カリ・ヴィロネン
フィンランドの数学者（1955年生まれ）
カリ・ヴィロネン
オーバーヴォルファッハのヴィロネン、2016年.jpg
生まれる1955年（70～71歳）
フィンランド
母校ブラウン大学
知られている数学
科学者としてのキャリア
機関ハーバード大学、
ブランダイス大学
、ノースウェスタン大学、
ヘルシンキ大学
、メルボルン大学
論文孤立特異点を持つ超曲面上の交差ホモロジーD加群 （1983）
博士課程の指導教員ロバート・マクファーソン
Webサイトfindanexpert.unimelb.edu.au/profile/554939-kari-vilonen

カリ・カレヴァ・ヴィロネン（1955年生まれ）は、フィンランドの数学者であり、幾何学的表現論を専門としています。現在はメルボルン大学の教授を務めています。[1]

教育

彼は1983年にロバート・マクファーソンの指導の下、ブラウン大学で「孤立特異点を持つ超曲面上の交差ホモロジーD加群」という論文で博士号を取得した。[2]

キャリア

1983年から1986年までマサチューセッツ工科大学でCLEムーア講師を務め、1984年から1985年までは休職してカリフォルニア州バークレーの数理科学研究所に所属した。その後、1986年から1989年までハーバード大学でベンジャミン・ピアース助教授を務めた。 1989年から2000年までブランダイス大学の教員を務め、1996年に教授に昇進した。[1]その後、ノースウェスタン大学教授、[3]を経て、 2010年から2015年までヘルシンキ大学教授を務めた。 [4] 2015年からはオーストラリアのメルボルン大学教授を務めている。

2002年、デニス・ゲイツゴリーとエドワード・フレンケルとともに、有限体上の曲線に対する幾何学的ラングランズ予想を証明した。 [5]

2004年、ヴィロネン、マーク・ゴレスキー、デニス・ゲイツゴリー、エドワード・フレンケルは、国防高等研究計画局（ DARPA ）から数百万ドルの助成金を受け、ラングランズ計画と量子場の理論における双対性との関係を確立することを目的としたプロジェクトに取り組みました。フレンケルは後に、「私たちは未知の領域に足を踏み入れたように感じました。私たちが知る数学者で、これほどの規模の助成金を受けた人は誰もいませんでした」と記しています。この資金は、重要な研究分野における協調的な取り組みを目指し、数十人の数学者の研究を調整するために使用されました。[6]

2007年、イヴァン・ミルコヴィッチとともに「幾何学的ラングランズ双対性と可換環上の代数群の表現」を発表し、佐竹同型の幾何学的バージョンである幾何学的佐竹同値を証明した。[7]

2013年、ヴィロネンはフンボルト賞を受賞した。[8] 2014年にはシモンズ財団からシモンズフェローシップを授与された。[9]

2020年、オーストラリア研究評議会はヴィロネンにオーストラリア桂冠フェローシップを授与しました。これは個人に与えられる最高位の賞です。この5年間の助成金により、ヴィロネンは実群、つまり自然界に見られる基本的な対称性を記述する代数的対象に関する長年の深遠な疑問に取り組むことができます。[10]

受賞と基調講演

ヴィロネンは1997/98年度のグッゲンハイムフェローであった。 [11] 1998年にはベルリンで開催された国際数学者会議において招待講演者として「表現論における位相的手法」について講演した。[12] 2004年にはフィンランド科学文学アカデミーの会員に選出された。

選定された出版物

  • マクファーソン, ロバート; ヴィロネン, カリ (1986). 「パーバースシーブの基本構成」. Inventiones Mathematicae . 84 (2). Springer Science and Business Media LLC: 403– 435. Bibcode :1986InMat..84..403M. doi :10.1007/bf01388812. ISSN  0020-9910. S2CID  120183452.
  • Mirković, I; Uzawa, T; Vilonen, K (1992). 「Matsuki の層に対する対応」. Inventiones Mathematicae . 109 (1): 231– 245. Bibcode :1992InMat.109..231M. doi :10.1007/BF01232026. S2CID  120058836.
  • Vilonen, K. (1994). 「パーバース層と有限次元代数」. Trans. Amer. Math. Soc . 341 (2): 665– 676. doi : 10.1090/S0002-9947-1994-1135104-3 .
  • Frenkel, E; Gaitsgory, D; Kazhdan, D; Vilonen, K (1998). 「Whittaker関数の幾何学的実現とLanglands予想」. J. Amer. Math. Soc . 11 (2): 451– 484. arXiv : alg-geom/9703022 . doi : 10.1090/S0894-0347-98-00260-4 .
  • Schmid, Wilfried; Vilonen, Kari (1998). 「簡約リー群の2つの幾何学的特性式」. J. Amer. Math. Soc . 11 (4): 799– 867. arXiv : math/9801081 . Bibcode :1998math......1081S. doi : 10.1090/S0894-0347-98-00275-6 .
  • Mirković, I; Vilonen, K (1999). 「アフィングラスマン多様体上の倒錯層とラングランズ双対性」. arXiv : math/9911050 .
  • Vilonen, Kari (2000). 「 K. Vilonenによる表現論における幾何学的手法」 J. Adams; D. Vogan (編).リー群の表現論. IAS/Park City Mathematics Series 8. アメリカ数学会. pp.  241– 290. arXiv : math/0410032 . Bibcode :2004math.....10032V.
  • Schmid, Wilfried; Vilonen, Kari (2000). 「簡約リー群の表現における特性サイクルと波面サイクル」. The Annals of Mathematics . 151 (3). JSTOR: 1071. arXiv : math/0005305 . Bibcode : 2000math......5305S. doi : 10.2307/121129. ISSN  0003-486X. JSTOR  121129. S2CID  3002170.
  • Frenkel, E.; Gaitsgory, D.; Vilonen, K. (2001年12月31日). 「幾何学的ラングランズ予想について」.アメリカ数学会誌. 15 (2). アメリカ数学会 (AMS): 367–417 . doi : 10.1090/s0894-0347-01-00388-5 . ISSN  0894-0347.
  • Frenkel, E; Gaitsgory, D; Vilonen, K (2002). 「幾何学的ラングランズ予想について」. J. Amer. Math. Soc . 15 (2): 367– 417. doi : 10.1090/S0894-0347-01-00388-5 .
  • ミルコヴィッチ, イヴァン; ヴィロネン, カリ (2007年7月1日). 「幾何学的ラングランズ双対性と可換環上の代数群の表現」Annals of Mathematics . 166 (1). Annals of Mathematics, Princeton U: 95–143 . arXiv : math/0401222 . doi : 10.4007/annals.2007.166.95 . ISSN  0003-486X.
  • Schmid, Wilfried; Vilonen, Kari (2011). 「ホッジ理論と簡約リー群のユニタリ表現」. Frontiers in Mathematical Sciences . International Press. pp.  397– 420. arXiv : 1206.5547 . Bibcode :2012arXiv1206.5547S.
  • 柏原正樹; ヴィロネン・カリ (2014年9月1日). 「ミクロ微分系と余次元3予想」Annals of Mathematics . 180 (2): 573– 620. arXiv : 1209.5124 . doi :10.4007/annals.2014.180.2.4. ISSN  0003-486X. S2CID  56382698.

参考文献

  1. ^ ab “Kari Vilonenの履歴書” (PDF) 。 2020年7月10日時点のオリジナル(PDF)からアーカイブ。2020年7月8日閲覧。
  2. ^ 数学系譜プロジェクトのカリ・ヴィロネン
  3. ^ “Kari Vilonen, Department of Mathematics, Northwestern University”. 2018年5月19日時点のオリジナルよりアーカイブ。2018年3月23日閲覧。
  4. ^ 「フンボルト研究者賞受賞者がMPIMに来訪」マックス・プランク数学研究所。
  5. ^ Frenkel, E.; Gaitsgory, D.; Vilonen, K. (2001年12月31日). 「幾何学的ラングランズ予想について」.アメリカ数学会誌. 15 (2). アメリカ数学会 (AMS): 367–417 . doi : 10.1090/s0894-0347-01-00388-5 . ISSN  0894-0347.
  6. ^ フレンケル、エドワード (2014). 「愛と数学：隠された現実の核心」.高等研究所. 2020年8月9日閲覧。
  7. ^ Mirković, Ivan; Vilonen, Kari (2007年7月1日). 「幾何学的ラングランズ双対性と可換環上の代数群の表現」Annals of Mathematics . 166 (1). Annals of Mathematics, Princeton U: 95–143 . arXiv : math/0401222 . doi : 10.4007/annals.2007.166.95 . ISSN  0003-486X.
  8. ^ “Prof. Dr. Kari Vilonen | Humboldt Research Award | October 2013 | アーカイブコピー”. 2020年7月11日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2020年8月9日閲覧。
  9. ^ 「Simons Fellows in Mathematics」. Simons Foundation . 2012年6月19日. 2020年8月9日閲覧。
  10. ^ 「2020年受賞者プロフィール：カリ・ヴィロネン教授」。2020年7月6日。
  11. ^ “Kari Vilonen”.ジョン・サイモン・グッゲンハイム財団. 2020年7月8日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2020年8月9日閲覧。
  12. ^ Vilonen, Kari (1998). 「表現理論における位相的手法」. Doc. Math. (Bielefeld) Extra Vol. ICM Berlin, 1998, vol. II . pp.  595– 604.
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