市場の運動交換モデル
経済物理モデル

運動交換モデルは、エネルギー分布の統計物理学にヒントを得たマルチエージェント動的モデルであり、所得/富の分布の堅牢かつ普遍的な特徴を説明しようとします。

経済における所得と富の分配を理解することは、100年以上にわたり経済学における古典的な課題であり、今日では経済物理学の主要な分野の一つとなっています。

データと基本ツール

1897年、ヴィルフレド・パレートは初めて富の分配における普遍的な特徴を発見した。その後、いくつかの注目すべき例外を除いて、この分野は何十年も休眠状態にあったが、この期間に正確なデータが蓄積されてきた。過去15年間（1995～2010年）の実際のデータを使った相当な調査により、[1]所得/富の分配の裾（通常、どの国でもエージェントの5～10％）は確かにべき乗法則に従うことが明らかになった。しかし、人口の大多数（つまり、低所得者層）は、ギブス分布か対数正規分布かで議論されている異なる分布に従う。

この種のモデリングで使用される基本的なツールは、主に統計物理学の運動理論から導かれた確率論的および統計的手法です。モンテカルロシミュレーションは、これらのモデルを解く際にしばしば役立ちます。

モデルの概要

所得／富の分配は、多数の異質なエージェント間の相互作用の結果であるため、多数の粒子が相互作用する統計力学との類似性があります。この類似性は、1931年にメグナド・サハとBN・スリヴァスタヴァによって指摘され[2]、30年後にはブノワ・マンデルブロによっても指摘されました[3]。1986年には、確率的交換モデルの基本版がJ・アングルによって初めて提案されました[4] 。オンライン閲覧のみ可能です。

気体の運動論の文脈では、そのような交換モデルは A. Dragulescu と V. Yakovenko によって初めて研究されました。[5] [6]その後、研究者たちは 1988 年に Bennati が独自に同じ運動学的交換ダイナミクスを導入していたことを発見し、このモデルは Bennati-Dragulescu-Yakovenko (BDY) ゲームと命名されました。[7]それ以降の主なモデリングの取り組みは、理想気体のようなシステムの設定で貯蓄、[8] [9]、課税[10]の概念を導入することに注がれてきました。基本的に、短期的には経済は所得/富の点で保存されたままであると仮定し、したがって所得/富の保存則を適用できます。このような保守的な取引を数百万回繰り返すことで、貨幣の定常分布（均一貯蓄のチャクラボルティ・チャクラバーティモデルではガンマ関数型分布[8] 、分散貯蓄のチャタジー・チャクラバーティ・マンナモデルではパレート分布[ 11 ]で終わるガンマ関数型バルク分布）が導かれ、分布はそれに収束する。このようにして導かれる分布は、所得／富の分布に関する実証的な事例で見られる分布と非常によく似ている。

この理論はもともと統計力学のエントロピー最大化原理から導かれたが、ASチャクラバーティとBKチャクラバーティ[12]によって、コブ＝ダグラス効用関数を使った標準的な交換モデルに従って、効用最大化原理からも同じ理論を導くことができることが示された。最近では[13] 、生産節約係数を追加することによってコブ＝ダグラス効用関数（上記のチャクラバーティ＝チャクラバーティの定式化における）を拡張すると、経済学の文献で以前に現象的に確立されたいくつかの成長法則に従って、経済の成長の望ましい特徴につながることが示された。このクラスの運動モデルによって生成される正確な分布は、ある限られた範囲内でのみ知られており、このクラスのモデルの数学的構造に関する広範な調査が行われてきた。[14] [15]一般形はまだ導出されていない。これらの開発に関する最近のレビュー（2024年）については、M.グリーンバーグ（マサチューセッツ大学アマースト校経済学部およびコーネル大学システム工学部）とH.オリバー・ガオ（コーネル大学システム工学部）による、所得または富のダイナミクスの運動学的交換モデル化とその結果得られる統計的特性に関する過去25年間の研究に関する論文を参照してください。[7]

チャクラボルティは2002年に、同じ運動学的交換の枠組みに基づく非常に単純なモデルを提示した。このモデルでは、各取引（または二者間相互作用）において、より裕福なトレーダーがパートナートレーダーよりも多くの余剰資産を貯蓄する。[16]このモデルは現在、「ヤードセール・モデル」[17]と呼ばれている。これは、寡頭制につながる現実の一対一の経済取引の特徴がほとんど見られなかったためである。このモデルにおける極端な富の分配の不平等という興味深く現実的な特徴は、各取引における富の交換額に比例する税金の導入によってさらに強化され、ボゴシアンによって広範囲に研究・レビューされている。[18] [19]

批判

この種のモデルは、多方面から批判を受けてきた。[20]これらのモデルから導かれる分布が所得分布を表しているのか、それとも富の分布を表しているのかについては、長年議論されてきた。所得と富の保存則もまた、批判の対象となってきた。

参照

参考文献

  1. ^ Chatterjee, A.; Yarlagadda, S.; Chakrabarti, BK (2005).富の分布の経済物理学. Springer-Verlag (ミラノ).
  2. ^ Saha, M.; Srivastava, BN (1931). 『熱に関する論文』 Indian Press (アラハバード). p. 105.（このページは、Sitabhra Sinha、 Bikas K Chakrabarti著「Towards a physics of economics」（Physics News 39(2) 33-46、2009年4月）の図6に再現されています）
  3. ^ マンデルブロ, BB (1960). 「パレート＝レヴィの法則と所得分配」.国際経済評論. 1 (2): 79– 106. doi :10.2307/2525289. JSTOR  2525289.
  4. ^ アングル、J. (1986). 「社会階層の余剰理論と個人資産の規模分布」. Social Forces . 65 (2): 293– 326. doi :10.2307/2578675. JSTOR  2578675.
  5. ^ Dragulescu, A.; Yakovenko, V. (2000). 「貨幣の統計力学」. European Physical Journal B. 17 ( 4): 723– 729. arXiv : cond-mat/0001432 . Bibcode :2000EPJB...17..723D. doi :10.1007/s100510070114. S2CID  16158313.
  6. ^ ガリバルディ、U.スカラス、E.ヴィアレンガ、P. (2007)。 「交流戦における統計的均衡」。ヨーロッパ物理ジャーナル B。60 (2): 241–246。書誌コード:2007EPJB...60..241G。土井：10.1140/epjb/e2007-00338-5。S2CID  119517302。
  7. ^ ab Greenberg, Max; Gao, H. Oliver (2024-06-04). 「ランダム資産交換モデリングの25年間」. The European Physical Journal B . 97 (6): 69. arXiv : 2309.12418 . Bibcode :2024EPJB...97...69G. doi :10.1140/epjb/s10051-024-00695-3. ISSN  1434-6036.
  8. ^ ab Chakraborti, A.; Chakrabarti, BK (2000). 「貨幣の統計力学：貯蓄性向がその分布に与える影響」. European Physical Journal B. 17 ( 1): 167– 170. arXiv : cond-mat/0004256 . Bibcode :2000EPJB...17..167C. doi :10.1007/s100510070173. S2CID  5138071.
  9. ^ ab Chatterjee, A.; Chakrabarti, BK; Manna, KSS (2004). 「ランダム貯蓄性向を持つ市場の運動モデルにおけるパレート則」. Physica A. 335 ( 1–2 ) : 155– 163. arXiv : cond-mat/0301289 . Bibcode :2004PhyA..335..155C. doi :10.1016/j.physa.2003.11.014. S2CID  120904131.
  10. ^ Guala, S. (2009). 「非弾性散乱粒子による単純な富の分配モデルにおける税金」.複雑系の学際的記述. 7 (1): 1– 7. arXiv : 0807.4484 . Bibcode :2008arXiv0807.4484G.
  11. ^ Chakraborti, A.; Patriarca, M. (2009). 「パレートべき乗則の変分原理」. Physical Review Letters . 103 (22) 228701. arXiv : cond-mat/0605325 . Bibcode :2009PhRvL.103v8701C. doi :10.1103/PhysRevLett.103.228701. PMID :  20366128. S2CID  : 909820.
  12. ^ AS Chakrabarti; BK Chakrabarti (2009). 「理想気体状市場モデルのミクロ経済学」. Physica A. 388 ( 19): 4151– 4158. arXiv : 0905.3972 . Bibcode :2009PhyA..388.4151C. doi :10.1016/j.physa.2009.06.038. S2CID  14908064.
  13. ^ DS Quevedo; CJ Quimbay (2020). 「生産量の節約を伴う富の交換の非保守的運動モデル」. European Physical Journal B. 93 ( 10): 186. Bibcode :2020EPJB...93..186Q. doi :10.1140/epjb/e2020-10193-3. S2CID  224849350.
  14. ^ Between, B.; Matthes, D.; Toscani, G. (2008). 「運動方程式による富の分布のモデリング：アプローチの比較」(PDF) . Physical Review E. 78 ( 5) 056103. Bibcode :2008PhRvE..78e6103D. doi :10.1103/physreve.78.056103. PMID  19113186.
  15. ^ Cordier, S.; Pareschi, L.; Toscani, G. (2005). 「単純市場経済の運動モデルについて」. Journal of Statistical Physics . 120 ( 1–2 ): 253– 277. arXiv : math/0412429 . Bibcode :2005JSP...120..253C. doi :10.1007/s10955-005-5456-0. S2CID  10218909.
  16. ^ チャクラボルティ、アニルバン (2002). 「経済モデル市場における貨幣の分配」. International Journal of Modern Physics C. 13 ( 10): 1315– 1321. arXiv : cond-mat/0205221 . Bibcode :2002IJMPC..13.1315C. doi :10.1142/S0129183102003905.
  17. ^ 「Follow the Money」. American Scientist . 2017年2月6日. 2024年8月31日閲覧。
  18. ^ ボゴシアン、ブルース（2023年10月）。「貧困、不平等、寡頭制の数学」
  19. ^ Boghosian, Bruce M. (2019年11月1日). 「不平等は避けられないのか？」Scientific American . 2024年8月31日閲覧。
  20. ^ Gallegati, Mauro ; Keen, Steve ; Lux, Thomas ; Ormerod, Paul (2006). 「経済物理学における懸念される動向」. Physica A. 371 ( 1): 1– 6. Bibcode :2006PhyA..370....1G. doi :10.1016/j.physa.2006.04.029.

さらに読む

  • ブライアン・ヘイズ「Follow the money」、American Scientist、90:400-405（2002年9-10月）
  • ジェニー・ホーガン、「金持ちになるにはルールが一つだけある」、ニューサイエンティスト、6-7（2005年3月12日）
  • ピーター・マルコウィッチ『応用偏微分方程式』、シュプリンガー・フェアラーク（ベルリン、2007年）
  • Arnab Chatterjee, Bikas K Chakrabarti ,所得と富の分配のための運動学的交換モデル, European Physical Journal B, 60:135-149(2007)
  • Victor Yakovenko、JB Rosser、「コロキウム：貨幣、富、所得の統計力学」、Reviews of Modern Physics 81:1703-1725 (2009)
  • Thomas Lux、F. Westerhoff、「経済危機」、Nature Physics、5:2 (2009)
  • Sitabhra Sinha、Bikas K Chakrabarti、「経済学の物理学に向けて」、Physics News 39(2) 33-46 (2009年4月)
  • スティーブン・バターズビー「私たちの財政の物理学」ニューサイエンティスト誌、p.41（2012年7月28日）
  • Bikas K Chakrabarti、Anirban Chakraborti、Satya R Chakravarty、Arnab Chatterjee、「所得と富の分配の経済物理学」、Cambridge University Press (Cambridge 2013)。
  • ロレンツォ・パレスキ、ジュゼッペ・トスカーニ著『相互作用するマルチエージェントシステム：運動方程式とモンテカルロ法』 オックスフォード大学出版局 （オックスフォード、2013年）
  • キショア・チャンドラ・ダッシュ『経済物理学の物語』ケンブリッジ・スカラーズ・プレス（英国、2019年）
  • マルセロ・ビロ・リベイロ『経済システムの所得分配ダイナミクス：経済物理学的アプローチ』ケンブリッジ大学出版局（ケンブリッジ、英国、2020年）
  • ジュゼッペ・トスカーニ、パロンガマ・セン、ソウミャジョティ・ビスワス（編）、「社会と経済の運動的交換モデル」王立協会哲学論文集 A 380: 20210170（特別号、2022年5月）
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