ジャイナ教の七値論理

ジャイナ教の七値論理は、古代インドのジャイナ教の哲学者や思想家が多元論の支持と実証のために開発した議論の体系である。この議論の体系には、 7つの異なる真理値と考えることができる7つの異なる意味述語がある。伝統的に、ジャイナ教やジャイナ教哲学のテーマを扱った他のインドの文献では、この議論の体系はサプタハンギヴァダまたはシャドヴァダと呼ばれている。シャドヴァダへの最も古い言及は、バドラバーフ（紀元前433年〜357年頃）の著作である。シッダセーナ・ディヴァカラ（紀元480年頃〜550年）のニヤーヤーヴァターラにもシャドヴァダについての言及がある。普賢菩薩（紀元600年頃）は、アプタミマームサ（般若経）の中で、シャドヴァダまたはサプタハンギニャーヤの7つの部分を全面的に解説した。マリセーナ（1292年）の『シャドヴァダマンジャリ』は、同じ理論に関する別の論文です。もちろん、これ以降の著作や多数の現代注釈書も存在します。^{[1]サプタバンギヴァーダを}七値論理として解釈する試みは、ハーバード大学哲学教授ジョージ・ボズワース・バーチ（1902-1973）が1964年に国際哲学季刊誌に掲載した論文で試みられました。^{[2]インドの応用統計学者}PCマハラノビスは、サプタバンギヴァーダの確率論的解釈を提示しています。^{[1] [3]}

7つの述語

サプタバンギヴァダの七つの述語理論は次のように要約できる。^[4]

七述語理論は、文に関する七つの主張を用いるもので、各主張は「おそらく」または「条件付きで」（syat）で始まり、単一の対象とその特定の性質について、同時または連続的に、かつ矛盾なく主張と否定から成る。これらの七つの主張は以下の通りである。

1. おそらく、それ（つまり、何らかのオブジェクト）は存在します（syad asty eva）。
2. おそらく、それは存在しない ( syan nasty eva )。
3. おそらくそれは存在する、おそらくそれは存在しない ( syad asty eva syan nasty eva )。
4. おそらく、それは主張不可能です ( syad avaktavyam eva )。
5. おそらく、それが存在する; おそらく、それは主張不可能である ( syad asty eva syad avaktavyam eva )。
6. おそらく、それは存在しない。おそらく、それはアサート不可能である ( syan nasty eva syad avaktavyam eva )。
7. 存在するとも言えるし、存在しないとも言えるし、主張不可能とも言える ( syad asty eva syan nasty eva syad avaktavyam eva )。

基本的な真理値は3つ、すなわち真（t）、偽（f）、そして断言不可能（u）です。これらを組み合わせることで、さらに4つの真理値、すなわちtf、tu、fu、tfu（三値論理）が生成されます。表面的には、真理値は3つしかないように見えますが、ジャイナ教の体系をより深く分析すると、7つの真理値は実際には明確に区別されていることがわかります。これは、サンスクリット語で「おそらく」を表す条件演算子「syat」の結果です。このサンスクリット語は文字通り「おそらくそうである」という意味を持ち、「ある観点から」または「特定の哲学的観点から」という意味で用いられます。

この議論において、「立場」という用語は専門的な意味で使用されています。全体的に矛盾する命題の集合、つまり哲学的言説の全体が、それぞれが内部的に一貫性のある部分集合に分割されている状況を考えてみましょう。任意の命題は、同じ部分集合内の他の命題によって支持される可能性があります。同時に、その命題の否定は、重複している可能性はあるものの、別の部分集合において発生し、その部分集合内の他の命題によって支持される可能性があります。全体的に矛盾する言説におけるこのような一貫性のある部分集合のそれぞれが、ジャイナ教では「立場」（ナヤ）と呼ばれます。立場は特定の哲学的視点に対応します。^[4]

この用語法では、7つの述語が以下の7つの可能性に変換されることがわかります。各命題pは以下の7つの状態を持ちます。^[4]

1. pはSのあらゆる立場のメンバーです。
2. Not- pはSのあらゆる立場のメンバーではありません。
3. pはいくつかの立場のメンバーであり、Not- pは残りの立場のメンバーです。
4. pはいくつかの立場のメンバーであり、残りは中立です。
5. Not- pはいくつかの立場のメンバーであり、残りは中立です。
6. pはあらゆる立場に対して中立です。
7. pはいくつかの立場のメンバーであり、Not- pは他のいくつかの立場のメンバーであり、残りは中立です。

カトゥスコティとアリストテレス論理学との比較

一般的な命題論理においては、矛盾と排中律の棄却はどちらも棄却可能、つまり偽であることが証明され、したがって形式的に同値である。実際、これは例えば最小論理において既に成立している。議論されている他の論理においては、状況はより洗練されている。 ${\displaystyle P\land \neg P}$ ${\displaystyle \neg (P\lor \neg P)}$

サプタバンギ論理	カトゥコティ論理	アリストテレス論理学
それは ${\displaystyle P}$	それは	それは
そうではない ${\displaystyle \neg P}$	そうではない	そうではない
それはそうであり、そうではない ${\displaystyle P\land \neg P}$	それはそうであり、そうではない
それは主張できない ${\displaystyle U(P)}$	それはどちらでもない ${\displaystyle \neg (P\lor \neg P)}$
それはそうであり、主張できない ${\displaystyle P\land U(P)}$
それはそうではないし、断言できない ${\displaystyle \neg P\land U(P)}$
それはそうであり、そうではない、そしてそれは断言できない ${\displaystyle P\land \neg P\land U(P)}$

否定の真理値表

${\displaystyle P}$	${\displaystyle \neg P}$
真実	間違い
主張できない	主張できない
間違い	真実

さらに読む

• ジャイナ教の7値論理への汎用的な計算論証システムの実装については、太田省吾、萩原健、澤村元、ジャック・リッシュ (2013) の「ジャイナ教の7値論理への多値論証ロジックの特化」(PDF)を参照。国際人工知能会議議事録: 1–7。2022年6月5日閲覧。
• ジャイナ教の論理概念の解説については、VK Bharadwaja (1982年7月)「ジャイナ教の論理概念」(PDF)を参照。Indian Philosophical Quarterly . IX (4): 362– 376 . 2016年11月27日閲覧。
• サプタバンギが現代的な意味での論理とはみなせないことを論じた解説については、ファビアン・シャン（2013年12月）「非一面性のための一値論理」『国際ジャイナ研究ジャーナル』9 (4): 1–25を参照。2016年11月28日閲覧。
• サプタバンギの解説については、プラガティ・ジャイナ（2000年7月）「サプタバンギ：ジャイナ教の七つの述語論：論理的分析」（PDF）を参照。『東西哲学』50 (3): 385– 399。2016年11月28日閲覧。
• シャドヴァーダに関する議論については、JBSハルデイン著「シャドヴァーダの述語体系」を参照。ジャイナ教の世界。2008年6月16日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2016年11月28日閲覧。（サンキヤ18、195–200、1957）
• マリー＝エレーヌ・ゴリス、ニコラ・クレルボー、シャヒド・ラーマン [fr]は、立場の理論に対する対話的アプローチを展開した。^[5]

参考文献

1. PC Mahalanobis. 「確率に関するSyadvadのインド・ジャイナ教弁証法（I）」. Jain World . 2005年11月23日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2016年11月28日閲覧。（『弁証法』8、1954、95–111）
2. ジョージ・ボズワース・バーチ (1964年2月). 「ジャイナ教哲学における七値論理」.国際哲学季刊誌. 4 (1): 68–93 . doi :10.5840/ipq19644140.
3. PC Mahalanobis. 「確率との関係におけるSyadvadのインド・ジャイナ教弁証法（II）」. Jain World . 2016年11月28日閲覧。（『弁証法』8、1954、95–111）
4. Jonardon Ganeri (2002). 「ジャイナ教論理学と多元主義の哲学的基礎」.論理学の歴史と哲学. 23 (4): 267– 281. doi :10.1080/0144534021000051505. S2CID  170089234. 2016年11月28日閲覧。
5. 「ジャイナ哲学における文脈感受性：シッダルシガニ『論理学ハンドブック注釈』の対話的研究」S. ラーマン/N. クレルボー/MH ゴリス『哲学論理学ジャーナル』第40巻第5号（2011年）、633-662頁