌. 67 : 69–97 . doi : 10.1090/S0002-9947-1949-0032818-6 .
• ——; Jenkins, JA (1950). 「LevineとLifschitzの結果に関するノート」 .アメリカ数学会報. 1 (3): 390– 393. doi : 10.1090/S0002-9939-1950-0036346-7 .
• —— (1950). 「IJシェーンベルク予想の証明」 .アメリカ数学会報. 1 : 63–65 . doi : 10.1090/S0002-9939-1950-0032705-7 .
• ——; ジェンキンス, JA (1950). 「ラキュナリー・ディリクレ級数について」 .アメリカ数学会報. 1 (4): 512– 517. doi : 10.1090/S0002-9939-1950-0036836-7 .
• —— (1950). 「無限遠におけるフーリエ変換の挙動と関数の準解析的類について」.アメリカ数学ジャーナル. 72 (1): 200–213 . doi : 10.2307/2372147 . JSTOR  2372147 .
• ——; Widder, DV (1951). 「畳み込み変換として表現される関数の積について」 .アメリカ数学会報. 2 : 97–99 . doi : 10.1090/S0002-9939-1951-0041967-2 .
• —— (1952). 「ある変換群に対する凸性定理」. Journal d'Analyse Mathématique . 2 (2): 209– 218. doi : 10.1007/BF02825637 .
• —— (1957). 「ヤコビ多項式に関連する射影」 .アメリカ数学会報. 8 (2): 286–290 . doi : 10.1090/S0002-9939-1957-0085359-4 .
• デビナツ, A.; —— (1958). 「乗数変換のスペクトル」.アメリカ数学ジャーナル. 80 (4): 829– 842. doi : 10.2307/2372836 . ISSN 0002-9327 . JSTOR 2372836 .${\displaystyle \ell^{p}}$   
• アスキー、リチャード; —— (1959). 「重み付き二次ノルムと超球面多項式. I」 .アメリカ数学会誌. 91 (2): 294– 313. doi : 10.1090/S0002-9947-1959-0107772-5 .
• —— (1959). 「重み付き二次ノルムと超球面多項式 II」 .アメリカ数学会誌. 91 (2): 314– 329. doi : 10.1090/S0002-9947-1959-0107773-7 .
• —— (1959). 「乗数変換について」.デューク数学ジャーナル. 26 (2): 221– 242. doi : 10.1215/S0012-7094-59-02623-7 .
• —— (1960). 「変分減少ハンケル変換」. Journal d'Analyse Mathématique . 8 : 307–336 . doi : 10.1007/BF02786854 . hdl : 2027/mdp.39015095257633 . S2CID  120347146 .
• —— (1960). 「ハンケル変換と変分減少核」 .アメリカ数学会報. 66 : 40–43 . doi : 10.1090/S0002-9904-1960-10383-7 .
• —— (1962). 「乗数変換 III」 .アメリカ数学会報. 13 (6): 851– 857. doi : 10.1090/S0002-9939-1962-0143014-8 .}
• Askey, Richard; —— (1963). 「超球面多項式の平均和可能性」 . Mathematica Scandinavica . 12 (2): 167– 177. doi : 10.7146/math.scand.a-10680 . JSTOR  24489384 ?.
• —— (1964). 「順序付き双対を持つコンパクト群上の有限断面ウィーナー・ホップ方程式」 .アメリカ数学会報. 70 (4): 508– 511. doi : 10.1090/S0002-9904-1964-11174-5 .
• バクスター、グレン; —— (1964). 「有限断面ウィーナー・ホップ作用素の明示的逆変換公式」アメリカ数学会報. 70 (6): 820– 824. doi : 10.1090/S0002-9904-1964-11248-9 .
• —— (1966). 「順序付き双対を持つ局所コンパクトアーベル群上のSzegö関数」 .アメリカ数学会誌. 121 : 133–159 . doi : 10.1090/S0002-9947-1966-0190630-1 .
• —— (1966). 「順序付き双対を持つ局所コンパクトアーベル群上のSzegö関数の訂正」アメリカ数学会誌. 123 (2): 548. doi : 10.1090/S0002-9947-66-99990-9 .
• ——; Liang, DS; Wilson, EN (1982). 「コンパクト同質空間上のテプリッツ作用素に対するセゲー極限定理」 .アメリカ数学会誌. 270 (2): 351– 376. doi : 10.1090/S0002-9947-1982-0645321-6 .

本

• ハーシュマン, I. (1962).無限級数.ニューヨーク:ホルト, ライナーハート&ウィンストン. ^{[ 4 ]} – 上級学部および大学院数学の教科書. ^{[ 5 ]}
• ハーシュマン、イシドール・アイザック；ウィダー、デイヴィッド・ヴァーノン（1955年）『畳み込み変換』ニューヨーク：プリンストン大学出版局；^{[ 6 ]}ドーバー出版から発売中。^{[ 7 ]}
• ハーシュマンII編 (1965). 『実解析と複素解析の研究』アメリカ数学会. ISBN 978-0-88385-103-6。

参考文献

1. 「Who's That Mathematician? Paul R. Halmos Collection – Page 23 | Mathematical Association of America」 www.maa.org . 2016年8月29日閲覧。
2. 「Askeyの伝記」 . www-groups.dcs.st-andrews.ac.uk . 2016年9月11日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2016年8月29日閲覧。
3. Hirschman, II (1964-01-01). 「ヤコビ多項式に関連するテプリッツ形式の極限固有値」 . Pacific Journal of Mathematics . 14 (1): 107–161 . doi : 10.2140/pjm.1964.14.107 . ISSN 0030-8730 . 
4. ハーシュマン、イシドール (2014年11月28日). 『Infinite Series』（復刻版）. Dover Publications Inc. ISBN 9780486789750。
5. Stenger, Allen (2015年3月28日). 「 Isidore Isaac Hirschman著『Infinite Series 』の書評」MAA Reviews, Mathematical Association of America .
6. ブラックマン、ジェローム (1957). 「書評：畳み込み変換」 .アメリカ数学会報. 63 (3): 205– 208. doi : 10.1090/S0002-9904-1957-10106-2 . ISSN 0002-9904 . 
7. ハーシュマン、イシドール・アイザック;ウィダー、デイビッド・バーノン (2012-05-04)。畳み込み変換。クーリエ株式会社ISBN 9780486154565。

• 数学系譜プロジェクトのイシドール・アイザック・ハーシュマン・ジュニア
• http://mathdl.maa.org/mathDL/46/?pa=content&sa=viewDocument&nodeId=3801&bodyId=4189 2013年1月16日アーカイブ、 Wayback Machine