等角多角形
等角多角形とは、交互の辺が2つの媒介変数直線族に属する多角形であり、これらの直線族は2点（おそらく無限遠点）を中心とする線分束である。等角多角形の最もよく知られた例は直線多角形であり、前者は後者の 同義語として一般的に用いられる。
語源と歴史
この用語はギリシャ語の語源から来ており、「等しい、同じ、類似する」を意味するiso-と、「位置、配置」を意味するthetosから来ており、つまり、「同様に配置された辺を持つ多角形」を意味すると考えられています。
この用語は計算幾何学の初期に提唱されました。直交多角形を扱うための効率的なアルゴリズムの開発に重点が置かれました。なぜなら、後者は 設計と製造の容易さから、集積回路のマスクレイアウトにおける形状の表現という重要な用途を持っていたからです。直交多角形を扱う多くの幾何学アルゴリズムの効率性は、実際には辺が直角に交わるという事実ではなく、むしろ辺が自然に2つの交互の集合（垂直線分と水平線分）に分割されるという事実に依存していることがわかりました。
等角多角形の集合
計算幾何学の多くの応用において、直線多角形の集合に関する問題が提示される場合、これらの多角形は同じ方向（実際には同じ直交座標軸に揃っている）に並んでいると暗黙的に仮定されることが非常に多く、したがって「等角多角形」という用語の方が曖昧さが少ないと言えるでしょう。デジタル幾何学の文脈では、等角多角形は実質的に軸に平行であり、頂点の座標は整数です。
参考文献
- フランコ・P・プレパラタ、マイケル・イアン・シャモス（1985年）『計算幾何学入門』シュプリンガー社、ISBN 0-387-96131-3. 第 1 版、第 2 刷、訂正および増補、1988 年。第8章「長方形の幾何学」
- Prabir Bhattacharya; Azriel Rosenfeld (1990). 「等角多角形の輪郭コード」.コンピュータビジョン、グラフィックス＆画像処理. 50 (3): 353– 363. doi : 10.1016/0734-189X(90)90153-M .
- ビン・シュウ。林星崗;呉ヨウショウ。宝宗袁 (1992)。 「等高線の等方多角形表現」。CVGIP: 画像の理解。56 (2): 264–268。土井: 10.1016/1049-9660(92)90042-2。
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