クラインの数理科学百科事典
Mathematical encyclopedia begun by Felix Klein
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フェリックス・クラインの数学科学百科事典は、 1898 年から 1933 年にかけて 6 巻で出版されたドイツの数学 百科事典です。クラインとヴィルヘルム・フランツ・マイヤーはこの百科事典の主催者でした。英語での正式なタイトルは、「Encyclopedia of Mathematical Sciences Upon Their Applications」、つまり Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften mit Einschluss ihrer Anwendungen (EMW)です。これは 20,000 ページの長さ (6 巻、つまり Bändeで、23 冊に分かれて出版されています[1])で、 Mathematische Annalenの出版社である BG Teubner Verlag によって出版されました。

現在、Göttinger Digitalisierungszentrum はすべてのボリュームへのオンライン アクセスを提供し、archive.org はいくつかの特定の部分をホストしています。

概要

ヴァルター・フォン・ディックは百科事典出版委員会の委員長を務め、1904年に出版事業に関する準備報告書を提出しました。 その中で彼は事業の使命を表明しています。

その使命は、19 世紀初頭からの数学的手法の歴史的発展を詳細な参考文献とともに示しながら、現代数学の全体とその結果について可能な限り簡潔に解説することです。

準備報告書（Einleitender Bericht）はEMWの序文として用いられている。1908年、フォン・ディックはローマで開催された国際数学者会議においてこの計画について報告した。 [2]

名目上、ヴィルヘルム・フランツ・マイヤーがこのプロジェクトの初代会長を務め、1898年から1904年にかけて出版された第1巻（2冊に分かれた）『算術と代数』をまとめた。D.セリヴァノフは第1巻第2部の20ページの差分に関する論文を92ページのモノグラフに拡張し、『差分に関する講義集』というタイトルで出版した。[3]

第2巻（5冊に分かれている）は、1900年から1927年にかけて出版された「解析学」シリーズの共同編集者で、ヴィルヘルム・ヴィルティンガーとハインリヒ・ブルクハルトが務めた。[4] [5]ブルクハルトは、ドイツ数学会の雑誌に掲載された数学解析学 の広範な歴史的レビューを要約し、EMWに寄稿した。[6]

幾何学に関する第3巻（6冊に分かれた）は、ヴィルヘルム・フランツ・マイヤーによって編集された。[7]これらの論文は1906年から1932年にかけて出版され、1927年には『微分幾何学』 [8]、 1932年には『特殊代数的変形』が出版された。注目すべきは、コラード・セグレが1912年に「高次元空間」に関する論文を寄稿し、1920年に改訂を加えたことである。後者はTR・ホルクロフトによって査読された。[9]

EMWの第4巻（4冊に分かれた本）は力学に関するもので、フェリックス・クラインとコンラッド・ミュラー （ドイツ語）が編集した。アルノルド・ゾンマーフェルトは「物理学」に関する第5巻（3冊に分かれた本）を編集し、このシリーズは1927年まで続いた。

第 6 巻は 2 つのセクション (測地学セクションは 1 冊、天文学セクションは 2 冊) から構成されています。 フィリップ・フルトヴェングラーと E. ヴァイチャートは「測地学と地球物理学」を共同編集し、1905 年から 1922 年まで発行されました。カール・シュヴァルツシルトとサミュエル・オッペンハイムは「天文学」を共同編集し、1933 年まで発行されました。

言及

1905年、アルフレッド・ブヘラは著書第2版の中で、 ベクトル表記法に対する百科事典の影響を認めています。

この小著の初版を執筆した当時、ベクトル解析のための統一的な記号体系に関する議論と検討はまだ流動的でした。それ以来、百科事典の執筆者たちが適切な表記法を採用したことで、重要な記号体系が提唱されてきました。[10]

1916年、ジョージ・エイブラム・ミラーは次のように記している。[11]

この大規模な百科事典の大きな利点の一つは、一般的な数学的知識の最低限のレベルを高めることで、重複を避ける傾向があることです。…新しい[数学]文献の膨大さと、新しい発展の一部がやや目立たない場所で最初に発表されたという事実が相まって、著者が自分の研究結果が新しいかどうかを判断することがしばしば困難になってきました。こうした困難は依然として残っていますが、関連する重要な研究結果が注意深く関連付けられている大規模な百科事典は、この困難を大幅に軽減する傾向があります。

ジャン・ディドゥネは『数学百科事典』の書評で、クラインの百科事典の亡霊を取り上げ、その応用数学と歴史文書への志向を非難した。

旧百科事典の冗長な部分、つまり単なる重複に過ぎなかったであろう歴史情報の大部分、多くの記事を不必要に乱雑にしていた二次的な重要性を持つ大量の成果、そして重要な数学的内容を持たない天文学、測地学、力学、物理学に関する部分をすべて削除することで、大幅な紙面節約が達成されました。こうして、1900年当時と比べて間違いなく10倍も膨大になっている科学に関する、より価値の高い情報を、百科事典の約10分の1に圧縮することが可能になりました。[12]

図書館員バーバラ・キルシュ・シェーファーは次のように書いている: [13]

本書は出版から年数が経っているにもかかわらず、数学研究が最も実り多かった時期の一つに刊行されているため、貴重な参考文献として今もなお価値ある存在です。包括的な解説と充実した学術論文で知られ、専門家を対象としています。

1982 年の航空学の歴史では次のように述べられています。

記念碑的な『数学科学百科事典（その応用を含む）』の組織者および編集者として、[クライン]は数理物理学の標準的な参考文献となった決定的な研究を集めました。30年に及ぶ事業の初めに、クラインはミュンヘン工科大学の数学教授であり（偶然にもプラントルの教師の一人でもあった）高名なセバ​​スチャン・フィンスターワルダーに空気力学に関する論文の執筆を依頼しました。このレビュー記事は、その包括的な範囲と1902年8月に提出されたことから、空気力学の歴史において重要な意味を持っています。その日付は、ライト兄弟がノースカロライナ州キティホークで動力飛行を達成する1年以上前、プラントルが境界層の理論を発表する2年前です。したがって、これは現在私たちが空気力学と呼んでいる科学の誕生前の記録のようなものです。しかし、より重要なのは、この本が当時としては珍しく、当時の空気力学の最先端の技術を網羅的に解説したものであり、この分野のその後の多くの研究において最初の参考文献となったことです。さらに、クラインの百科事典全体は、後に出版される『空気力学理論』のモデルとなりました。『空気力学理論』は、ウィリアム・F・デュランドが1930年代半ばに編集した6巻からなる飛行科学百科事典です… [14]

アイヴァー・グラッタン・ギネスは2009年に次のように述べています。[15]

掲載された記事の多くは、それぞれのテーマにおいて初めてのものであり、中には今でも最新作、あるいは最高のものとなっているものもいくつかあります。中には、より深い歴史的背景に関する優れた情報を提供しているものもあります。特に、タイトルにも強調されている「工学」を含む応用数学に関する記事は、その傾向が顕著です。

彼はまた、「ドイツのもう一つの主要数学拠点であり、純粋数学の砦であるベルリンの数学者たちは、EMW への協力に招かれず、それを冷笑したと言われている」と書いている。

2013 年、ウンベルト・ボッタツィーニとジェレミー・グレイは、複素解析の歴史を検証したHidden Harmonyを出版しました。教科書に関する最終章では、クラインとモルクの百科事典プロジェクト[16]を使用して、ドイツ (ワイエルシュトラスとリーマン) とフランス (コーシー) のアプローチを対比しています。1900 年には、体(通常はまたは) 上の代数の元は超複素数として知られており、その例として四元数( ) が挙げられます。四元数は、解析幾何学で有用なドット積とクロス積、解析学でのデル演算子に貢献しました。ボッタツィーニとグレイが言及した超複素数に関する探索的な記事は、エドゥアルド・スタディ(1898 年) とエリー・カルタン(1908 年) によって書かれ、20 世紀の代数学者への宣伝となり、代数の構造を示すことですぐに超複素という用語を退けました。 R {\displaystyle \mathbb {R} } C {\displaystyle \mathbb {C} } H {\displaystyle \mathbb {H} }

フランス語版

ジュール・モルクは、クライン百科事典のフランス語版『純粋数学・応用科学百科全書』の編集長を務めた。これは1904年から1916年にかけてゴーティエ＝ヴィラール社（BGトイブナー出版社との協力も一部受けて）によってフランス語に翻訳・加筆されたものである。ジャンヌ・ペイファーによれば、「フランス語版は、歴史的記述がより広範で、多くの場合（タンネリーとエネストロームの協力により）オリジナルのドイツ語版よりも正確である点で特筆すべき点である」とされている。[17]

注記

  1. ^ 書籍 1-1、1-2、2-1-1、2-1-2、2-2、2-3-1、2-3-2、3-1-1、3-1-2、3-2-1、3-2-2a、3-2-2b、3-3、4-1、4-2、4-3、4-4、5-1、5-2、5-3、6-1、6-2-1、および 6-2-2。
  2. ^ ヴァルター・フォン・ダイク(1908)「E m W」、国際数学者会議紀要、第1巻、123～134頁
  3. ^ ソール、エプスティーン (1904 年 11 月)。「レビュー: Lehrbuch der Differenzenrechnung by D. Seliwanoff」。アメリカ数学月刊誌。11 : 215–216。土井:10.1080/00029890.1904.11997193。
  4. ^ 投手、アーサー・ダン (1922)。 「Wissenschaften 数学百科事典、第 2 巻、第 2 部のレビュー」(PDF)。ブル。アメル。数学。社会。28 : 474.土井: 10.1090/s0002-9904-1922-03635-x。
  5. ^ タマルキン、JD (1930)。 「Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften、Vol. 2 の 3 部構成のレビュー」(PDF)。ブル。アメル。数学。社会。36 : 40.土井: 10.1090/S0002-9904-1930-04892-2。
  6. ^ 「Trigonometrische Reihen und Integrale (bis etwa 1850)」 von H. Burkhardt、Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften、1914
  7. ^ ブラウン、アーサー・バートン (1931)。 「Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften、Vol. 3 の 3 部構成のレビュー」(PDF)。ブル。アメル。数学。社会。37 : 650.土井: 10.1090/s0002-9904-1931-05205 ​​-8 。
  8. ^ ジョージア州ライニッチ(1928)。 「Wissenschaften 数学百科事典、第 3 巻、パート 3 のレビュー」(PDF)。ブル。アメル。数学。社会。34 : 784.土井: 10.1090/s0002-9904-1928-04653-0。
  9. ^ Hollcroft, TR (1936). 「書評：C. Segre著『多次元空間』」アメリカ数学会報. 42 (1, Part 2): 5–6 . doi : 10.1090/s0002-9904-1936-06226-9 .
  10. ^ Alfred Bucherer (1905) Elemente der Vektor-Analysis mit Beispielen aus der theoretischen Physik 、第 2 版、seite V、 Michael J. Crowe著『A History of Vector Analysis』の 230 ページに引用
  11. ^ ジョージ・エイブラム・ミラー(1916)『数学文献の歴史的入門』 63,4ページ、マクミラン出版社
  12. ^ ディウドネ, J. (1979)、「レビュー：数学百科事典」、アメリカ数学月刊誌、86 (3): 232– 233、doi :10.2307/2321544、ISSN  0002-9890、JSTOR  2321544、MR  1538996
  13. ^ Barbara Kirsch Schaefer (1979)『数学文献の利用：実践ガイド』p 101、 Marcel Dekker ISBN 0-8247-6675-X
  14. ^ ポール・A・ハンル（1982）『アメリカへの空気力学の導入』 39,40ページ、 MITプレス ISBN 0-262-08114-8
  15. ^ アイヴァー・グラッタン＝ギネス(2009) 『学習のルート：数学史におけるハイウェイ、パスウェイ、バイウェイ』 44、45、90ページ、 ジョンズ・ホプキンス大学出版局、ISBN 0-8018-9248-1
  16. ^ § 10.10: 複素解析、ドイツ語とフランス語の百科事典、691～759ページ、Hidden Harmony – Geometric Fantasies、Springer ISBN 978-1-4614-5725-1
  17. ^ ペイファー、ジャンヌ (2002). 「フランス」. ジョセフ・W. ダウベン、クリストフ・J. スクリバ編著. 『数学史の記述：その歴史的発展』. サイエンスネットワークス歴史研究第27巻. シュプリンガー・サイエンス＆ビジネスメディア. pp.  3– 44. ISBN 9783764361679。（28～29ページからの引用）

参考文献

インターネットアーカイブからの抜粋:

  • バンド1パート1。
  • バンド2パート3-1。
  • バンド4パート4
  • バンド5パート2

その他の選択肢:

  • ゲッティンゲンからの抜粋[1]
  • フランス国立図書館所蔵 [2]
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