多面体とは、平面の辺を持つ幾何学的物体であり、任意の次元数で存在します。以下の多角形、多面体、多面体の一覧には、様々な種類の多面体の名称と具体的な例が示されています。
多面体の元
多角形（2次元多面体）
多面体（3次元多面体）
ポリクロロン（4次元多面体）
5次元多面体
- 5次元多面体の(n−5)面を頂点とする
- 5次元多面体の(n−4)面の辺
- 5次元多面体の頂点または(n−3)面を向く
- 5次元多面体の稜線または(n−2)面をセルする
- ハイパーセルまたはテロン、5次元多面体の面または(n−1)面
その他
二次元（多角形）
- ペンタゴン
- ヘキサゴン
- ヘプタゴン
- 八角形
- 九角形
- 十角形
- 十二角形
- 十二角形
- 13角形
- 14角形
- 15角形
- 16角形
- 17角形
- 18角形
- 20角形
- 20角形
- イコシヘナゴン
- イコシディゴン
- 20角形
- 二十四角形
- 二十四五角形
- 二十四六角形
- 二十四七角形
- 二十四八角形
- 二十四角形
- 三角形
- 四十四角形
- 五十四角形
- 六十角形
- 七十角形
- 八十角形
- 五十角形
- 六角形
- 257角形
- 千角形
- ミリアゴン
- 65537角形
- メガゴン
- ギガゴン
- テラゴン
- アペイロゴン
家族
タイル張り
- 正方形のタイル張り
- 三角形のタイル張り
- 六角形のタイル張り
- 切形正方形タイル
- 角張った正方形タイル
- 六角形タイル
- 切頂六角形のタイル張り
- 菱形三角形のタイル張り
- 切頂三角形のタイル張り
- 六角形のタイル張り
- 細長い三角形のタイル張り
立体（多面体）
規則的な
- プラトン立体
- 正球面多面体
- ケプラー・ポアンソ多面体（正星型多面体）
- 抽象正多面体（射影多面体）
- 四角錐、三角柱
アルキメデス立体
プリズムと反プリズム
カタラン立体
両錐と台形
均一な星型多面体
- 立方切頂立方八面体
- 立方半八面体
- 二三角十二面体
- 十二面体
- 大立方立方八面体
- 大二菱形十二面体
- 大二菱二十二面体
- 大二三角十二十二面体
- 大二三角二十十二面体
- 大十二二面体
- 大型十二半十二面体
- 大十二二十面体
- 大十二十二二十面体
- 大二十二面体
- 大二十十二面体
- 大十二面体
- 大逆スナブ二十面体
- 大反り頭二十十二面体
- 大菱形十二面体
- 大菱形六面体
- 大きな角錐台十二十二面体
- 大きな角錐台二十十二面体
- 大きな星型切頂十二面体
- 大切頂立方八面体
- 切頂大二十十二面体
- 二十十二面体
- 二十切頭十二面体
- 逆さにしたスナブ十二面体
- 非凸大菱形二十十二面体
- 非凸大菱形八面体
- 八八面体
- 菱形二十面体
- 菱形十二面体
- 小型立方立方八面体
- 小型二三角十二面体
- 小型二三角二十面体
- 小十二二面体
- 小型十二半十二面体
- 小型十二面体
- 小型十二十二面体
- 小型二十二面体
- 小型二十二面体
- 小型反り錐二十二面体
- 小型菱形十二面体
- 小型菱形六面体
- 小型二十二十二面体
- 小さな星型切頂十二面体
- スナブ十二面体
- スナブ二十十二面体
- 星型切頂六面体
- 正四半六面体
- 切頂十二面体
- 切頂大十二面体
- 切頂大二十面体
均一な柱状星型多面体
- 五芒星プリズム、五芒星反プリズム、五芒星交差反プリズム
- ヘプタグラムの反プリズム（7/2）、ヘプタグラムの反プリズム（7/3）
- エニアグラムの反プリズム（9/2）。エニアグラムの反プリズム（9/4）
- エニアグラム交差逆プリズム、エニアグラムプリズム（9/2）、エニアグラムプリズム（9/4）
- 十角柱、十角柱反プリズム
ジョンソン立体
- 正十二面体
- 正六角柱
- 拡大五角柱
- 拡大蝶冠
- 拡大三角柱
- 拡大三減二十面体
- 拡大切頂立方体
- 拡大切頂十二面体
- 拡大切頂四面体
- 拡大五角柱
- 拡大三角柱
- 二増切立方体
- 二倍減菱形二十十二面体
- ビルナビロトゥンダ
- 縮小菱形十二面体
- 二面体
- 細長い五角両錐体
- 細長い五角形のキューポラ
- 細長い五角形のジャイロビキューポラ
- 細長い五角形のジャイロビロトゥンダ
- 細長い五角形のジャイロキューポラロトゥンダ
- 細長い五角形のオルソビキューポラ
- 細長い五角形のオルソビロトゥンダ
- 細長い五角形の正錐台
- 細長い五角形のピラミッド
- 細長い五角形のロタンダ
- 細長い正方形両錐体
- 細長い正方形キューポラ
- 細長い正方形ジャイロキューポラ
- 細長い四角錐
- 細長い三角両錐
- 細長い三角形のキューポラ
- 細長い三角形のジャイロビキューポラ
- 細長い三角形のオルソビキューポラ
- 細長い三角錐
- 回転する二倍縮菱形十二面体
- 回転する菱形十二面体
- 回転する二倍縮菱形十二面体
- 回転細長い五角形の双キューポラ
- 回転細長い五角形のビロタンダ
- 回転細長い五角形のキューポラ
- 回転五角形のキューポラ・ロタンダ
- 回転五角形のピラミッド
- 回転五角形のロタンダ
- 回転長方形の正方形双円錐
- 回転長方形の正方形双角錐
- 回転長方形の正方形円錐
- 回転伸長四角錐
- 回転伸長三角形双円錐
- 回転伸長三角形円錐
- ヘベスフェノメガコロナ
- メタバイオーグメント十二面体
- メタバイオーグメント六角柱
- メタビオグメンテッド切頂十二面体
- メタビディミニッシュド二十面体
- メタビディミニッシュド菱形二十面体十二面体
- メタ二回旋性菱二十十二面体
- メタ二回旋性縮小菱二十十二面体
- パラビオーグメント正十二面体
- パラビオーグメント六角柱
- パラビオーグメント切頂十二面体
- パラビディミニッシュド菱形十二面体
- 双回旋菱形十二面体
- 双回旋縮菱形十二面体
- 五角両錐
- 五角形キューポラ
- 五角形ジャイロキューポラ
- 五角形ジャイロキューポラロトゥンダ
- 五角形オルソビキュポラ
- 五角形オルソビロトゥンダ
- 五角形オルソキュポラロトゥンダ
- 五角錐
- 五角形の円形建築
- スナブ二蝶形骨
- スナブ四角錐逆プリズム
- スフェノコロナ
- スフェノメガコロナ
- スクエアキューポラ
- スクエアジャイロキューポラ
- 正方形双角錐
- 四角錐
- 三角錐
- 三角錐
- 三角形のヘベスフェノロトゥンダ
- 三角形の正十二面体
- 三角正十二面体
- 三角柱
- 三角柱
- 三角錐
- 三角錐
- 三減菱形二十面体
- 三回菱形二十面体
双等角星型多面体
- 巨大複二十面体
- 巨大三角錐六十面体
- 巨大三角錐二十四面体
- 大二菱形十二面体
- 大二菱形十二面体
- 大二菱形十二面体
- 大二三角正十二面体
- 大二菱形十二面体
- 大二三角正十二面体六十面体
- 大十二六十面体
- 大十二六十面体
- 大十二十二六十面体
- 大二十四面体
- 大六角六十面体
- 大二十四面体
- 大二十面体
- 大逆五角形六十面体
- 大逆五角形六十面体
- 大五芒星状六十面体
- 大五十面体十二面体
- 大菱形三十面体
- 大菱形十二面体
- 大菱形六面体
- 大星形五面体十二面体
- 大三方正二十面体
- 大三方正八面体
- 大三方正二十面体
- 中心三角錐六十面体
- 中心二等三十面体
- 中心六角錐六十面体
- 正二十角形六十面体
- 正二十角形六十面体
- 正五角形六十面体
- 正中菱形三十面体
- 六半八面体
- 半多面体
- オクタヘミオクタクロン
- ロンビコサクロン
- 小型複合二十面体
- 小さな二三角十二面体六十面体
- 小型十二面体六十面体
- 小型十二面体六十面体
- 小型十二面体十二面体
- 小型十二面体
- 小型六角二十四面体
- 小型六角六十面体
- 小さな六芒星形の六十面体
- 小さな二十面体の六十面体
- 小さな二十面体の十二面体
- 小型菱形十二面体
- 小型菱形六面体
- 小型星形五面体十二面体
- 小型三面体
- 正六面体
ハニカム
- 立方ハニカム
- 切頂立方ハニカム
- 二切頂立方ハニカム
- 片切立方ハニカム
- 片切立方ハニカム
- 直角立方ハニカム
- 切頂立方ハニカム
- 切頂立方ハニカム
- 正四面体-正八面体ハニカム
- 切頂交互立方ハニカム
- 切頂交互立方ハニカム
- ランシネーテッド交互立方ハニカム
- 1/4立方体ハニカム
- 回転四面体-八面体ハニカム
- 回転三角柱ハニカム
- 回転長交互立方ハニカム
- 回転長三角形の柱状ハニカム
- 細長い三角柱状のハニカム
- 細長い交互立方ハニカム
- 六角柱ハニカム
- 三角柱ハニカム
- 三角柱六角柱ハニカム
- 切頂六角柱ハニカム
- 切頂角柱ハニカム
- 菱形、三角、六角柱状のハニカム
- 切頂三角、六角柱状のハニカム
- スナブ三角柱六角柱ハニカム
- スナブスクエアプリズムハニカム
- 二重均一ハニカム
- その他
その他
- 非正二十面体柱
- 非正二十面体
- 双円錐
- 円錐
- 二頭錐台
- ブルダイク・コクセター螺旋
- チャーサール多面体
- 柔軟な多面体
- ゴールドバーグ多面体
- 回転長方形の正方形双角錐
- ヘロン正四面体
- 六角形双錐台
- 六角形切頂台面体
- ヒル正四面体
- ホーリーヘドロン
- 無限歪多面体
- ジェッセンの正二十面体
- ニアミス・ジョンソン立体
- 平行六面体
- 五角錐台
- 四面体
- ピリトヘドロン
- 菱形二十面体
- 菱形二十面体
- 菱形六角形十二面体
- 菱面体
- 不等辺面体
- シェーンハルト多面体
- 正方錐台
- 正方切頂台形
- シラッシ多面体
- 正14面体
- 正四面体
- 正十二面体
- 三角形二面体
- 三角柱
- 切頂菱形十二面体
- 切頂台形
- 切頂三正四面体
- 三正二十面体
- 三角台形
- 正斜多面体
- ウォーターマン多面体
- くさび形
正多面体と一様多面体
- 立方体と八面体の複合体
- 十二面体と二十面体の複合体
- 回転自由度を持つ8つの八面体の複合体
- 8つの三角柱の複合体
- 5つの立方体の複合体
- 5つの立方八面体の複合体
- 5つの立方半八面体の複合体
- 5つの大きな立方八面体の複合体
- 5つの大きな十二面体の複合体
- 5つの大きな二十面体の複合体
- 5つの大きな菱形六面体の複合体
- 5つの二十面体の複合体
- 5つの八面体の複合体
- 5つの八半八面体の複合体
- 5つの小さな立方八面体の複合体
- 5つの小さな菱形八面体の複合体
- 5つの小さな菱形六面体の複合体
- 5つの小さな星型十二面体の複合体
- 5つの星型立方体の複合体
- 5つの四面体の複合体
- 5つの四半六面体の複合体
- 5つの切り取られた立方体の複合体
- 5つの切頂四面体の複合体
- 5つの均一な大きな菱形八面体の複合体
- 4つの六角柱の複合体
- 4つの八面体の複合体
- 回転自由度を持つ4つの八面体の複合体
- 4つの四面体の複合体
- 4つの三角柱の複合体
- 大二十面体と大星型十二面体の複合体
- 回転自由度を持つ6つの立方体の複合体
- 6つの十角柱の複合体
- 6つの十角柱の複合体
- 6つの五角柱の複合体
- 6つの五芒星形の交差した逆柱の複合体
- 6つの五芒星の柱の複合体
- 6つの四面体の複合体
- 回転自由度を持つ6つの四面体の複合体
- 小星型十二面体と大十二面体の複合体
- 10個の六角柱の複合体
- 10個の八面体の複合体
- 10個の四面体の複合体
- 10個の三角柱の複合体
- 10個の切頂四面体の複合体
- 3つの立方体の複合体
- 3つの四面体の複合体
- 回転自由度を持つ12個の五角形逆柱の複合体
- 12個の五角柱の複合体
- 12個の五芒星の複合体
- 回転自由度を持つ12個の四面体の複合体
- 20個の八面体の複合体
- 回転自由度を持つ20個の八面体の複合体
- 20個の四半六面体の複合体
- 20個の三角柱の複合体
- 2つの大きな十二面体の複合体
- 2つの大きな二十面体の複合体
- 2つの大きな逆さの二十面体の複合体
- 2つの大きな後頭二十面体の複合体
- 2つの大きな二十面体の複合体
- 2つの二十面体の複合体
- 2つの逆さにした突起十二面体の複合体
- 2つの小さな星型十二面体の複合体
- 2つのスナブキューブの複合体
- 2つの角張った十二面体の複合体
- 2つの角ばった十二面体の複合体
- 2つの二十面体からなる複合体
- 2つの切頂四面体の複合体
- 反プリズムのプリズム複合体
- 回転自由度を持つ反プリズムのプリズム複合体
- プリズムのプリズム複合体
- 回転自由度を持つプリズムのプリズム複合体
四次元
- 120 面体 20 細胞、小星状20 細胞、大 20 細胞、大星状 20 細胞、大星状20細胞、大大 20 面体 20 細胞、大600細胞、大大星状 20細胞
- 平行5細胞、切頂5細胞、斜め5細胞、切頂5細胞
- 平行四辺形方陣、切頂四辺形方陣、斜め四辺形方陣、切頂四辺形方陣
- 整流16セル、切り捨て16セル
- 整流型 24 セル、切り詰め型 24 セル、カンテレーション型 24 セル、ランシネーテッド型 24 セル、スナブ型 24 セル
- 整流型 120 セル、切形型 120 セル、カンテレーション型 120 セル、ランシネート型 120 セル
- 整流型600セル、切断型600セル、カンテレーション型600セル
- 大反角柱
- 二重角柱
- 四面体角柱、切頂四面体角柱
- 切頂立方柱、切頂八面体柱、立方八面体柱、菱立方八面体柱、切頂立方八面体柱、スナブ立方柱
- 切頂十二面体柱、切頂二十面体柱、二十十二面体柱、菱形二十十二面体柱、切頂二十十二面体柱、スナブ十二面体柱
- 三角逆柱プリズム、四角逆柱プリズム、五角逆柱プリズム、六角逆柱プリズム、七角逆柱プリズム、八角逆柱プリズム、五角逆柱プリズム、十角逆柱プリズム
- 五芒星型逆柱状プリズム、六芒星型逆柱状プリズム、七芒星型逆柱状プリズム、八芒星型逆柱状プリズム、六芒星型逆柱状プリズム、十芒星型逆柱状プリズム
- 五芒星の交差した反角柱プリズム、六芒星の交差した反角柱プリズム、七芒星の交差した反角柱プリズム、八芒星の交差した反角柱プリズム、六芒星の交差した反角柱プリズム、十芒星の交差した反角柱プリズム
ハニカム
- モザイク状ハニカム
- 24セルハニカム
- スナブ24セルハニカム
- 整流型24セルハニカム
- 切頂型24セルハニカム
- 16セルハニカム
- 5セルハニカム
- 半切形5セルハニカム
- 切形5セルハニカム
- 全切頂5単体ハニカム
五次元
- 5-単体、整流5-単体、切断5-単体、切断5-単体、切断5-単体、立体化5-単体
- 5-デミキューブ、切り詰め5-デミキューブ、角切り5-デミキューブ、切り詰め5-デミキューブ
- 5 キューブ、整流 5 キューブ、切頂 5 キューブ、斜角 5 キューブ、切頂 5 キューブ、ステリケート 5 キューブ
- 5-オルソプレックス、整流化5-オルソプレックス、切断型5-オルソプレックス、切断型5-オルソプレックス、切断型5-オルソプレックス
- 角柱状均一5次元多面体
- 5セルプリズム、修正5セルプリズム、切頂5セルプリズム、斜交5セルプリズム、切頂5セルプリズム、切頂5セルプリズム、切頂5セルプリズム、切頂5セルプリズム、全切頂5セルプリズム
- テッセラティック プリズム、修正テッセラティック プリズム、切頂テッセラティック プリズム、斜交テッセラティック プリズム、ランシネーテッド テッセラティック プリズム、ビットレンケーテッド テッセラティック プリズム、カンティレンケーテッド テッセラティック プリズム、ランシレンケーテッド テッセラティック プリズム、オムニレンケーテッド テッセラティック プリズム
- 16セルプリズム、切頂16セルプリズム、切頂16セルプリズム
- 24 セル プリズム、修正 24 セル プリズム、切頂 24 セル プリズム、カンテレート 24 セル プリズム、ランシネーテッド 24 セル プリズム、ビットランケーテッド 24 セル プリズム、カンティトランケーテッド 24 セル プリズム、ランシトランケーテッド 24 セル プリズム、オムニトランケーテッド 24 セル プリズム、スナブ 24 セル プリズム
- 120 セル プリズム、整流 120 セル プリズム、切頂 120 セル プリズム、片側 120 セル プリズム、ランシネーテッド 120 セル プリズム、ビットランケーテッド 120 セル プリズム、片側切頂 120 セル プリズム、ランシ切頂 120 セル プリズム、全切頂 120 セル プリズム
- 600 セル プリズム、整流 600 セル プリズム、切頂 600 セル プリズム、斜交 600 セル プリズム、斜交切頂 600 セル プリズム、切頂 600 セル プリズム
- グランドアンチプリズムプリズム
ハニカム
6次元
- 6単体、整流6単体、切断6単体、斜交6単体、切断6単体、立体化6単体、ペンテレーション6単体
- 6-デミキューブ、切断型 6-デミキューブ、カンテレーション型 6-デミキューブ、ランシネート型 6-デミキューブ、ステリケート型 6-デミキューブ
- 6 キューブ、整流 6 キューブ、切頂 6 キューブ、斜角 6 キューブ、切頂 6 キューブ、ステリケート 6 キューブ、ペンテレーション 6 キューブ
- 6-オルソプレックス、整流化 6-オルソプレックス、切断型 6-オルソプレックス、切断型 6-オルソプレックス、切断型 6-オルソプレックス、ステアリン酸化 6-オルソプレックス
- 1 22多面体、2 21多面体
ハニカム
7次元
- 7-単体、整流7-単体、切断7-単体、斜交7-単体、切断7-単体、立体化7-単体、ペンテレーション7-単体、六角形7-単体
- 7-デミキューブ、切断型 7-デミキューブ、斜交型 7-デミキューブ、切断型 7-デミキューブ、ステリケート型 7-デミキューブ、ペンタレート型 7-デミキューブ
- 7 キューブ、整列 7 キューブ、切頂 7 キューブ、斜角 7 キューブ、切頂 7 キューブ、ステリケート 7 キューブ、ペンテレート 7 キューブ、六角形 7 キューブ
- 7-オルソプレックス、整流化 7-オルソプレックス、切断型 7-オルソプレックス、カンテレート 7-オルソプレックス、ランシネート 7-オルソプレックス、ステリケート 7-オルソプレックス、ペンテレート 7-オルソプレックス、ヘキサケート 7-オルソプレックス
- 1 32多面体、2 31多面体、3 21多面体
ハニカム
8次元
- 8 単体、整流 8 単体、切断 8 単体、斜交 8 単体、切断 8 単体、立体化 8 単体、ペンテレーション 8 単体、六角形 8 単体、七面体 8 単体
- 8 デミキューブ、切形 8 デミキューブ、斜形 8 デミキューブ、切形 8 デミキューブ、ステリケート 8 デミキューブ、ペンタレート 8 デミキューブ、ヘキサケート 8 デミキューブ
- 8 キューブ、整列 8 キューブ、切頂 8 キューブ、斜角 8 キューブ、切頂 8 キューブ、ステリケーテッド 8 キューブ、ペンテレート 8 キューブ、ヘキサケーテッド 8 キューブ、ヘプテレート 8 キューブ
- 8-オルソプレックス、整流化 8-オルソプレックス、切断型 8-オルソプレックス、カンテラ化 8-オルソプレックス、切断型 8-オルソプレックス、ステリケート化 8-オルソプレックス、ペンテラ化 8-オルソプレックス、ヘキサケート化 8-オルソプレックス、
- 1 42多面体、2 41多面体、4 21多面体、切断 421 多面体、切断 241 多面体、切断 142 多面体、切断 421 多面体、切断 241 多面体、切断 421 多面体
ハニカム
9次元
双曲型ハニカム
10次元
次元族
- ハニカム
幾何学的演算子
- 整流化（幾何学）
- 切り捨て（幾何学）
- ビット切り捨て
- カンテレーション
- ランシネーション
- 立体化
- オムニトランケーション
- 膨張（幾何学）
- スナブ（幾何学）
- 交替（幾何学）
- 双対多面体
- 回転（幾何学）
- 伸長（幾何学）
- 増大（幾何学）
- 減少（幾何学）
- 増大（幾何学）
- 拡大（幾何学）
- 星形化
- クリートープ
- コンウェイ多面体記法
参照
| 家族 | A n | B n | I 2 ( p ) / D n | E 6 / E 7 / E 8 / F 4 / G 2 | H n | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 正多角形 | 三角形 | 正方形 | p角形 | ヘキサゴン | ペンタゴン | |||||||
| 一様多面体 | 四面体 | 八面体•立方体 | 正十二面体 | 正二十面体 | ||||||||
| 均一多面体 | ペンタコロン | 16細胞・四次元体 | 二次元体 | 24細胞 | 120細胞・600細胞 | |||||||
| 均一な5次元多面体 | 5-単体 | 5-正方体・5-立方体 | 5-半立体 | |||||||||
| 一様6次元多面体 | 6次元単体 | 6次元正多面体・6次元立方体 | 6次元半立方体 | 1 22 • 2 21 | ||||||||
| 一様7次元多面体 | 7単体 | 7-正複合体・7-立方体 | 7デミキューブ | 1 32 • 2 31 • 3 21 | ||||||||
| 一様8次元多面体 | 8次元単体 | 8次元正多面体・8次元立方体 | 8次元半立方体 | 1 42 • 2 41 • 4 21 | ||||||||
| 一様9次元多面体 | 9次元単体 | 9次元正多面体・9次元立方体 | 9-デミキューブ | |||||||||
| 一様10次元多面体 | 10次元単体 | 10次元正多面体・10次元立方体 | 10次元半立方体 | |||||||||
| 一様n多面体 | n単体 | n -オルソプレックス• n -キューブ | n -デミキューブ | 1 k2 • 2 k1 • k 21 | n -五角形多面体 | |||||||
| トピック:多面体族•正多面体•正多面体と複合多面体の一覧•多面体の演算 | ||||||||||||
