論理マシン

2006年、シドニー・パワーハウス博物館にあるジェヴォンズのロジック・ピアノ

論理機械または論理アバカスは、真理値表を用いて形式論理演算を実行するためにエネルギーを使用する一連の部品を備えた道具である。初期の論理機械は、ブール論理における基本的な演算を実行する機械装置であった。このような機械の主な例としては、ウィリアム・スタンレー・ジェヴォンズ（論理ピアノ）^{[ 1 ] [ 2 ]}、ジョン・ヴェン^{[ 3 ]}、アラン・マーカンド^{[ 4 ] [ 5 ]}によるものがある。

現代の論理機械は、数理論理学における定理の証明支援を行うコンピュータベースの電子プログラムです。21世紀において、これらの証明支援プログラムは、数学的知識管理と呼ばれる新たな研究分野を生み出しました。

起源

最初期の論理機械は、19世紀後半に作られた機械構造物でした。 ウィリアム・スタンレー・ジェヴォンズは1869年に最初の論理機械である論理ピアノを発明しました。^{[ 6 ]} 1883年、アラン・マーカンドはジェヴォンズの論理ピアノと同じ動作をしますが、設計の簡素化、可搬性、入出力制御の改良が加えられた新しい論理機械を発明しました。^{[ 7 ]}

論理算盤は、論理項とその否定形の組み合わせの可能なすべての組み合わせ、さらには属性やその他の限定語の追加によってこれらの組み合わせがどのように変化するかを示すために、つまり論理問題の解決を機械的に簡素化するために作られています。これらの道具はすべて、「論理石板」の精巧な発展形であり、石板には、一定数の項から論理的に構成できるすべての記号または文字の組み合わせが縦の列に書き込まれていました。これらの組み合わせは任意の前提と比較され、矛盾するものは消去されました。算盤では、組み合わせはそれぞれ木片または類似の素材の一枚の板に刻まれており、この板はキーで動かされます。このようにして、矛盾する組み合わせは、任意の前提の列に従って、機械的に任意に除去することができます。

参照

• 計算可能性のための論理
• スタンホープ・デモンストレーター

参考文献

1. ジェヴォンズ、ウィリアム・スタンリー. "xxiii". 『初等論理学レッスン』.
2. バレット、リンゼイ、コネル、マシュー (2005). 「ジェヴォンズと論理学の『ピアノ』」「 .ラザフォードジャーナル. 1 .
3. ヴェン、ジョン（1894年）『記号論理学』（第2版）ロンドン：マクミラン社、135頁以降 –インターネットアーカイブより。
4. マルカンド、アラン(1883).ジョンズ・ホプキンス大学論理学研究.
5. マーカンド、アラン (1885).アメリカ芸術科学アカデミー. pp.  303–7 .
6. ベネット 2005年、162～163頁。
7. ベネット 2005、163ページ。

参考文献

この記事には、現在パブリックドメインとなっている出版物（ヒュー・チザム編、1911年）のテキストが含まれています。  「アバカス」。ブリタニカ百科事典第1巻（第11版）。ケンブリッジ大学出版局。5  ～ 6ページ。

• ベネット、デボラ（2005年）『論理が簡単にわかる：言語があなたを欺く時を見抜く方法』WWノートン社、  163ページ、ISBN 0393326926。アラン・マーカンドのロジックマシン。
• マルカンド、アラン
  • (1883)「三段論法のバリエーションを生成する機械」C. S. ピアーズ編『論理学研究』 12～15ページ、および「8項論理機械に関する注記」16ページ。Google Books Eprint。本書は1983年にマックス・フィッシュの序文付きで再版された。
  • (1886)「新しい論理機械」アメリカ芸術科学アカデミー紀要21 :303-07。GoogleブックスEprint。
• ピアース、CS
  • （1886年の手紙）、ピアースからA・マーカンドへの手紙、1886年12月30日、1993年、Kloesel, C.他編『Writings of Charles S. Peirce: A Chronological Edition』第5巻、インディアナ大学出版局、421～423ページに掲載。Googleブックスプレビュー。
  • (1887)「論理機械」、アメリカ心理学会誌第1巻第1号、ボルチモア、N.マレー、pp. 165–70。Google Books Eprint。(1976) 『新素数学』第3巻第1部、pp. 625–32、(1997) 『現代論理』第7巻第7号、Project Euclid Eprint、(2000) 『チャールズ・S・ピアーズ著作集』第6巻、pp. 65–73に再録。
• ボールドウィン、マーク・ジェームズ（1902）、「論理機械」『哲学・心理学辞典』、pp. 28–30 Google Books Eprint。心理学史の古典Eprint。
• ケトナー、ケネス・レイン（1984）「コンピュータ設計の初期の歴史：チャールズ・サンダース・パースとマルカンドの論理マシン」、アーサー・フランクリン・スチュワートの協力を得て、プリンストン大学図書館クロニクル、第45巻、第3号、186～211頁。PULC 15MB PDF Eprint。
• ダラコフ、ゲオルギ（日付なし）、「チャールズ・ピアースとアラン・マルカンド」、コンピュータとコンピューティングの歴史。Eprint 。

さらに読む

• ジェヴォンズ、ウィリアム・スタンリー（1869年）。『類推の置き換え、推論の真の原理は、アリストテレスの格言の修正から導かれたものである。』ロンドン：マクミラン –インターネットアーカイブ経由。— 55 ページ以降で、ジェヴォンズは彼の論理的算盤について説明しています。