 | この記事は、Wikipediaのレイアウトガイドラインに準拠するために再編成する必要があるかもしれません。理由は、ナビゲーションを容易にするため、アルファベット順ではなく、分野別に並べ替える必要があるためです。 （2024年2月） |
これは注目すべき定理の一覧です。定理および類似の記述の一覧には以下が含まれます。
- 代数の一覧
- アルゴリズムのリスト
- 公理の一覧
- 推測のリスト
- データ構造のリスト
- 代替計算における微分と積分の一覧
- 方程式のリスト
- 基本定理の一覧
- 仮説のリスト
- 不等式のリスト
- 積分のリスト
- 法律一覧
- 補題一覧
- 制限のリスト
- 対数恒等式の一覧
- 数学関数のリスト
- 数学的恒等式の一覧
- 数学的証明のリスト
- 誤った名前の定理のリスト
- 科学法則の一覧
- 理論一覧
以下の結果のほとんどは純粋数学から来ていますが、一部は理論物理学、経済学、その他の応用分野から来ています。
論理と基礎
- Ax-Grothendieckの定理（モデル理論）
- 棒グラフのコンパクト性定理（数理論理学）
- ボレルの決定性定理（集合論）
- ビューヒ＝エルゴット＝トラクテンブロートの定理（数理論理学）
- カントール・ベルンシュタイン・シュレーダーの定理（集合論、基数）
- カントールの定理（集合論）
- チャーチ・ロッサー定理（ラムダ計算）
- コンパクト性定理（数理論理学）
- 保守性定理（数理論理学）
- クレイグの定理（数理論理学）
- クレイグの補間定理（数理論理学）
- カット消去定理（証明論）
- 演繹定理（論理学）
- ディアコネスクの定理（数理論理学）
- イーストンの定理（集合論）
- エルデシュ・ドゥシュニク・ミラーの定理(集合論)
- エルデシュ・ラドの定理(集合論)
- フェファーマン・ヴォート定理（モデル理論）
- フリードバーグ・ムシュニクの定理（数理論理学）
- 同値関係の基本定理（集合論）
- グリベンコの定理（数理論理学）
- ゲーデルの完全性定理（数理論理学）
- ゲーデルの不完全性定理（数理論理学）
- グッドスタインの定理（数理論理学）
- エルブランの定理（論理学）
- 選択公理の独立性（数理論理学）
- 連続体仮説の独立性（数理論理学）
- 金森・マクアルーンの定理(数理論理学)
- カービー・パリスの定理（証明論）
- クリーネの再帰定理（再帰理論）
- ケーニッヒの定理（集合論、数理論理学）
- リンドストロームの定理（数理論理学）
- レーブの定理（数理論理学）
- Łoś の定理(モデル理論)
- レーヴェンハイム・スコーレムの定理（数理論理学）
- マティヤセビッチの定理（数理論理学）
- モーリーの圏論定理（モデル理論）
- パリス・ハリントン定理（数理論理学）
- ポストの定理（数理論理学）
- リチャードソンの定理（数理論理学）
- ロビンソンの結合無矛盾定理（数理論理学）
- サールクヴィスト対応定理（様相論理）
- 健全性定理（数理論理学）
- タルスキの定義不可能定理（数理論理学）
- テネンバウムの定理（モデル理論）
- 連続体の非可算性（集合論）
- 整列定理（数理論理学）
- ウィルキーの定理（モデル理論）
- ツォルンの補題（集合論）
組合せ論
- 2因子定理（グラフ理論）
- アーベルの二項定理（組合せ論）
- アルスパッハの定理（グラフ理論）
- アステカのダイヤモンド定理（組合せ論）
- BEST定理（グラフ理論）
- バラニヤイの定理(組合せ論)
- ベルゲの定理（グラフ理論）
- 二項定理（代数学、組合せ論）
- ボンディの定理（グラフ理論、組合せ論）
- Bondy-Chvátal の定理(グラフ理論)
- ブルックスの定理（グラフ理論）
- ブルック・チョウラ・ライザー定理（組合せ論）
- キャメロン・エルデシュの定理(離散数学)
- コーナー定理（算術的組合せ論）
- クールセルの定理（グラフ理論）
- デ・ブルーイン・エルデシュの定理 (グラフ理論)
- ディラックの定理（グラフ理論）
- エルデシュ・ガライの定理(グラフ理論)
- エルデシュ・ギンツブルク・ジフの定理(整数論)
- エルデシュ・コ・ラド定理(組み合わせ論)
- エルデシュ・ポーサの定理(グラフ理論)
- エルデシュ・ストーン定理(グラフ理論)
- オイラーの分割定理（数論）
- フェルマーの多角形数定理（数論）
- 五色定理（グラフ理論）
- 四色定理（グラフ理論）
- フライマンの定理（数論）
- 友情定理（グラフ理論）
- ガルビンの定理（組合せ論）
- ゴモリーの定理（組合せ論）
- グラフ構造定理（グラフ理論）
- グリンバーグの定理（グラフ理論）
- グロッチの定理（グラフ理論）
- ハイナル・セメレディ定理(グラフ理論)
- ヘイルズ・ジューエットの定理（組合せ論）
- ホールの結婚定理（組合せ論）
- ハルパーン・ロイヒリ定理（ラムゼー理論）
- ハインドマンの定理（ラムゼー理論）
- キルヒホッフの定理（グラフ理論）
- クネザーの定理（組合せ論）
- ケーニヒの定理（二部グラフ）
- コヴァリ・ソス・トゥランの定理(グラフ理論)
- クラスカル・カトナ定理(組み合わせ論)
- クラトフスキーの定理（グラフ理論）
- ランベック・モーザー定理（組合せ論）
- マクマホンマスター定理（列挙的組合せ論）
- メンガーの定理（グラフ理論）
- ミリケン・テイラー定理（ラムゼー理論）
- ミリケンの木定理（ラムゼー理論）
- 多項式定理（代数学、組合せ論）
- ミシェルスキーの定理（グラフ理論）
- ニコマコスの定理（数論）
- オーレの定理（グラフ理論）
- ペイリーの定理（代数学）
- 完全グラフ定理（グラフ理論）
- ペルリスの定理（グラフ理論）
- 平面分離定理（グラフ理論）
- ポリア列挙定理（組合せ論）
- ラムゼーの定理（グラフ理論、組合せ論）
- リンゲル・ヤングの定理（グラフ理論）
- ロビンズの定理（グラフ理論）
- ロバートソン・シーモア定理（グラフ理論）
- シュナイダーの定理（グラフ理論）
- シューアの定理（ラムゼー理論）
- シュヴェンクの定理(グラフ理論)
- 感度定理（計算複雑性理論）
- シュペルナーの定理(組み合わせ論)
- スタンレーの相互定理（組合せ論）
- ダビデの星の定理（組合せ論）
- スターリングの定理（数学的解析）
- 強い完全グラフ定理（グラフ理論）
- 対称ハイパーグラフ定理（グラフ理論）
- セメレディの定理(組み合わせ論)
- 友人と他人に関する定理（ラムゼー理論）
- 完全マッチングに関するタットの定理（グラフ理論）
- トゥランの定理(グラフ理論)
- ファン デル ワールデンの定理(組み合わせ論)
- ヴィジングの定理（グラフ理論）
- ワーグナーの定理（グラフ理論）
- ツァイルベルガー・ブレスドの定理(組合せ論)
秩序、格子、秩序ある代数構造
- バーコフの表現定理（格子理論）
- ブール素イデアル定理（数理論理学）
- ブルバキ・ウィットの定理（順序理論）
- カントールの同型定理（順序論）
- ディルワースの定理（組合せ論、順序理論）
- 四関数定理（組合せ論）
- ハーン埋め込み定理（順序群）
- ハウスドルフ最大性定理（集合論）
- クリーネの不動点定理（順序理論）
- クナスター・タルスキー定理（順序理論）
- クラスカルの木定理（順序理論）
- シャノンの展開定理（ブール代数）
- ブール代数に対するストーンの表現定理（数理論理学）
- シュピルライン拡張定理（選択公理）
一般代数システム
数論
- 15定理と290定理（数論）
- アルバート・ブラウアー・ハッセ・ネーターの定理(代数)
- アンケニー・アルティン・チョウラ定理（数論）
- アペリーの定理（数論）
- アルタン・ヴェルディエ双対定理（数論）
- ATS定理（数論）
- 補助多項式定理（ディオファントス近似）
- アックス・コッヘンの定理（数論）
- ベイカーの定理（数論）
- バルバン・ダベンポート・ハルバースタムの定理（解析的数論）
- バーゼル問題（数学的解析）
- ビーティの定理（ディオファントス近似）
- ベーレンドの定理（数論）
- ベルトランの公理（数論）
- バーチの定理（代数的数論）
- ボンビエリの定理（数論）
- ボンビエリ・フリードレンダー・イワニエツの定理（数論）
- ブラウアー・ジーゲル定理（数論）
- ブルンの定理（数論）
- ブルン・ティッチマーシュの定理（数論）
- カーマイケルの定理（フィボナッチ数）
- チェボタレフの密度定理（数論）
- 陳の定理（数論）
- チョウラ・モーデル定理（数論）
- コーンの既約条件（多項式）
- 臨界直線定理（数論）
- ダベンポート・シュミットの定理（数論、ディオファントス近似）
- ディリクレの近似定理（ディオファントス近似）
- ディリクレの等差数列に関する定理（数論）
- ディリクレの単位定理（代数的数論）
- 等分配定理（エルゴード理論）
- エルデシュ・カックの定理(整数論)
- ユークリッドの定理（数論）
- ユークリッド・オイラーの定理（数論）
- オイラーの定理（数論）
- フェルマーの最終定理（数論）
- フェルマーの小定理（数論）
- フェルマーの2平方和の定理（数論）
- フェレロ・ワシントン定理（代数的数論）
- フォードの定理（数論）
- フランネル・ランダウの定理(整数論)
- ゲルフォンド・シュナイダーの定理（超越数論）
- グレイシャーの定理（数論）
- グリーン・タオ定理（数論）
- グロス・ザギエ定理（数論）
- グルンワルド・ワン定理（代数的数論）
- ハーディ・ラマヌジャンの定理（数論）
- ハッセノルム定理（数論）
- ハッセ・ミンコフスキーの定理（数論）
- エルブラン・リベットの定理（円分体）
- ヒルベルト・シュパイザーの定理(円分体)
- ヒルベルト・ウォーリング定理（数論）
- ヒルベルトの既約定理（数論）
- フルヴィッツの定理（数論）
- ヤコビの四平方定理（数論）
- ユルカット・リヒャルトの定理（解析的数論）
- カプランスキーの二次形式に関する定理（数論）
- ヒンチンの定理(確率)
- クロネッカーの定理（ディオファントス近似）
- クロネッカー・ウェーバーの定理（数論）
- クンマーの定理（数論）
- ラフォルグの定理（代数的数論）
- ラグランジュの四平方定理（数論）
- ランダウ素イデアル定理（数論）
- リンデマン・ワイエルシュトラスの定理（超越数論）
- リンニクの定理（数論）
- ロックスの定理（数論）
- ルーカスの定理（数論）
- マーラーのコンパクト性定理（数の幾何学）
- マーラーの定理（p進解析）
- マイヤーの定理（解析的数論）
- マンの定理（数論）
- マズールの制御定理（数論）
- メルテンスの定理（数論）
- ミディの定理（数論）
- ミハイレスクの定理（数論）
- ミルスキー・ニューマン定理（群論）
- モジュラリティ定理（数論）
- モーデル・ヴェイユの定理（数論）
- 多重度1定理（群表現）
- ナーゲル・ルッツの定理（楕円曲線）
- ニーヴンの定理（数論）
- オストロフスキーの定理（数論）
- 五角形数定理（数論）
- 素数定理（数論）
- 主イデアル定理（代数的数論）
- プロスの定理（数論）
- 二次相互定理
- ラマヌジャン・スコレムの定理(ディオファントス方程式)
- 反射定理（代数的数論）
- リベットの定理（楕円曲線）
- ロビンの定理（数論）
- ロッサーの定理（数論）
- シーゲル・ワルフィスの定理（解析的数論）
- 六指数定理（超越数論）
- スコレム・マーラー・レヒの定理(整数論)
- ペル方程式の解（数論）
- ソフィー・ジェルマンの定理（数論）
- 8次元および24次元における球面充填定理（幾何学、モジュラー形式）
- シュタルク・ヒーグナー定理（数論）
- 部分空間定理（ディオファントス近似）
- シルベスターの定理（数論）
- 高木の存在定理（数論）
- タビト・イブン・クルラの定理（友好数）
- トゥーの定理(ディオファントス方程式)
- Thue-Siegel-Roth の定理(ディオファントス近似)
- タイデマンの定理(ディオファントス方程式)
- トンネルの定理（数論）
- トゥラン・クビリウスの定理(整数論)
- ヴァンティゲムスの定理(整数論)
- ヴィノグラドフの定理（数論）
- フォン・シュタウト・クラウゼンの定理(整数論)
- ウィルソンの定理（数論）
- ウォルステンホルムの定理（数論）
- ゼッケンドルフの定理（数論）
- ジグモンディの定理（数論）
場の理論と多項式
- アーベル・ルフィニの定理（方程式論、ガロア理論）
- Artin-Schreier の定理(実閉体)
- シュヴァレー・ワーニング定理（場の理論）
- ディラー・ドレス定理（場の理論）
- ガロア理論の基本定理（ガロア理論）
- ハッセ・アーフ定理（局所類体理論）
- ヒルベルトの定理90（数論）
- 同型拡大定理（抽象代数学）
- ジュベールの定理（代数学）
- ラグランジュの定理（数論）
- メイソン・ストザースの定理（多項式）
- 多項式剰余定理（多項式）
- 原始元定理（場の理論）
- 有理根定理（代数、多項式）
- 一般三次方程式の解（代数）
- 一般的な4次方程式の解（代数）
- シュトラスマンの定理（場の理論）
- シュトゥルムの定理（方程式の理論）
- ヴィエタの公式（二次方程式）
可換代数
- アルティン近似定理（可換代数）
- ベズーの恒等式（数論）
- 中国剰余定理（数論）
- コーエン構造定理（可換代数）
- 因数定理（多項式）
- 算術の基本定理（数論）
- 上昇定理と下降定理（可換代数）
- ヒルベルトの基底定理（可換代数、不変量理論）
- ヒルベルトの朔望定理（可換代数）
- 積分根定理（代数、多項式）
- クルルの主イデアル定理（可換代数）
- ラスカー・ノイマン定理（可換代数）
- 線形合同定理（数論、モジュラー算術）
- キレン・スースリン定理（抽象代数学）
- レデイの定理(群理論)
- シュワルツ・ジッペル定理（多項式）
- 主イデアル領域上の有限生成加群の構造定理（抽象代数）
- 非混合性定理（代数幾何学）
代数幾何学
- AF+BG定理（代数幾何学）
- アーベル・ヤコビの定理（代数幾何学）
- アビヤンカール・モーの定理(代数幾何学)
- 加法定理（代数幾何学）
- アンドレオッティ・フランケルの定理（代数幾何学）
- 算術的リーマン・ロッホ定理（代数幾何学）
- BBD分解定理（代数幾何学）
- 基底変換定理（代数幾何学）
- ボーヴィル・ラズロ定理（ベクトル束）
- ベールイの定理（代数幾何学）
- ベルティーニの定理（代数幾何学）
- ベズーの定理（代数幾何学）
- ボレルの不動点定理（代数幾何学）
- カステルヌオーヴォの定理（代数幾何学）
- ケーリー・サーモン定理（代数曲面）
- シャスルの定理（代数幾何学）
- シュヴァレーの構造定理（代数幾何学）
- ファルティングスの定理（ディオファントス幾何学）
- フルトン・ハンセン連結性定理（代数幾何学）
- グラウエルト・リーメンシュナイダー消失定理(代数幾何学)
- グロタンディーク・ヒルツェブルッフ・リーマン・ロッホの定理（代数幾何学）
- グロタンディークの連結性定理（代数幾何学）
- ハブーシュの定理（代数群、表現論、不変量論）
- ハルナックの曲線定理（実代数幾何学）
- 楕円曲線に関するハッセの定理（数論）
- ヒルベルトの零点定理（可換代数、代数幾何学）
- 広中定理（代数幾何学）
- ホッジ指数定理（代数曲面）
- カッツ・ラング有限性定理（数論）
- レフシェッツ超平面定理（代数的位相幾何学）
- ルレーの定理（代数幾何学）
- マニン・ドリンフェルトの定理（数論）
- マックス・ネーターの定理（代数幾何学）
- マズールのねじれ定理（代数幾何学）
- マンフォードの消失定理（代数幾何学）
- 永田のコンパクト化定理（代数幾何学）
- 曲面（代数曲面）の有理性に関するネーターの定理
- 真基底変換定理（代数幾何学）
- ピュイズーの定理（代数幾何学）
- ラマヌジャン消失定理（代数幾何学）
- ライダーの定理(代数曲面)
- 曲面（代数曲面）に関するリーマン・ロッホの定理
- シルベスター五面体定理（不変理論）
- 立方体の定理（代数多様体）
- トレリの定理（代数幾何学）
- ツェンの定理（代数幾何学）
- ウェーバーの定理（代数曲線）
- ザリスキの連結性定理（代数幾何学）
- ザリスキの主定理（代数幾何学）
線形代数と多重線形代数、行列理論
- アミトゥール・レヴィツキーの定理（線形代数）
- 二項逆定理（線型代数）
- バーコフ・フォン・ノイマンの定理(線形代数)
- ブレグマン・ミンク不等式（離散数学）
- コーシー・ビネの公式（線形代数）
- ケーリー・ハミルトン定理（線形代数）
- ベクトル空間の次元定理（ベクトル空間、線型代数）
- オイラーの回転定理（幾何学）
- 交換定理（線形代数）
- ガマスの定理（多重線型代数）
- ゲルシュゴリン円定理（行列理論）
- 逆固有値定理（線形代数）
- ペロン・フロベニウスの定理（行列理論）
- 主軸定理（線形代数）
- ランク-ヌル定理（線形代数）
- ルーシェ・カペリの定理(線形代数)
- シンクホーンの定理（行列理論）
- スペヒトの定理（行列理論）
- スペクトル定理（線型代数、関数解析）
- シルベスターの行列式定理（行列式）
- シルベスターの慣性の法則（二次形式）
- ウィットの定理（二次形式）
結合環と結合代数
- アルティン・ウェダーバーン定理（抽象代数学）
- アルティン・ツォルンの定理（代数学）
- ブラウアー・カルタン・フア定理（環論）
- フロベニウスの定理(抽象代数)
- ゴールディの定理（環論）
- ヤコブソン密度定理（環理論）
- ジェイコブソン・ブルバキの定理(代数)
- レヴィツキーの定理（環論）
- レーゲフの定理（環論）
- スコーレム・ノイマン定理（単純代数）
- ウェダーバーンの小定理（環論）
- ウェダーバーンの定理（抽象代数学）
非結合環と代数
- アドーの定理（リー代数）
- ゴダード・ソーン定理（頂点代数）
- ハーヴィッツの定理（ノルム除算代数）
- ヤコブソン・モロゾフの定理（リー代数）
- レヴィの定理（リー群）
- リーの定理（リー代数）
- ポアンカレ・バーコフ・ウィットの定理（普遍包絡代数）
- シルショフ・コーン定理（ジョルダン代数）
- シルショフ・ウィットの定理（リー代数）
圏論とホモロジー代数
- ベックのモナディシティ定理（圏理論）
- ブルギエールのモジュラリティ定理（圏理論）
- フレイドの随伴関手定理（圏理論）
- ゴロド・シャファレビッチの定理(群理論)
- ローヴェアの不動点定理（数理論理学）
- ミッチェルの埋め込み定理（圏理論）
- 双対定理（位相幾何学）
- 米田の補題（圏論）
K理論
群論と一般化
- アルペリン・ブラウアー・ゴレンシュタインの定理（有限群）
- バス・ギルヴァルクの公式（群論）
- バス・セールの定理(群理論)
- ボレル・ボット・ヴェイユの定理（表現論）
- ボレル・ヴェイユの定理（表現論）
- ブラウアー・ネスビットの定理（有限群の表現論）
- ブラウアー・スズキの定理（有限群）
- ブラウアー・スズキ・ウォールの定理（群論）
- ブラウアーの定理（数論）
- 誘導指標に関するブラウアーの定理（有限群の表現論）
- バーンサイドの定理（群論）
- カルタン・デュドネの定理(群理論)
- コーシーの定理（有限群）
- ケーリーの定理（群論）
- シュヴァレー・シェパード・トッドの定理（有限群）
- 有限単純群の分類（群論）
- フェイト・トムソン定理（有限群）
- フィッティングの定理（群論）
- 平坦トーラス定理（幾何学群論）
- 焦点部分群定理（抽象代数学）
- フロベニウスの行列式定理（群論）
- フロベニウスの相互定理（群の表現）
- フルヒトの定理(グラフ理論)
- 大直交定理（群論）
- 多項式増加群に関するグロモフの定理（幾何学的群論）
- グルシコ定理（群論）
- ヒグマンの埋め込み定理（群論）
- 等周ギャップ（幾何学群論、計量幾何学）
- ジョルダン・ヘルダーの定理(群理論)
- ジョーダン・シュール定理（群論）
- ジョルダンの定理（多重推移群）（群論）
- クルル・シュミットの定理（群論）
- クロシュ部分群定理（群論）
- Lバランス定理（有限群）
- ラグランジュの定理（群論）
- リー＝コルチンの定理（代数群、表現論）
- マシュケの定理（群の表現）
- ムーファンの定理（ループ理論）
- ニールセン・シュライアーの定理(自由群)
- 軌道安定定理（群論）
- シュライアー精密化定理(群理論)
- シュアーの補題（表現論）
- シューア・ザッセンハウスの定理（群論）
- セラの定理（双曲群）
- 群の端に関するスタリングスの定理（群論）
- 超剛性定理（代数群）
- シュヴァルツ・ミルノールの補題（幾何学群論）
- シローの定理（群論）
- トンプソン推移定理（有限群）
- トンプソンの一意性定理（有限群）
- おっぱい代替（幾何学群論）
- 三分定理（有限群）
- ウォルターの定理（有限群）
- Z*定理（有限群）
- ZJ定理（有限群）
位相群、リー群
- カルタンの定理（リー群）
- ハリシュ・チャンドラ定理（表現論）
- ハリシュ・チャンドラの正則定理（表現論）
- 岩沢分解（リー理論）
- ケンプ・ネスの定理（代数幾何学）
- リーの第3定理（リー群）
- モンゴメリ・ジッピン・グリーソン定理（変換群）
- 球面関数のプランシュレル定理（表現論）
- Trombi-Varadarajan の定理(リー群)
実関数
- アンダーソンの定理（実解析）
- ベルンシュタインの定理（関数解析）
- ボーア・モラープの定理(ガンマ関数)
- ボルツァーノの定理（実解析、微積分）
- 定数階定理（多変数解析）
- いとこの補題（実解析）
- ダンスキンの定理（凸解析）
- ダルブーの定理（実解析）
- デンジョイ・カルマン定理（関数解析）
- デンジョイ・ヤング・サックスの定理（実解析）
- ディニの定理（解析）
- 発散定理（ベクトル計算）
- フェルマーの定理（停留点）（実解析）
- フランコヴァ・ヘリー選択定理(数学的解析)
- フロダの定理(数学的解析)
- フビニの微分定理（実解析）
- 微積分学の基本定理（微積分学）
- ガウスの定理（ベクトル計算）
- 勾配定理（ベクトル計算）
- グリーンの定理（ベクトル計算）
- ヘリーの選択定理（数学的解析）
- 暗黙関数定理（ベクトル計算）
- 増分定理（数学的解析）
- 中間値定理（微積分）
- 逆関数定理（ベクトル解析）
- コルモゴロフ・アーノルド表現定理（実解析、近似理論）
- ルベーグ微分定理（実解析）
- ルージンの定理（実解析）
- マルグランジュ準備定理（特異点理論）
- 平均値定理（微積分）
- 単調収束定理（数学的解析）
- ミュンツ・サースの定理(関数解析)
- ラーデマッハの定理（数学的解析）
- 日の出の補題（実解析）
- ロルの定理（微積分）
- スクイーズ定理（数学的解析）
- ストークスの定理（ベクトル解析、微分位相幾何学）
- ティッチマーシュ畳み込み定理（複素解析）
- ホイットニーの拡張定理（数学的解析）
- ザホルスキーの定理（実解析）
測定と統合
- バナッハ＝タルスキーの定理（測度論）
- ブルン・ミンコフスキーの定理（リーマン幾何学）
- キャメロン・マーティン定理（測度論）
- カラテオドリーの拡大定理（測度論）
- クラマー・ウォルド定理（測度論）
- 崩壊定理（測度論）
- 優勢収束定理（ルベーグ積分）
- エゴロフの定理（測度論）
- ファトゥ・ルベーグの定理（実解析）
- フビニの定理(積分)
- ハーン分解定理（測度論）
- ハーン・コルモゴロフの定理（測度論）
- ハムサンドイッチ定理（位相幾何学）
- ホビー・ライス定理（数学的解析）
- 甲村の定理（測度論）
- ルベーグの分解定理（測度論）
- ルベーグの密度定理（測度論）
- マハラムの定理（測度論）
- ミンロスの定理（関数解析）
- 単調類定理（測度論）
- プロホロフの定理（測度論）
- ラドン・ニコディム定理（測度論）
- シルダーの定理（確率過程）
- 可測空間におけるシュレーダー・ベルンシュタインの定理（測度論）
- シュタイン・ストロームベルクの定理（測度論）
- シュタインハウスの定理（測度論）
- ストーン・テューキーの定理（位相幾何学）
- ガウス測度の構造定理（測度論）
- ヴィタリの収束定理（測度論）
- ヴィタリの定理（測度論）
- ヴィタリ・ハーン・サックスの定理（測度論）
複素変数の関数
- アキエゼルの定理（複素解析）
- アラケリャンの定理（複素解析）
- 面積定理（等角写像）（複素解析）
- バーリング・ラックス定理（ハーディ空間）
- ブロッホの定理（複素解析）
- ボッシェの定理（複素解析）
- ボレル・カラテオドリーの定理（複素解析）
- 分岐定理（複素多様体）
- カラテオドリーの定理（複素解析）
- カールソン・ヤコブスの定理（複素解析）
- カールソンの定理（複素解析）
- コーシーの積分定理（複素解析）
- コーシー・アダマールの定理（複素解析）
- 特殊因子（代数曲線）に関するクリフォードの定理
- コロナ定理（複素解析）
- ド・ブランジュの定理(複素解析)
- デ・フランキスの定理(リーマン面)
- くさびの端の定理（複素解析）
- ファレル・マルクシェビッチの定理（複素解析）
- ファトゥの定理（複素解析）
- 代数学の基本定理（複素解析）
- ガウス・ルーカスの定理（複素解析）
- グルンスキーの定理（複素解析）
- アダマールの三円定理（複素解析）
- アダマールの三直線定理（複素解析）
- ハーディの定理（複素解析）
- ハートッグス・ローゼンタールの定理（複素解析）
- ハルナックの定理（複素解析）
- ハーヴィッツの自己同型定理（代数曲線）
- ハーヴィッツの定理（複素解析）
- 恒等定理（複素解析）
- リーマン面の恒等定理（リーマン面）
- Koebe 1/4 定理(複素解析)
- ラグランジュの逆定理（数学解析、組合せ論）
- ラグランジュの回帰定理（数学解析、組合せ論）
- ローラン展開定理（複素解析）
- リンデロフの定理(複素解析)
- リウヴィルの定理（複素解析、整関数）
- リウヴィルの定理（共形写像）
- ルーマン・メンホフの定理（複素解析）
- マーデンの定理（多項式）
- メルゲリアンの定理（複素解析）
- 測定可能なリーマン写像定理（等角写像）
- ミッタク＝レフラーの定理（複素解析）
- モノドロミー定理（複素解析）
- モンテルの定理（複素解析）
- モレラの定理(複素解析)
- ナッハビンの定理(複素解析)
- 開写像定理（複素解析）
- オストロフスキー・アダマールのギャップ定理（複素解析）
- フラグメン・リンデロフの定理(複素解析)
- ピカールの定理（複素解析）
- 留数定理（複素解析）
- リーマン写像定理（複素解析）
- リーマンの存在定理（代数幾何学）
- 除去可能な特異点に関するリーマンの定理（複素解析）
- リーマン・ロッホの定理（リーマン面、代数曲線）
- ルーシェの定理（複素解析）
- ラウス・ハーヴィッツの定理（多項式）
- ルンゲの定理（複素解析）
- Siuの半連続性定理（複素解析）
- ソハツキー・ワイエルシュトラスの定理（複素解析）
- 均一化定理（複素解析、微分幾何学）
- ヴァン・ヴレックの定理（数学的解析）
- ワイエルシュトラス・カゾラティの定理(複素解析)
- ワイエルシュトラスの因数分解定理（複素解析）
複数の複素変数と解析空間
- アペル・ハンバートの定理（複素多様体）
- ベイリー・ボレルの定理（代数幾何学）
- ベンケ・スタイン定理（多変数複素数）
- バーコフ・グロタンディークの定理（複素幾何学）
- ボホナーの管定理（複素解析）
- カルタンの定理AとB（複数の複素変数）
- カステルヌオーヴォ＝ド・フランキスの定理（代数幾何学）
- チャウの定理（代数幾何学）
- クラメールの定理（代数曲線）（解析幾何学）
- ハートッグスの定理（複素解析）
- ハートッグスの拡張定理（複数の複素変数）
- ヒルツェブルッフ・リーマン・ロッホの定理（複素多様体）
- 川又・ヴィーウェグ消失定理（代数幾何学）
- 小平埋め込み定理（代数幾何学）
- 小平消失定理（複素多様体）
- (1,1)-クラスに関するレフシェッツの定理（代数幾何学）
- 局所不変サイクル定理（代数幾何学）
- マルグランジュ・ツェルナー定理(複素解析)
- ニューランダー・ニーレンベルクの定理（微分幾何学）
- レンメルト・シュタインの定理（複素解析）
- リーマン特異点定理（代数幾何学）
- シュコダ・エル・ミール定理（複素幾何学）
- ワイエルシュトラスの準備定理（多変数複素数、可換代数）
特殊機能
常微分方程式
- カラテオドリーの存在定理（常微分方程式）
- フロケの定理（微分方程式）
- フックスの定理（微分方程式）
- ハリトーノフの定理（制御理論）
- クネーザーの定理（微分方程式）
- リエナールの定理（力学系）
- マルクス−山辺定理（力学系）
- ペアノの存在定理（常微分方程式）
- ピカール・リンデレフの定理（常微分方程式）
- シフト定理（微分作用素）
- シュトゥルム・ピコーネ比較定理（微分方程式）
偏微分方程式
力学系とエルゴード理論
- 自律収束定理（力学系）
- バナッハの不動点定理（距離空間、微分方程式）
- ベンディクソン・デュラック定理（力学系）
- バーコフの定理（エルゴード理論）
- コンリー・ゼンダー定理（力学系）
- カーティス・ヘドランド・リンドン定理（セルオートマトン）
- ハートマン・グロブマン定理（力学系）
- コルモゴロフ・アーノルド・モーザー定理（力学系）
- クリロフ・ボゴリュボフの定理(力学系)
- 最大エルゴード定理（エルゴード理論）
- 放浪領域定理（エルゴード理論）
- ネーターの定理（リー群、変分法、微分不変量、物理学）
- オルンシュタインの定理（エルゴード理論）
- オセレデック定理（エルゴード理論）
- Peixoto の定理(力学系)
- ポアンカレ・ベンディクソン定理（力学系）
- ポアンカレ再帰定理（力学系）
- ラトナーの定理（エルゴード理論）
- サルコフスキーの定理（力学系）
- テイケンスの定理（力学系）
差分方程式と関数方程式
シーケンス、シリーズ、合計可能性
- アーベルの定理（数学的解析）
- アーベル定理とタウバー定理（数学的解析）
- 絶対収束定理（数学シリーズ）
- チェザロの定理（実解析）
- ハーディ・リトルウッドのタウバー定理（数学的解析）
- リーマン級数定理（数学級数）
- シルバーマン・テプリッツの定理（数学的解析）
- シュレシンスキ・プリングスハイムの定理（連分数）
- シュトルツ・セザロの定理(微積分)
近似と拡大
ユークリッド空間上の調和解析
- バリアン・ロー定理（フーリエ解析）
- ベルンシュタインの定理（近似理論）
- カールソンの定理（調和解析）
- 畳み込み定理（フーリエ変換）
- デンジョイの定理（力学系）
- フーリエ反転定理（調和解析）
- フーリエ定理（調和解析）
- ハウスドルフ・ヤング不等式（フーリエ解析）
- ラウリセラの定理(関数解析)
- ペイリー・ウィーナーの定理（フーリエ変換）
- パーセバルの定理（フーリエ解析）
- プランシュレルの定理（フーリエ解析）
- リース・フィッシャーの定理（実解析）
- セーグーの極限定理(数学的解析)
- ウィーナーのタウバー定理（実解析）
- ウィーナー・池原定理（数論）
抽象調和解析
積分変換、演算積分
積分方程式
機能解析
- 解析的フレドホルムの定理（関数解析）
- バナッハ・アラオグル定理（関数解析）
- バナッハ・マズール定理（関数解析）
- バナッハ・シュタインハウスの定理(関数解析)
- Choquet-Bishop-de Leeuw の定理(関数解析)
- 閉範囲定理（関数解析）
- ダンフォード・シュワルツの定理（関数解析）
- エーベルライン・シュムリアンの定理(関数解析)
- ゴールドスタインの定理（関数解析）
- ハーン・バナッハの定理（関数解析）
- ヒルベルト射影定理（凸解析）
- カチュロフスキーの定理（凸解析）
- キルシュブラウン定理（リプシッツ連続性）
- M. リースの拡張定理（関数解析）
- ミルマン・ペティスの定理（バナッハ空間）
- ムーア・アロンザイン定理（ヒルベルト空間）
- オルリッチ・ペティスの定理（関数解析）
- 部分空間の商定理（関数解析）
- リースの表現定理（関数解析、ヒルベルト空間）
- シャウダーの不動点定理（関数解析）
- シュワルツ核定理（一般化関数）
- ソプチクの定理(関数解析)
- ソボレフの埋め込み定理（数学的解析）
- ソレールの定理（数理論理学）
- ティホノフの不動点定理（関数解析）
- トルーディンガーの定理（関数解析）
作用素理論
- アロンザイン・スミスの定理（関数解析）
- アティヤ・シンガーの指数定理（楕円微分作用素、調和解析）
- アトキンソンの定理（作用素理論）
- バブシュカ・ラックス・ミルグラム定理（偏微分方程式）
- バナッハ・ストーン定理（作用素論）
- バウアー・ファイクの定理（スペクトル理論）
- 有界逆定理（作用素論）
- ブラウダー・ミンティ定理（作用素論）
- 完全正写像に関するチェの定理（作用素論）
- 交換定理(フォン・ノイマン代数)
- フーグレデの定理（関数解析）
- ゲルファンド・マズール定理（バナッハ代数）
- ゲルファンド・ナイマルク定理（関数解析）
- ハーディ・リトルウッド最大定理（実解析）
- ヘリンガー・テプリッツの定理（関数解析）
- ヒルベルト・シュミットの定理（関数解析）
- ヒレ・ヨシダ定理（関数解析）
- カプランスキー密度定理(フォン・ノイマン代数)
- カイパーの定理（作用素論、位相幾何学）
- ラックス・ミルグラム定理（偏微分方程式）
- ライオンズ・ラックス・ミルグラム定理（偏微分方程式）
- ルーマー・フィリップスの定理（半群論）
- マルチンキェヴィチの定理(関数解析)
- マズル・ウラムの定理(正規空間)
- マーサーの定理（関数解析）
- 最小最大定理（関数解析）
- モローの定理（凸解析）
- ナッシュ・モーザー定理（数学的解析）
- 開写像定理（関数解析）
- ペートレの定理（関数解析）
- リース・トーリン定理（関数解析）
- リル・ナルジェフスキーの不動点定理（関数解析）
- サゾノフの定理（関数解析）
- 作用素環に対するシュレーダー・ベルンシュタインの定理（作用素環）
- スタインスプリング因数分解定理（作用素理論）
- 1パラメータユニタリ群に関するストーンの定理（関数解析）
- Sz.-Nagyの膨張定理（作用素論）
- 富田の定理（作用素環）
- フォン・ノイマンの二可換定理（関数解析）
- フォン・ノイマンの定理（作用素理論）
変分法と最適制御;最適化
- カリスティの不動点定理（不動点）
- 包絡定理（変分法）
- 等周定理（曲線、変分法）
- ミニマックス定理（ゲーム理論）
- 峠定理（変分法）
- ネーターの第二定理（変分法、物理学）
- パルタサラシーの定理（ゲーム理論）
- シオンのミニマックス定理（ゲーム理論）
- トネリの定理（関数解析）
幾何学
- 交互内角定理（幾何学）
- 交互線分定理（幾何学）
- 角の二等分線定理（ユークリッド幾何学）
- アンの定理（幾何学）
- アポロニウスの定理（平面幾何学）
- バルビエの定理（幾何学）
- ベックの定理（入射幾何学）
- ベックマン・クォールズの定理（ユークリッド幾何学）
- ビールの定理（計量幾何学）
- ブラフマグプタ定理（ユークリッド幾何学）
- ブリアンションの定理（双曲線）
- イギリス国旗定理（ユークリッド幾何学）
- 蝶の定理（ユークリッド幾何学）
- CPCTC（三角形幾何学）
- カルノーの定理（幾何学）
- ケーシーの定理（ユークリッド幾何学）
- ケーリー・バカラック定理（射影幾何学）
- チェバの定理（幾何学）
- クリフォードの円定理（ユークリッド平面幾何学）
- コマンディーノの定理（幾何学）
- 定弦定理（幾何学）
- コンウェイ円定理（ユークリッド平面幾何学）
- クロスバー定理（ユークリッド平面幾何学）
- ダンデリンの定理（立体幾何学）
- De Bruijn–Erdős の定理 (入射幾何学)
- デ・グアの定理（幾何学）
- デザルグの定理（射影幾何学）
- デカルトの定理（平面幾何学）
- ディノストラトスの定理（幾何学、解析学）
- 等しい内接円定理（ユークリッド幾何学）
- オイラーの四辺形定理（幾何学）
- 幾何学におけるオイラーの定理（三角形の幾何学）
- 外角定理（三角形幾何学）
- フォイエルバッハの定理（幾何学）
- フィンスラー・ハドヴィガー定理（幾何学）
- 五円定理（円）
- ガウス・ワンツェルの定理（幾何学）
- 幾何平均定理（幾何学）
- ヒンジ定理（幾何学）
- Hjelmslev の定理(幾何学)
- 角の三等分は不可能（幾何学）
- 平行線公理の独立性（幾何学）
- 円周角定理（幾何学）
- 切片定理（ユークリッド幾何学）
- 交差弦定理（ユークリッド幾何学）
- 交差割線定理（ユークリッド幾何学）
- 交差定理（射影幾何学）
- 同心多角形の定理（ユークリッド幾何学）
- 同心四辺形の定理（ユークリッド幾何学）
- 川崎の定理（紙折りの数学）
- レスターの定理（ユークリッド平面幾何学）
- レクセルの定理（球面幾何学）
- メネラウスの定理（幾何学）
- ミケルの定理（幾何学）
- モール・マスケローニの定理（幾何学）
- モンジュの定理（幾何学）
- モーリーの三等分線定理（幾何学）
- ナポレオンの定理（三角形幾何学）
- 楕円（曲線）に関するニュートンの定理
- ニュートンの定理（四辺形）（幾何学）
- パップスの面積定理（幾何学）
- パップスの重心定理（幾何学）
- パップスの六角形定理（幾何学）
- パスカルの定理（双曲線）
- パッシュの定理（順序理論）
- ピトー定理（平面幾何学）
- ピボット定理（円）
- ポンペイの定理（ユークリッド幾何学）
- ポンスレの閉包定理（双曲線）
- ポンスレ・シュタイナーの定理（幾何学）
- プトレマイオスの定理（幾何学）
- ピタゴラスの定理（幾何学）
- ロイシュレの定理（ユークリッド幾何学）
- ラウスの定理（三角形幾何学）
- サッケリ・ルジャンドルの定理(絶対幾何)
- 六円定理（円）
- シュタイナー・レームスの定理（三角形幾何学）
- 交響定理（三角形幾何学）
- 接線正接定理（幾何学）
- タレスの定理（幾何学）
- テボーの定理（幾何学）
- 日時計の定理（幾何学）
- トムセンの定理（幾何学）
- ファン オーベルの定理(四角形)
- ファン スクーテンの定理 (ユークリッド幾何学)
- ヴァリニョンの定理（ユークリッド幾何学）
- ヴィヴィアーニの定理（ユークリッド幾何学）
凸幾何学と離散幾何学
- アレクサンドロフの一意性定理（離散幾何学）
- バリンスキーの定理（組合せ論）
- バングの定理（幾何学）
- ベシコヴィッチ被覆定理（数学的解析）
- ブラシュケ選択定理（幾何学的位相幾何学）
- ボヤイ・ガーウィーン定理（離散幾何学）
- ビューゼマンの定理（ユークリッド幾何学）
- カラテオドリーの定理（凸幾何学）
- コーシーの定理（幾何学）
- プラトン立体の分類（幾何学）
- de Bruijn の定理(離散幾何学)
- デカルトの多面体に対する全角欠陥定理
- エルデシュ・アニングの定理(離散幾何学)
- エルデシュ・ナジの定理(離散幾何学)
- エルデシュ・セーケレスの定理(離散幾何学)
- ファリーの定理（グラフ理論）
- フェンチェルの双対定理（凸解析）
- フェンシェル・モローの定理（数学的解析）
- ハドヴィガーの定理（幾何学、測度論）
- ヘリーの定理（凸集合）
- ホールディッチの定理（平面幾何学）
- ジョン楕円体（幾何学）
- ユングの定理（幾何学）
- ケプラー予想（離散幾何学）
- キルヒベルガーの定理（離散幾何学）
- クライン・ミルマンの定理（数学解析、離散幾何学）
- ミンコフスキーの定理（数の幾何学）
- ミンコフスキーの第二定理（数の幾何学）
- ミンコフスキー・フラウカの定理（数の幾何学）
- モンスキーの定理（離散幾何学）
- ピックの定理（幾何学）
- ピザ定理（幾何学）
- ラドンの定理（凸集合）
- 分離軸定理（凸幾何学）
- シュタイニッツ定理（グラフ理論）
- スチュワートの定理（平面幾何学）
- 超平面定理（凸幾何学）の支持
- シルベスター・ガライの定理(平面幾何学)
- ゼメレディ・トロッターの定理(組み合わせ論)
- トヴェルグの定理（離散幾何学）
- ヴィタリ被覆定理（測度論）
- ウォレス・ボヤイ・ガーウィーン定理（離散幾何学）
微分幾何学
- 2π定理（リーマン幾何学）
- アーベルの曲線定理（リーマン幾何学）
- ベルトラミの定理（リーマン幾何学）
- ベルガー・カツダン比較定理（リーマン幾何学）
- ベルトラン・ディケ・ピュイズーの定理（微分幾何学）
- ビショップ・グロモフ不等式（リーマン幾何学）
- ボネ定理（微分幾何学）
- カラテオドリ・ヤコビ・リー定理（シンプレクティック位相幾何学）
- カルタン・アダマールの定理（リーマン幾何学）
- チェンの固有値比較定理（リーマン幾何学）
- チャーン・ガウス・ボネの定理（微分幾何学）
- 対称空間の分類（リー理論）
- ダルブーの定理（シンプレクティック位相幾何学）
- オイラーの定理（微分幾何学）
- 四頂点定理（微分幾何学）
- フロベニウスの定理（葉理）
- ガウスの補題（リーマン幾何学）
- ガウスの定理 Egregium (微分幾何学)
- ガウス・ボネ定理（微分幾何学）
- ゲロクの分割定理（微分幾何学）
- グロモフのコンパクト性定理（リーマン幾何学）
- グロモフのコンパクト性定理（シンプレクティック位相）
- グロモフ・ルー定理（微分幾何学）
- ヒルベルトの定理（微分幾何学）
- ホップ・リノウ定理（微分幾何学）
- キリング・ホップ定理（リーマン幾何学）
- 李和貞定理（シンプレクティック位相幾何学）
- リー・パレの定理（微分幾何学）
- ミュニエの定理（微分幾何学）
- モストウの剛性定理（微分幾何学）
- マイヤーズの定理（微分幾何学）
- マイヤーズ・スティーンロッド定理（微分幾何学）
- ナッシュ埋め込み定理（微分幾何学）
- 非圧縮定理（シンプレクティック幾何学）
- ラシェフスキー・チャウの定理（制御理論）
- ラウフの比較定理（リーマン幾何学）
- シュワルツ・アールフォース・ピック定理（微分幾何学）
- 魂の定理（リーマン幾何学）
- 球面定理（リーマン幾何学）
- シングの定理（リーマン幾何学）
- トポノゴフの定理（リーマン幾何学）
一般的な位相幾何学
- アルゼラ・アスコリ定理（関数解析）
- ベールのカテゴリー定理（位相、距離空間）
- ビング計量化定理（一般位相幾何学）
- ボルツァーノ・ワイエルシュトラスの定理（実解析、微積分）
- ボルスク・ウラム定理（位相幾何学）
- ブラウワーの不動点定理（位相幾何学）
- カントールの交差定理（実解析）
- 閉グラフ定理（関数解析）
- 極値定理（微積分）
- 無限次元空間における不動点定理
- 毛玉定理（代数的位相幾何学）
- ハーン・マズルキェヴィチの定理(連続体理論)
- ハイネ・ボレルの定理（実解析）
- ハイネ・カントールの定理（計量幾何学）
- ジョルダン曲線定理（位相幾何学）
- クラトフスキーの閉包補問題（位相幾何学）
- ルベーグ被覆次元（次元理論）
- 計量化定理（位相空間）
- 永田・スミルノフ計量化定理（一般位相幾何学）
- ネットの定理（位相幾何学）
- パロヴィチェンコの定理（位相幾何学）
- ティーツェ拡張定理（一般位相幾何学）
- ティコノフの定理（一般位相幾何学）
代数的位相幾何学
- 非巡回モデル定理（代数的位相幾何学）
- ブレイカーズ・マッセイの定理（ホモトピー理論）
- ボット周期性定理（ホモトピー理論）
- ブラウンの表現可能性定理（ホモトピー理論）
- 細胞近似定理（代数的位相幾何学）
- ドルド・トム定理（代数的位相幾何学）
- アイレンベルク・ガネアの定理（ホモロジー代数、代数的位相幾何学）
- アイレンベルク・ツィルバー定理（代数的位相幾何学）
- オイラーの多面体定理（多面体）
- 除去定理（ホモロジー理論）
- フロイデンタールの懸架定理（ホモトピー理論）
- ヒルトン・ミルナー定理（代数的位相幾何学）
- ホモトピー切除定理（代数的位相幾何学）
- ホップ定理（微分位相幾何学）
- ヒューレヴィツの定理（代数的位相幾何学）
- キュネス定理（代数的位相幾何学）
- ランドウェーバーの正確な関手定理（代数的位相幾何学）
- レフシェッツの不動点定理（不動点、代数的位相）
- レフシェッツ・ホップ定理（位相幾何学）
- ルレイ・ヒルシュの定理（代数的位相幾何学）
- ニールセンの不動点定理（不動点）
- べき零定理（代数的位相幾何学）
- ポアンカレ双対定理（多様体の代数的位相）
- ザイフェルト・ファン・カンペンの定理(代数トポロジー)
- 単体近似定理（代数的位相幾何学）
- スタリングス・ゼーマン定理（代数的位相幾何学）
- サリバン予想（ホモトピー理論）
- 普遍係数定理（代数的位相幾何学）
- ヴィエトリス・ベグル写像定理（代数的位相幾何学）
- ホワイトヘッドの定理（ホモトピー理論）
- ホイットニー・グラウシュタイン定理（代数的位相幾何学）
多様体と細胞複合体
- アティヤ・ボットの不動点定理（微分位相幾何学）
- ビングの認識定理（幾何学的位相）
- バーマン短完全列（幾何学的位相）
- コンパクト面の分類（位相幾何学）
- ド・ラームの定理（微分位相幾何学）
- デーン・ニールセン・ベールの定理（幾何学的位相幾何学）
- ドナルドソンの定理（微分位相幾何学）
- エーレスマンの定理（微分位相幾何学）
- ファリー・ミルナー定理（結び目理論）
- フェンチェルの定理（微分幾何学）
- H-コボルディズム定理（微分位相幾何学）
- ヒルツェブルッフの署名定理（位相幾何学、代数幾何学）
- ジョルダン・シェーンフライスの定理（幾何学的位相幾何学）
- JSJ定理（3次元多様体）
- リコリッシュねじれ定理（幾何学的位相幾何学）
- リコリッシュ・ウォレス定理（3次元多様体）
- ニールセン実現問題（幾何学的位相）
- ニールセン・サーストン分類（低次元位相）
- ノビコフのコンパクト葉定理（葉脈）
- ペレルマンの幾何化定理（3次元多様体）
- ポアンカレ・ホップ定理（微分位相幾何学）
- ポアンカレ予想（位相幾何学）
- 原像定理（微分位相幾何学）
- レーブ球定理（葉理）
- ライデマイスター・シンガーの定理（幾何学的位相幾何学）
- 滑らかな多様体に対するリーマン・ロッホの定理（微分位相幾何学）
- ロクリン定理（幾何学的位相幾何学）
- S-コボルディズム定理（微分位相幾何学）
- サード定理（微分幾何学）
- スコット核定理（3次元多様体）
- スワンの定理（加群理論）
- 従順定理（3次元多様体）
- トム横断定理（微分位相幾何学）
- サーストンの幾何化定理（3次元多様体）
- ヴァルトハウゼンの定理（幾何学的位相幾何学）
- ホイットニーの埋め込み定理（微分多様体）
- ホイットニーの浸漬定理（微分位相幾何学）
大域解析、多様体上の解析
確率論と確率過程
- ベイズの定理（確率）
- ベルトランの投票定理（確率論、組合せ論）
- バークの定理（確率論、待ち行列理論）
- 中心極限定理（確率）
- クラーク・オコーネ定理（確率過程）
- 連続写像定理（確率論）
- クラメールの定理（大偏差）（確率）
- ドーソン・ガートナー定理（漸近解析）
- ドンスカー定理（確率論）
- ドゥーブ分解定理（確率過程）
- ドゥーブのマルチンゲール収束定理（確率過程）
- ドゥーブ・マイヤー分解定理（確率過程）
- ダドリーの定理（確率）
- ダンフォード・ペティスの定理（確率論）
- フェルニクの定理（測度論）
- フォスターの定理（統計学）
- フリードリン・ウェンツェルの定理（確率過程）
- ギルサノフの定理（確率過程）
- グリベンコの定理（確率）
- ゴードン・ニューウェル定理（待ち行列理論）
- ハマーズリー・クリフォードの定理（確率）
- ヘリー・ブレイ定理（確率論）
- 古典ウィーナー空間の積分表現定理（測度論）
- イヨネスク・トゥルチャ定理(確率論)
- ジャクソンの定理（待ち行列理論）
- カルーネン・レーヴの定理（確率過程）
- コルモゴロフの拡張定理（確率過程）
- コルモゴロフの三級数定理（数学級数）
- ル・カムの定理（確率論）
- レヴィ連続定理（確率）
- レヴィの連続性定理（確率）
- マルチンゲール表現定理（確率論）
- マクスウェルの定理（確率論）
- オプション停止定理（確率論）
- ポアソン極限定理（確率）
- ライコフの定理（確率）
- スコロホッドの埋め込み定理（統計学）
- スコロホドの表現定理（統計学）
- スルツキーの定理（確率論）
- ド・モアブル・ラプラスの定理（確率論）
統計
- オーマンの一致定理（統計学）
- Bapat-Beg の定理(統計)
- バスの定理（統計学）
- ベリー・エッセン定理（確率論）
- コクランの定理（統計学）
- コックスの定理（確率）
- クラメールの分解定理（統計学）
- デ・フィネッティの定理（確率）
- FWL定理（経済学）
- フィラーの定理（統計学）
- フィッシャー・ティペット・グネデンコの定理（統計学）
- ガウス・マルコフ定理（統計学）
- グリベンコ・カンテッリの定理(確率)
- 無限猿定理（確率）
- レーマン・シェッフェの定理（統計学）
- ルカーチの比例和独立定理（確率）
- リャプノフの中心極限定理（確率論）
- ピッカンズ・バルケマ・デ・ハーンの定理(極値理論)
- ピットマン・クープマン・ダルモワの定理（統計学）
- ラオ・ブラックウェルの定理（統計学）
- スクラーの定理（統計学）
- ウォルドの定理（統計学）
数値解析
コンピュータサイエンス
- アクラ・バッツィ定理(コンピューターサイエンス)
- アートギャラリー定理（幾何学）
- CAP定理（理論計算機科学）
- チョムスキー＝シュッツェンベルガーの列挙定理（形式言語理論）
- チョムスキー＝シュッツェンベルガー表現定理（形式言語理論）
- コッドの定理（関係モデル）
- 圧縮定理（計算複雑性理論、構造複雑性理論）
- クックの定理（計算複雑性理論）
- フェイギンの定理（計算複雑性理論）
- 完全雇用定理（理論計算機科学）
- ギャップ定理（計算複雑性理論）
- ゴッテスマン・クニル定理（量子計算）
- ホランドのスキーマ定理（遺伝的アルゴリズム）
- インメルマン・シェレプセニ定理(計算量理論)
- カープ・リプトン定理（計算複雑性理論）
- ラドナーの定理（計算複雑性理論）
- ラメの定理（計算複雑性理論）
- 線形高速化定理（計算複雑性理論）
- マスター定理（アルゴリズムの解析）（再帰関係、漸近解析）
- Max/min_CSP/Ones_classification_theorems（計算複雑性理論）
- マイヒル・ネローデ定理（形式言語）
- ノーフリーランチ定理（探索と最適化）（計算複雑性理論）
- PCP定理（計算複雑性理論）
- 擬似乱数生成定理（計算複雑性理論）
- 量子閾値定理（計算機科学）（理論計算機科学）
- 逆複作用素定理（確率）
- ライスの定理（再帰理論、コンピュータサイエンス）
- ライス・シャピロ定理（コンピュータサイエンス）
- サビッチの定理（計算複雑性理論）
- シェーファーの二分定理（計算複雑性理論）
- シプサー・ラウテマン定理（確率的複雑性理論）（構造的複雑性理論）
- Smn定理（再帰理論、コンピュータサイエンス）
- 空間階層定理（計算複雑性理論）
- スピードアップ定理（計算複雑性理論）
- 構造化プログラム定理（コンピュータサイエンス）
- 時間階層定理（計算複雑性理論）
- 戸田の定理（計算複雑性理論）
- 普遍近似定理（人工ニューラルネットワーク）
- ヴァリアント・ヴァジラニ定理（計算複雑性理論）
粒子とシステムの力学
- シャスルの定理（運動学）
- シャスルの定理（重力）
- ヘルムホルツの定理（古典力学）（物理学）
- ケーニッヒの定理（物理学）
- ラミの定理（静力学）
- リウヴィルの定理（ハミルトン力学）
- 平行軸定理（物理学）
- 垂直軸定理（物理学）
- ビリアル定理（古典力学）
変形可能な固体の力学
流体力学
- バッキンガムのπ定理（次元解析）
- ヘルムホルツの定理（物理学）
- ケルビンの循環定理（物理学）
- クッタ・ジューコフスキーの定理（物理学）
- レイノルズ輸送定理（流体力学）
- テイラー・プラウドマン定理（物理学）
光学、電磁気学
- ブロンデルの定理（電力）（物理学）
- アーンショウの定理（静電気学）
- 最大電力定理（電気回路）
- ノートンの定理（電気回路網）
- 光学定理（物理学）
- ポインティングの定理（物理学）
- テブナンの定理（電気回路）
古典熱力学、熱伝達
量子論
- 断熱定理（物理学）
- ベルの定理（量子力学）
- ボゴリュボフ・パラシューク定理（量子場理論）
- バイヤーズ・ヤンの定理(量子力学)
- C定理（物理学）
- クラスター分解定理（量子場理論）
- コールマン・マンデュラ定理(場の量子論)
- エリツァーの定理（量子場理論、統計場理論）
- ファーリーの定理（量子場理論）
- ゲルマンとローの定理（量子場理論）
- グリーソンの定理（ヒルベルト空間）
- ゴールドストーンの定理（物理学）
- ハーグの定理（量子場理論）
- ハーグ・ウォプシャンスキー・ソーニウスの定理（物理学）
- ヘルマン・ファインマンの定理（物理学）
- 木下・リー・ナウエンベルクの定理（量子場理論）
- コーヘン・スペッカーの定理(物理学)
- クラマースの定理（物理学）
- ニールセン・二宮定理（場の量子論）
- 非放送定理（量子情報理論）
- 複製不可能定理（量子計算）
- 非通信定理（量子情報理論）
- 非削除定理（量子情報理論）
- 光学的等価定理（量子光学）
- オスターワルダー・シュレーダーの定理(物理学)
- パンディアの定理（原子核物理学）
- ポメランチュクの定理（物理学）
- レー・シュリーダー定理（局所量子場理論）
- ソロベイ・キタエフの定理(量子計算)
- スピン統計定理（物理学）
- ストーン・フォン・ノイマンの定理（関数解析、ハイゼンベルク群の表現論、量子力学）
- 超対称性非繰り込み定理（物理学）
- ヴァファ・ウィッテンの定理（物理学）
- ワインベルク・ウィッテンの定理（場の量子論）
- ウィックの定理（物理学）
- ウィグナー・エッカートの定理(クレプシュ・ゴルダン係数)
統計力学、物質の構造
- ボーア＝ファン・レーウェン定理（物理学）
- クルックスのゆらぎ定理（物理学）
- 結晶学的制限定理（群論、結晶学）
- 等分割定理（エルゴード理論）
- ゆらぎ散逸定理（物理学）
- ゆらぎ定理（統計力学）
- H定理（熱力学）
- ホーエンベルク・コーンの定理（密度汎関数理論）
- リー・ヤンの定理（統計力学）
- メルミン・ワグナーの定理（物理学）
相対性理論と重力理論
- バーコフの定理（一般相対性理論）
- ゴールドバーグ・サックスの定理（物理学）
- ラブロックの定理（物理学）
- 無毛定理（物理学）
- 奇数定理（物理学）
- 剥離定理（物理学）
- ペンローズ・ホーキング特異点定理（物理学）
- 正エネルギー定理（物理学）
- プライスの定理（一般相対性理論）
天文学と天体物理学
オペレーションズリサーチ、数理計画法
- アナリストの巡回セールスマン定理（離散数学）
- 到着定理（待ち行列理論）
- ブルームのスピードアップ定理（計算複雑性理論）
- 最大フロー最小カット定理（グラフ理論）
- フリーランチ定理（数学の哲学）
- トプキスの定理（経済学）
ゲーム理論、経済学、社会科学、行動科学
- アルチアン・アレン定理（経済学）
- アローの不可能性定理（ゲーム理論）
- アロー＝リンド定理（厚生経済学）
- ビショップ・カニングスの定理（経済学）
- ボンダレヴァ・シャプレーの定理（経済学）
- コース定理（経済学）
- ダガン・シュワルツの定理（投票理論）
- エッジワースの極限定理（経済学）
- ファウストマン・オリーン定理（経済学）
- フィッシャーの分離定理（経済学）
- フォーク定理（ゲーム理論）
- 裁定取引のない価格設定の基本定理（金融数学）
- 福祉経済学の基本定理（経済学）
- ギバード・サタースウェイトの定理(投票方法)
- ヘクシャー・オーリンの定理(経済学)
- ホルムストロームの定理（経済学）
- クーンの定理（ゲーム理論）
- ラーナー対称性定理（経済学）
- メイの定理（ゲーム理論）
- モディリアーニ・ミラー定理（金融理論）
- モートンの定理（ゲーム理論）
- 移動均衡定理（経済学）
- 投資信託の分離定理（金融数学）
- 非貿易定理（経済学）
- 合理性定理（政治）
- ルビチンスキーの定理（経済学）
- ゾンネンシャイン・マンテル・デブルーの定理(経済学)
- スプラグ・グランディ定理（組合せゲーム理論）
- ストルパー・サミュエルソン定理（経済学）
生物学およびその他の自然科学
システム理論;制御
情報通信、回路
