ケーラー商

数学、特に複素幾何学において、ケーラー多様体 をリー群で作用させてケーラー構造を保存し、モーメント写像（ケーラー形式に関して）を持つ商は、${\displaystyle X}$ ${\displaystyle G}$ ${\displaystyle X}$ ${\displaystyle \mu :X\to {\mathfrak {g}}^{*}}$

${\displaystyle \mu ^{-1}(0)/G.}$

が自由にかつ適切に作用するならば、 は新たなケーラー多様体であり、そのケーラー形式はシンプレクティック商構成によって与えられる。^{[ 1 ]}${\displaystyle G}$ ${\displaystyle \mu ^{-1}(0)/G}$

ケンプフ・ネス定理によれば、コンパクト・リー群 によるケーラー商は、複素化による幾何学的不変理論の商と密接に関係している。^{[ 2 ]}${\displaystyle G}$ ${\displaystyle G}$

参照

• ハイパーケーラー商

参考文献

1. Hitchin, NJ ; Karlhede, A.; Lindström, U.; Roček, M. (1987)、「超ケーラー計量と超対称性」、Communications in Mathematical Physics、108 (4): 535– 589、doi : 10.1007/BF01214418、ISSN  0010-3616、MR  0877637
2. *デビッド、マムフォード;フォガティ、J. Kirwan, F. (1994)、幾何不変理論、Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete (2) [数学および関連分野の結果 (2)]、vol. 34 (第 3 版)、ベルリン、ニューヨーク: Springer-Verlag、ISBN 978-3-540-56963-3、MR  1304906