ヨハン2世ベルヌーイ

スイスの数学者、教授（1710–1790）

ヨハン2世ベルヌーイ（ジャンとも呼ばれる、1710年5月18日バーゼル- 1790年7月17日バーゼル）は、スイスの数学者ヨハン・ベルヌーイの3人の息子の末っ子であった。

彼は法律と数学を学び、フランスを旅行した後、故郷の大学の雄弁学教授を5年間務めた。1736年、エーテルに関する示唆に富む研究により、フランス・アカデミー賞を受賞した。^[1]^[2]父の死後、父の後を継いでバーゼル大学の数学教授となった。彼はパリ科学アカデミーの賞に3度優勝した。受賞した研究テーマは、キャプスタン、光の伝播、磁石であった。彼はPLMド・モーペルテュイと親交があったが、モーペルテュイはベルリンへ向かう途中、彼の家の下で亡くなった。彼自身も1790年に亡くなった。彼の2人の息子、ヨハンとヤコブはベルヌーイ家の最後の著名な数学者である。

バイオグラフィー

ヨハン2世ベルヌーイは、1710年5月18日にバーゼルでヨハン・ベルヌーイの末息子として生まれました。彼は父から個人指導を受け、その後バーゼル大学で法学を学び、1729年に卒業しました。その後、数学の知識を深めるため、フランスとスイスへの研修旅行を行いました。^[3]

1736年、彼は弾性エーテルを通じた光の伝播に関する論文でパリ・アカデミー賞を受賞しました。この論文は後の波動理論の先見性を示していました。その後も、1737年には船舶の錨の設計最適化、1741年にはキャプスタンの力学、1743年には磁気現象の研究で賞を受賞しました。^[3]

1743年にバーゼル大学の雄弁学教授に任命され、1748年に父が亡くなると、バーゼル大学の数学教授に就任した。ベルヌーイは比較的出版数は少なかったものの、エミリー・デュ・シャトレ、ヴォルテール、ピエール＝ルイ・モーペルテュイといった啓蒙主義の著名人たちと膨大な書簡（現存する書簡は約900通）を交わしており、当時の学者の間で高い評価を得ていたことを物語っている。^[3]

ベルヌーイとモーペルテュイの生涯にわたる友情は、彼がバーゼルでモーペルテュイの家庭教師を務めたこと（1729年、1734年、1739年）に始まり、1758年10月にモーペルテュイがベルヌーイの庇護のもとで亡くなったことで頂点に達しました。ベルヌーイはモーペルテュイの遺志を継ぐこともしました。モーペルテュイの影響を受けて、ベルヌーイはニコラ・ベゲラン（フランス語）、ダニエル・パサヴァント、ヨハン・ベルンハルト・メリアンといったスイス人学者をベルリンのフリードリヒ大王の王立アカデミーに招聘するにあたって助言を行い、初期の会員構成の形成に貢献しました。^[3]

ベルヌーイは1790年7月17日にバーゼルで亡くなった。彼の息子であるヨハンとヤコブはベルヌーイ家の最後の著名な数学者となった。^[3]

光と音の伝播に関するエッセイ

ヨハン2世ベルヌーイは、1736年に科学アカデミーから受賞論文を授与され、光は微粒子と渦からなる弾性媒体（エーテル）を圧力波として伝わると提唱した。ベルヌーイは分かりやすい1次元モデルを用いて、この媒体をボイルの法則に従う気体によって分離された一連の離散的な質量として表現し、これらの質量間の力が振動する弦の力と同じ形をとることを示した。弦の振動に用いられたのと同じ数学的枠組みを適用することで、彼は気体中の音速を導き出し、アイザック・ニュートンが得た式を再現した。^[4]

ニュートンの予測速度と実験値の間に既知の食い違いがあったため、ベルヌーイは、各セグメント、すなわち「繊維」が両端に最も広い部分を持つ二重円錐形状を持つ、修正された「音楽弦」モデルを導入した。この調整により、波の速度はニュートンの結果の約1.47倍と高く計算されたが、正しい係数を上回った。ベルヌーイの父ヨハン1世は、この論文をレオンハルト・オイラーに送ったが、オイラーは懐疑的であった。一方、弟のダニエル・ベルヌーイは、後にフルートや円錐管の音を説明するために関連するアイデアを利用した。定在波の挙動との類似性は波の伝播には当てはまらなかったが、ヨハン2世の研究は、光と音の伝播理論を統一する初期の試みとして注目に値する。^[4]

参考文献

^ • 1752 年に印刷、Recueil des Pieces qui ont reportes les prix de l' Acad.、 tome iiiに掲載
^ エーテルと電気の理論の歴史サー・エドマンド・ウィテカー
^ abcde ネーゲル、フリッツ (1988)。「Die Mathematiker Bernoulli und Berlin」[数学者ベルヌーイとベルリン]。Basler Zeitschrift für Geschichte und Altertumskunde (ドイツ語)。88 : 356–372 .
^ ab キャノン, ジョン・T.; ドストロフスキー, シガリア (1981). 「ヨハン2世ベルヌーイ (1736)」. 『力学の進化：1687年から1742年までの振動理論』第6巻. ニューヨーク: シュプリンガー・ニューヨーク. pp. 77– 82. doi :10.1007/978-1-4613-9461-7_11. ISBN 978-1-4613-9463-1。

この記事には、現在パブリックドメインとなっている出版物（ヒュー・チザム編、1911年）のテキストが含まれています。「ベルヌーイ」ブリタニカ百科事典（第11版）、ケンブリッジ大学出版局。

外部リンク

ウィキメディア・コモンズのヨハン・ベルヌーイ関連メディア

[1] • 1752 年に印刷、Recueil des Pieces qui ont reportes les prix de l' Acad.、 tome iiiに掲載

[2] エーテルと電気の理論の歴史サー・エドマンド・ウィテカー

[Nagel_1988-3] ネーゲル、フリッツ (1988)。「Die Mathematiker Bernoulli und Berlin」[数学者ベルヌーイとベルリン]。Basler Zeitschrift für Geschichte und Altertumskunde (ドイツ語)。88 : 356–372 .

[Cannon_&_Dostrovsky_1981-4] キャノン, ジョン・T.; ドストロフスキー, シガリア (1981). 「ヨハン2世ベルヌーイ (1736)」. 『力学の進化：1687年から1742年までの振動理論』第6巻. ニューヨーク: シュプリンガー・ニューヨーク. pp. 77– 82. doi :10.1007/978-1-4613-9461-7_11. ISBN 978-1-4613-9463-1。