LLT多項式

数学において、LLT多項式は、シュア関数の積のq類似体として導入された対称関数の族の1つです。^{[ 1 ]}

J. Haglund、M. Haiman 、N. Loehrは、マクドナルド多項式をLLT多項式で展開する方法を示した。 ^{[ 2 ]} Ian GrojnowskiとMark Haimanは、LLT多項式の正値性予想を証明し、これは以前の結果と組み合わせてマクドナルド多項式のマクドナルド正値性予想を意味し、LLT多項式の定義を任意の有限根系に拡張した。^{[ 3 ]}

参考文献

1. Alain Lascoux、Bernard Leclerc、Jean-Yves Thibon Ribbon Tableaux、Hall-Littlewood Functions、Quantum Affine Algebras and Unipotent Varieties MR  1434225 J. Math. Phys. 38 (1997)、no. 2、1041–1068。
2. J. Haglund, M. Haiman, N. Loehrマクドナルド多項式の組み合わせ公式MR 2138143 J. Amer. Math. Soc. 18 (2005), no. 3, 735–761 
3. I. Grojnowski、M. Haiman、「アフィン代数と正値性」（プレプリントはこちらから入手可能）

参考文献

• I. Grojnowski、M. Haiman、「アフィン代数と正値性」（プレプリントはこちらから入手可能）
• J. Haglund, M. Haiman, N. Loehrマクドナルド多項式の組合せ論的公式MR 2138143 J. Amer. Math. Soc. 18 (2005), no. 3, 735–761 
• Alain Lascoux、Bernard Leclerc、Jean-Yves Thibon Ribbon Tableaux、Hall-Littlewood 関数、量子アフィン代数、ユニポテント多様体MR 1434225 J. Math. Phys. 38 (1997)、no. 2、1041–1068。