ジェームズ・ウィリアム・ピーター・ヒルシュフェルド
ジェームズ・ウィリアム・ピーター・ハーシュフェルド（1940年生まれ）は、イギリス在住のオーストラリアの数学者で、組合せ幾何学と有限体幾何学を専門としています。サセックス大学の名誉教授であり、チュートリアルフェローでもあります。
ヒルシュフェルドは1966年にエディンバラ大学で博士号を取得した。指導教官はウィリアム・レナード・エッジで、論文は「有限体上の立方面の幾何学とグレースによる二重6の拡張」であった。[ 1 ]
ヒルシュフェルトは有限幾何学のさらなる研究を進めるため、王立協会とリンチェイ国立アカデミーの支援を受けてペルージャ大学とローマ大学に留学した。彼はベニミーノ・セグレの100ページに及ぶモノグラフ『ガロア幾何学入門』（1967年）を編集した。[ 2 ]
1979 年にヒルシュフェルドはガロア幾何学に関する三部作の最初の本を出版したが、そのレベルは「初等課程で教わる群論と線型代数学、それに少しの射影幾何学とほんの少しの代数幾何学」だけに依存するものだった。q が素数冪のとき、ガロア体と呼ばれるq個の元を持つ有限体GF( q )が存在する。 n + 1 次元のGF( q )上のベクトル空間は、その部分空間を持つn 次元ガロア幾何学 PG( n,q ) を生成する。1 次元部分空間はガロア幾何学の点であり、2 次元部分空間は直線である。ベクトル空間の非特異線型変換は PG( n,q ) の運動を提供する。最初の本 (1979 年) は PG(1, q ) と PG(2, q )を扱った。 2冊目の本ではPG(3, q )を、3冊目ではPG( n,q )を取り上げました。章は3部作を通して順番に番号が付けられており、最初の本では14、2冊目では15から21、3冊目では22から27です。有限幾何学は、代数幾何学コードなどの符号理論に貢献してきたため、この分野はコンピュータサイエンスによってサポートされています。1991年のテキストの序文で、ヒルシュフェルドはガロア幾何学の状況を要約し、最大距離分離可能コード、有限幾何学を出版している数学ジャーナル、ガロア幾何学を取り上げた組合せ論の会議について言及しています。同僚のジョセフ・A・タスは、n≥4のPG( n,q )に関する一般ガロア幾何学の共著者です。
ヒルシュフェルドはデザイン理論（1986年）の最高の編集者として挙げられた。[ 3 ]
2018年に彼は2016年のオイラーメダルを受賞した。[ 4 ]
選定された出版物
- 1979年：有限体上の射影幾何学、オックスフォード大学出版局[ 5 ]第2版、オックスフォード、クラレンドン出版社1998
- 1985年：三次元の有限射影空間、オックスフォード大学出版局
- 1991年（ジョセフ・A・タスとの共著）『一般ガロア幾何学』オックスフォード大学出版局、2016年ペーパーバック再版
- 2008年（ガボール・コルチマロス、フェルナンド・トーレスとの共著）『有限体上の代数曲線』プリンストン大学出版局[ 6 ]
参考文献
- ^ Hirschfeld, JWP (1966). 「有限体上の立方面曲面の幾何学とグレースによる二重六面体の拡張」エディンバラ研究アーカイブ.
- ^序文、viiページ、有限体上の射影幾何学
- ^ベス、トーマス、ユングニッケル、ディーター、レンツ、ハンフリード(1986).デザイン理論ケンブリッジ:ケンブリッジ大学出版局. p. 10.第2版（1999年）ISBN 978-0-521-44432-3。
- ^ 「ICAの公式ウェブページ」。組合せ論とその応用研究所。
- ^ Sherk, Frank Arthur (1981). 「 JWP Hirschfeldによる有限体上の射影幾何学のレビュー」アメリカ数学会報. 新シリーズ. 4 (2): 213– 215. doi : 10.1090/S0273-0979-1981-14887-4 .
- ^ Hagedorn, Thomas (2008年7月2日). 「 JWP Hirschfeld, G. Korchmáros, F. Torresによる有限体上の代数曲線のレビュー」MAA Reviews, Mathematical Association of America .
外部リンク
