クライン整数

数学暗号学において、クライン整数とは、m個とn個の有理数整数からなる の形の複素数である。フェリックス・クラインにちなんで名付けられた。 ${\displaystyle m+n{\frac {1+{\sqrt {-7}}}{2}}}$

クライン整数はクライン環と呼ばれる環を形成し、これは虚二次体における整数環である。この環は唯一の因数分解域である。 ${\displaystyle \mathbb {Q} ({\sqrt {-7}})}$

参照

• アイゼンシュタイン整数
• ガウス整数

参考文献

• コンウェイ、ジョン・ホートン；スミス、デレク・A.（2003）『四元数と八元数について：幾何学、算術、対称性』AKピーターズ社、ISBN 978-1-56881-134-5。 （レビュー）。
• Dimitrov, VS; Järvinen, KU; Jacobson, MJ; Chan, WF; Huang, Z. (2006)、「FPGAによるクライン整数を用いたコブリッツ曲線上の点乗算の実装」、Cryptographic Hardware and Embedded Systems - CHES 2006、Lecture Notes in Computer Science、vol. 4249、pp.  445– 459、doi : 10.1007/11894063_35、ISBN 978-3-540-46559-1