加藤面

数学において、加藤面（かとうめい）とは、正の第1ベッティ数を持ち、大域球殻を持つコンパクトな複素曲面である。加藤（1978）は、加藤面には有限個の点における一次ホップ面の拡大である小さな解析的変形があることを示した。特に、加藤面は無限巡回基本群を持ち、ケーラー多様体にはならない。加藤面の例としては、井上-ヒルツェブルッフ面や榎木面などが挙げられる。大域球殻予想は、正の第2ベッティ数を持つすべてのクラスVII面が加藤面であるという主張である。

参考文献

• Dloussky, Georges; Oeljeklaus, Karl; Toma, Matei (2003), 「b2曲線を持つクラスVII0曲面」、東北数学ジャーナル、第2シリーズ、55 (2): 283– 309、arXiv : math/0201010、doi :10.2748/tmj/1113246942、ISSN  0040-8735、MR  1979500
• 加藤正英 (1978) 「大域的球面殻を含むコンパクト複素多様体 I」、永田正義(編)、代数幾何学国際シンポジウム (京都大学、京都、1977)紀伊国屋書店、pp.  45– 84、MR  0578853