マクローリングラフ

数学のグラフ理論の分野において、マクラフリングラフはパラメータ (275, 112, 30, 56) を持つ強力に正規化されたグラフであり、そのようなグラフは他に類を見ません。

群論者のジャック・マクラフリンは、このグラフの自己同型群に指数 2 の部分群があり、それがこれまで発見されていなかった有限単純群であり、現在ではマクラフリン散在群と呼ばれていることを発見しました。

自己同型群の階数は3であり、その点安定部分群は残りの274個の頂点を2つの軌道に分割する。これらの軌道には112個と162個の頂点が含まれる。前者は一般化四角形GQ(3,9)の共線性グラフである。後者は局所マクラフリングラフと呼ばれる強正則グラフである。

参考文献

マクローリン、ジャック (1969)、「位数898,128,000の単純群」、ブラウアー、R. ; サ、チハン (編)、『有限群論』（シンポジウム、ハーバード大学、ケンブリッジ、マサチューセッツ州、1968年）、ベンジャミン、ニューヨーク、pp. 109– 111、MR 0242941

このグラフ理論関連の記事はスタブです。記事を拡張することでWikipediaに貢献できます。