キング効果

各国の人口順位は、中国とインドの2つの「王」を除いて、伸張指数分布^{[1]に従います。}

統計学、経済学、経済物理学において、キング効果とは、順位付けされた集合の上位1～2人が明らかな外れ値として現れる現象を指します。これらの上位1～2人は、集合の残りの部分が従う統計分布、つまり順位分布に従わないため、予想外に大きな値となります。

典型的には、べき乗分布^[2]（伸張指数関数^{[1] [3]}の基底となる）や放物線フラクタル分布などに従う分布が採用されている。キング効果は、以下の分布において観測されている。

• ^{フランスの都市の規模（パリを表す点が「王」であり、伸張指数[1]}に従わない）や、英国（ロンドン）などの主要都市を持つ他の国、そして極端な例としてバンコク（タイの都市一覧を参照）でも同様である。
• 国の人口（中国とインドを表す点のみが伸張指数関数に適合しない^[1]）。

ただし、キング効果は、ランクに肯定的な評価が付けられた外れ値に限定されないことに注意してください。望ましくない属性のランク付けでは、データセットの合理的に分布した部分から極端にランク付けされたデータポイントが同様に分離される貧乏人効果が存在する可能性があります。^{[引用が必要]}

参照

• ジップの法則
• ディディエ・ソルネット

参考文献

1. Laherrère, J.; Sornette, D. (1998). 「自然界と経済界における伸張した指数分布：特徴的なスケールを持つ「太い尾部」」.ヨーロッパ物理学ジャーナルB. 2 ( 4): 525– 539. arXiv : cond-mat/9801293 . Bibcode :1998EPJB....2..525L. doi :10.1007/s100510050276.
2. Jayadev, Arjun (2008). 「インドの富の分布におけるべき乗法則の裾野：調査データからの証拠」. Physica A. 387 ( 1): 270– 276. Bibcode :2008PhyA..387..270J. doi :10.1016/j.physa.2007.08.049.
3. Davies, JA (2002). 「音楽家の個人的な成功は、物理学者と同様に、伸張指数分布に従う」 .ヨーロッパ物理学ジャーナルB. 27 ( 4): 445– 447. Bibcode :2002EPJB...27..445D. doi :10.1140/epjb/e2002-00176-y.