ジョンソンの法則
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オペレーションズ・リサーチにおいて、セルマー・M・ジョンソンにちなんで名付けられたジョンソン則は、2つの作業拠点におけるジョブのスケジューリング手法である。その主な目的は、メイクスパン（すべてのジョブを完了するのにかかる合計時間）を短縮するための最適なジョブ順序を見つけることである。また、2つの作業拠点間のアイドル時間も短縮する。この手法は、2つの作業拠点の場合にメイクスパンを最小化する。さらに、追加の制約条件が満たされれば、3つの作業拠点の場合にも最短のメイクスパンを見つけることができる。[ 1 ]
アルゴリズム
- 各ジョブの時間は、ジョブが完了する時間に関して不変である必要があります。
- ジョブ時間はジョブシーケンスから独立している必要があります。
- すべてのジョブは、2 番目のワーク センターを通過する前に、最初のワーク センターで処理される必要があります。
- すべてのジョブは同等に優先されます。
ジョンソンの法則は次のとおりです。
- 各作業センターの作業とその時間を一覧表示します。
- 作業時間が最も短いジョブを選択します。その作業時間が最初の作業区の場合、そのジョブを最初にスケジュールします。その作業時間が2番目の作業区の場合、そのジョブを最後にスケジュールします。同点の場合は、任意に決定します。
- 最も短いジョブを今後の検討対象から除外します。
- すべてのジョブがスケジュールされるまで、ジョブ スケジュールの中央に向かって手順 2 と 3 を繰り返します。
2 番目の作業センターでかなりのアイドル時間がある場合 (最初の作業センターでのジョブの完了を待機するため)、ジョブ分割を使用できます。
作業センターが3つある場合でも、最初の（および/または3番目の）作業センターの最小処理時間が2番目の作業センターの最大処理時間以上であれば、ジョンソンルールを適用できます。その場合、仮想作業センターを2つ作成し、2つの作業センターの場合と同様にジョンソンルールを適用できます。
例
5 つのジョブのそれぞれは、作業センター A と B を通過する必要があります。ジョンソンの規則を使用して、ジョブの最適な順序を見つけます。
| 仕事 | 作業センターA | 作業センターB |
|---|---|---|
| あ | 3.2 | 4.2 |
| B | 4.7 | 1.5 |
| C | 2.2 | 5.0 |
| D | 5.8 | 4.0 |
| E | 3.1 | 2.8 |
- 最も短い時間はジョブB（1.5時間）です。この時間は作業センターBにあるため、このジョブを最後にスケジュールします。
ジョブ B を今後の検討対象から除外します。
? ? ? ? B - 次に短い時間はジョブC（2.2時間）です。この時間は作業センターAにあるため、このジョブを最初にスケジュールします。
ジョブ C を今後の検討対象から除外します。
C ? ? ? B - その次に短い時間はジョブE（2.8時間）にあります。この時間は作業センターBにあるため、このジョブを最後にスケジュールします。
ジョブ E を今後の検討対象から除外します。
C ? ? E B - 次に短い時間はジョブA（3.2時間）です。この時間は作業センターAにあるため、このジョブを最初にスケジュールします。
ジョブ A を今後の検討対象から除外します。
C あ ? E B - 検討すべき残りのジョブはジョブ D のみです。
C あ D E B
したがって、ジョブは C → A → D → E → B の順序で処理する必要があり、両方の作業センターで同じ順序で処理する必要があります。
注記
- ^ Johnson, SM (1954). 「セットアップ時間を考慮した最適な2段階および3段階生産スケジュール」(PDF) .海軍研究ロジスティクス四半期誌. 1 : 61–68 . doi : 10.1002/nav.3800010110 . 2024年6月4日閲覧.
参考文献
- モートン、トーマス; ペンティコ、デビッド W. (2001-07-20).ヒューリスティック・スケジューリング・システム：生産システムと…への応用 - トーマス・モートン、デビッド W. ペンティコ - Google 辞書. ISBN 9780471578192. 2012年9月26日閲覧。j
さらに読む
- ウィリアム・J・スティーブンソン著『オペレーションズ・マネジメント 第9版』、McGraw-Hill/Irwin、2007年
