シンボル（正式）
論理記号は論理学における基本概念であり、そのトークンはマーク、または特定のパターンを形成するマークの配置である。一般的に用いられる「記号」という用語は、記号化されるアイデアそのものを指すこともあれば、そのアイデアを表現するために紙や黒板に書かれたマークを指すこともある。しかし、数学や論理学で研究される形式言語においては、「記号」という用語はアイデアそのものを指し、マークはシンボルのトークンインスタンスとみなされる。論理学において、記号はアイデアを説明するための文字通りの実用性を構築する。
概要
形式言語の記号は、必ずしも何かの記号である必要はありません。例えば、論理定数は、いかなる概念も参照せず、むしろ言語における句読点（例えば括弧）として機能します。形式言語の記号は、いかなる解釈にも依存することなく、指定可能でなければなりません。
記号または記号の文字列は、言語の 形成規則に準拠している場合、整形式の式を構成することができます。
形式体系においては、記号は形式的な演算におけるトークンとして用いられることがある。形式言語における形式記号の集合はアルファベットと呼ばれる（したがって、各記号は「文字」と呼ばれることもある）[ 1 ]。
第一階述語論理で使用される形式記号は、変数（論議対象領域のメンバー）、定数、関数（論議対象領域の別のメンバーへのマッピング）、または述語（T/F へのマッピング）です。
形式記号は通常、純粋に統語的な構造として考えられ、形式文法を使用してより大きな構造に構成されますが、解釈やモデル (形式意味論)に関連付けられる場合もあります。
形式的な記号としてモデル化された単語
自然言語（例えば英語）の単位を形式記号として捉える動きは、ノーム・チョムスキーによって開始されました（この研究が形式言語におけるチョムスキー階層の基盤となりました）。生成文法モデルは、統語論を意味論から独立して捉えました。これらのモデルを基に、論理学者リチャード・モンタギューは、意味論もまた形式構造の上に構築できると提唱しました。
- 私の考えでは、自然言語と論理学者の人工言語の間には、理論上重要な違いはありません。実際、自然言語と数学的に正確な単一の理論によって、両方の言語の統語論と意味論を理解できると考えています。この点において、私は多くの哲学者とは意見が異なりますが、チョムスキーとその仲間たちの意見には同意できると考えています。[ 2 ]
これがモンタギュー文法の根底にある哲学的前提です。
しかし、言語記号を形式記号と同一視するこの試みは、特に認知言語学の伝統の中で、ステヴァン・ハルナドのような哲学者や、ジョージ・レイコフ、ロナルド・ランガッカーのような言語学者によって広く異論を唱えられてきました。
参考文献
- ^ジョン・ホップクロフト、ラジーヴ・モトワニ、ジェフリー・ウルマン著『オートマトン理論、言語、計算入門』、2000年
- ^リチャード・モンタギュー『普遍文法』 1970年
参照
