磁気ミラー

これは荷電粒子の運動を含む基本的な磁気ミラー装置を示しています。中央のリングは閉じ込め容積を水平方向に拡張しますが、厳密には必要ではなく、多くのミラー装置には見られません。

磁気ミラー（磁気トラップ、パイロトロンとも呼ばれる）は、核融合発電において磁場を用いて高温プラズマを閉じ込めるために使用される磁気閉じ込め核融合装置の一種です。このミラーは、ステラレータやZピンチ装置と並んで、核融合発電への最も初期の主要アプローチの一つでした。

古典的な磁気ミラーでは、電磁石の配置を用いて、閉じ込め体積の両端に磁力線の密度が増加する領域を作り出します。両端に近づく粒子は、次第に増加する力を受け、最終的には方向を反転させて閉じ込め領域に戻ります。 ^{[ 1 ]}このミラー効果は、速度と接近​​角度が限られた範囲内にある粒子にのみ発生し、範囲外の粒子は逃げてしまうため、ミラーは本質的に「漏れやすい」ものとなります。

エドワード・テラーによる初期の核融合装置の分析では、基本的なミラーコンセプトが本質的に不安定であることが指摘されました。1960年、ソ連の研究者たちはこの問題に対処するため、新たな「ミニマムB」構成を導入しました。これはその後、英国の研究者によって「野球コイル」に、米国では「陰陽磁石」レイアウトへと改良されました。これらの導入はいずれも性能向上につながり、様々な不安定性を抑制しましたが、同時にますます大型の磁石システムを必要としました。米国とロシアでほぼ同時期に開発されたタンデムミラーコンセプトは、巨大な磁石と電力入力を必要とせずに、エネルギーがプラスとなる装置を製造する方法を提供しました。

1970年代後半までに、設計上の問題の多くは解決されたとみなされ、ローレンス・リバモア研究所はこれらの概念に基づいてミラー核融合試験施設（MFTF）の設計に着手しました。この装置は1986年に完成しましたが、その頃には、より小型のタンデムミラー実験における実験で新たな問題が明らかになりました。一連の予算削減により、MFTFは休止状態となり、最終的に廃棄されました。バンピー・トーラスと呼ばれる核融合炉のコンセプトは、リング状に接続された一連の磁気ミラーを使用することでした。これは1986年までオークリッジ国立研究所で研究されました。 ^{[ 2 ]}ミラーアプローチはその後、トカマクに取って代わられ、あまり発展していませんが、日本やロシアなどの国々では今日でもミラー研究が続けられています。^{[ 3 ]}

歴史

初期の作品

ローレンス・リバモアのQカンバー装置。1955年当時、まだ機密扱いだった。鏡効果を用いた閉じ込めを明確に実証した最初の装置の一つであった。

磁気ミラープラズマ閉じ込めの概念は、1950年代初頭にロシアのクルチャトフ研究所のガーシュ・ブドカー^{[ 4 ]}と米国のローレンス・リバモア国立研究所のリチャード・F・ポストによって独立に提案されました。 ^{[ 5 ]}

1951年にシャーウッド計画が発足すると、ポストは鏡の構成を試験するための小型装置の開発に着手した。この装置は、外周に磁石を配した直線状のパイレックス管で構成されていた。磁石は2組に分かれており、1組は管の全長にわたって等間隔に配置された小型の磁石、もう1組は両端に配置されたはるかに大型の磁石であった。1952年、彼らは管の端にある鏡の磁石をオンにすると、管内のプラズマがはるかに長時間閉じ込められることを実証した。当時、彼はこの装置を「パイロトロン」と呼んだが、この名称は定着しなかった。

不安定さ

1954年に行われた、今では有名な核融合に関する講演で、エドワード・テラーは、凸状の磁力線を持つ装置は不安定になる可能性が高いと指摘しました。これは今日ではフルート不安定性として知られている問題です。^{[ 6 ]}ミラーはまさにそのような構成をしており、磁場は両端で非常に凸状になっており、そこで強度が増大します。^{[ a ]}これはポストを深刻な懸念に導きましたが、翌年、彼のチームはこれらの問題の兆候を見つけることができませんでした。1955年10月には、彼は「少なくともミラーマシンの場合、これらの計算は詳細には当てはまらないことが明らかになりつつある」とさえ述べました。^{[ 7 ]}

ロシアでは、1959年にノヴォシビルスクのブドカー原子核物理研究所に最初の小型ミラー（「プロブコトロン」）が建設されました。彼らはすぐにテラーが警告していた問題に気づきました。しかし、ポスト率いるアメリカの研究チームは依然としてそのような問題の証拠を得られなかったため、これは一種の謎となりました。1960年、ポストとマーシャル・ローゼンブルースは、「最も単純な流体磁気理論で不安定性が予測される、安定閉じ込めプラズマの存在を示す証拠」という報告書を発表しました。^{[ 8 ]}

1961年にザルツベルクで開催されたプラズマ物理学の会議において、ソ連代表団は不安定性を示す膨大なデータを提示したが、米国チームは依然として不安定性を示すことができなかった。レフ・アルツィモヴィッチの何気ない質問でこの疑問は解決した。彼は、米国製装置の機器から生成されるチャートは、使用されている検出器の出力における既知の遅延を考慮して調整されているかどうかを尋ねた。すると、一見1ミリ秒の安定性と見えるものは、実際には測定における1ミリ秒の遅延であることが突如明らかになった。^{[ 9 ]}アルツィモヴィッチはさらに、「現在、単純な磁気ミラー構造内に高温イオンを含むプラズマが長時間かつ安定的に閉じ込められていることを示す実験事実は一つもない」とまで主張した。^{[ 10 ]}

新しいジオメトリ

Baseball II は、野球用コイル設計の超伝導バージョンであり、ここでは 1969 年の建設中に撮影されたものです。

1978年の2X磁気ボトル実験。写真はフレッド・コーエンスゲン。シリンダー内には中性粒子ビーム入射器が1組収納されており、ミラー自体は見えません。

潜在的な不安定性の問題は、この分野では以前から検討されており、いくつかの解決策が提案されてきた。これらの解決策は、一般的に磁場の形状を変化させ、あらゆる場所で凹面となるようにすることで実現される。いわゆる「最小B」配置である。^{[ 10 ]}

1961年の同じ会議で、ミハイル・ヨッフェは最小B実験のデータを発表しました。彼の設計では、典型的な鏡の内部に6本の電流を流すバーを追加することで、プラズマをねじれた蝶ネクタイ型に曲げ、最小B構成を作り出しました。彼らは、これにより閉じ込め時間がミリ秒単位まで大幅に改善されることを実証しました。今日、この配置は「ヨッフェ・バー」として知られています。^{[ 10 ]}

カルハム核融合エネルギーセンターのグループは、ヨッフェの配置を改良し、元のリングとバーをテニスボールの縫い目のような新しい配置に統合できることに気付きました。このコンセプトは米国でも採用され、野球の縫い目にちなんで改名されました。この「野球コイル」は、原子炉の内部容積を開放したままにできるため、診断機器によるアクセスが容易になるという大きな利点がありました。欠点は、プラズマの容積に比べて磁石のサイズが大きすぎるため、非常に強力な磁石が必要になったことです。ポストは後に、2つのC字型磁石を用いて同じ磁場構成をより小さな容積で生成する「陰陽コイル」というさらなる改良案を発表しました。

アメリカでは、核融合計画の大幅な変更が進められていた。ロバート・ハーシュと助手のスティーブン・O・ディーンは、ソ連のトカマクにおける飛躍的な性能向上に興奮し、発電が現実的な可能性を示唆した。ハーシュは、計画を、無秩序な科学実験の連続と嘲笑していたものを、最終的に損益分岐点に到達するための計画的な取り組みへと転換し始めた。この変化の一環として、彼は現行のシステムが真の進歩を示さなければ中止すると要求し始めた。凸凹トーラス、レビトロン、アストロンはすべて、抵抗なく放棄された。^{[ 11 ]}

ディーンはリバモアのチームと会談し、アストロンはおそらく削減されるだろうと明言した。また、ミラーも改良しなければ削減に追い込まれ、そうなれば研究所は主要な核融合プロジェクトを遂行できなくなるだろうとも述べた。1972年12月、ディーンはミラーチームと会談し、一連の要求を提示した。彼らのシステムは、2XIIの当時の最高値である8x10 ^{9に対して、10 12}というnT値を示すことを求めていた。研究者からこれは不可能だとの強い懸念が示されたため、ディーンは1975年末までに10 ¹¹を示すという条件を撤回した。^{[ 11 ]}

DCLC

2XIIはディーンの要求水準には程遠かったものの、陰陽配置が機能し、初期のミラーで見られた主要な不安定性を抑制することを実証するという点で非常に成功した。しかし、1973年まで実験が続けられたが、結果は期待通りには改善しなかった。そこで、中性粒子ビームの入射を追加することで温度を急速に上昇させ、ディーンの条件に達することで性能を強引に向上させる計画が浮上した。その結果生まれたのが、ビーム（beams）の頭文字をとった2XIIBである。^{[ 12 ]}

2XIIBの設置作業中、1974年11月、ファウラーはヨッフェからオシロスコープの波形を写した一連の写真が添付された手紙を受け取った。ファウラーは、これらの写真から、運転中に高温プラズマを注入することで閉じ込め性能が向上することが実証されていると気づいた。これは、長らく予想されていたものの、これまで観測されていなかった「ドリフトサイクロトロン・ロスコーン」（DCLC）と呼ばれる不安定性によるものと考えられた。^{[ 13 ]}ヨッフェの写真は、ソ連の原子炉でDCLCが観測され、高温プラズマがそれを安定化させている可能性を示していた。^{[ 14 ]}

2XIIB炉は1975年に実実験を開始し、すぐに顕著なDCLCが観測されました。厄介なことに、運転条件の改善、真空度の向上、内部洗浄といった改善が進むにつれて、その影響はますます強くなっていきました。ファウラーは、この性能がイオッフェの写真と全く同じであることを認識し、2XIIBは運転中盤に高温プラズマを注入するように改造されました。実験結果が明らかになった時、それは「雲間から太陽の光が差し込み、すべてがうまくいくかもしれないという可能性があった」と評されました。^{[ 15 ]}

Q強化とタンデムミラー

1979 年のタンデムミラー実験 (TMX)。2 つの陰陽ミラーのうち 1 つがカメラに近い方の端に露出しているのが見えます。

^{1975年7月、2XIIBチームはnTが7x10⁻¹⁻}という結果を発表しました。これは2XIIよりも一桁優れており、ディーンの要求に十分近いものでした。^{[ 15 ]}この頃までに、プリンストン大型トーラスが稼働を開始し、次々と記録を更新していたため、ハーシュは1980年代初頭に損益分岐点、つまりQ =1を達成するという明確な目標を掲げ、さらに大型の装置を計画し始めました。これは後にトカマク核融合試験炉（TFTR）として知られるようになり、その目標は重水素-三重水素燃料で稼働しQ =1を達成することでしたが、将来の装置はQ >10となる予定でした。 ^{[ 16 ]}

2XIIBに関する最新の結果では、より大きな陰陽設計によっても性能が向上する可能性が示唆されました。しかし、計算の結果、Q =0.03にしか達しないことが示されました。理論上許容される絶対下限値までリーク電流を制限した基本コンセプトの最新版でさえ、Q =1.2にしか達しませんでした。そのため、これらの設計は発電にはほとんど役に立たず、ヒルシュは計画を継続するのであればこの点を改善する必要があると主張しました。この問題は後に「Q向上」として知られるようになりました。^{[ 16 ]}

1976年3月、リバモア研究所のチームは、1976年10月にドイツで開催された国際核融合会議において、Q値増大に関するワーキンググループを組織することを決定しました。7月4日の週末、ファウラーとポストはタンデムミラーのアイデアを考案しました。これは、低磁気圧で大量の核融合燃料を保持する大きなチャンバーの両端に2つのミラーを配置するシステムです。彼らは月曜日にLLNLに戻りましたが、このアイデアはスタッフ物理学者のグラント・ローガンによって独自に開発されていたことがわかりました。彼らはこれらのアイデアをさらに発展させたバージョンをドイツに持ち込み、全く同じ解決策を提案しているソビエト連邦の研究者を発見しました。^{[ 17 ]}

会議から戻ると、ディーンはチームと会合し、ベースボールIIシステムを閉鎖し、その資金をタンデムミラープロジェクトに振り向けることを決定しました。これはタンデムミラー実験（TMX）として発展しました。^{[ 18 ]}最終設計は1977年1月に提示され、承認されました。当時リバモアで最大規模の実験であったこの実験は、1978年10月に完了しました。1979年7月までに、実験によりTMXが期待通りに動作していることが実証されました。^{[ 19 ]}

熱バリアとMFTF

タンデムミラーのコンセプトが浮上する以前から、エネルギー省はミラー核融合試験施設（MFTF）として知られる、はるかに大型のミラーの建設に資金を提供することに同意していました。当時のMFTFの計画は、誰もが製造方法を思いつく限り最大の陰陽磁石となることでした。TMXコンセプトの成功を受けて設計は修正され、誰もが製造方法を思いつく限り最大の陰陽磁石2つを巨大なタンデム構成で使用したMFTF-Bが誕生しました。目標はQ =5でした。1978年後半、チームがTMXのスケールアップの段階を実際に検討し始めた頃には、必要な目標を達成できないことが明らかになりました。^{[ 20 ]} 1979年1月、ファウラーは何らかの改善策が必要だとして作業を中止しました。^{[ 21 ]}

TMXの実験中に、1950年代にライマン・スピッツァーが提唱した法則が成り立たないことが誰の目にも驚きをもって明らかになりました。少なくともTMXでは、単一の磁力線上の電子の速度は実に様々で、これは全く予想外のことでした。ジョン・クラウザーによる更なる研究で、これはDCLCを抑制するために用いられた高温プラズマの注入によるものであることが実証されました。ローガンはこれらの結果に基づき、プラズマを閉じ込める全く新しい方法を考案しました。これらの電子を注意深く配置することで、正電荷イオンを引き寄せる多数の「冷たい」電子領域を作り出すことができるのです。そしてデイブ・ボールドウィンは、この領域が中性粒子ビームによって強化されることを実証しました。ファウラーはこの結果を「熱障壁」と呼びました。高温の燃料がこれらの領域から弾き出されるためです。この方法は、純粋なTMXの概念よりもはるかに少ないエネルギーで閉じ込めを維持できるように見えました。^{[ 22 ]}

この結果は、MFTFが単にQ = 5という任意の値を満たすだけでなく、はるかに高いQ値を期待していたトカマクの真の競合相手となることを示唆していました。ファウラーは、熱障壁コンセプトに基づいた、MFTFの別バージョン（当時はMFTF-Bと呼ばれていました）の設計を開始しました。研究所は、このコンセプトが機能するという実験的証拠がないまま、TFTRとほぼ同時期に競争力のある装置を完成させるために、建設を開始することを決定しました。この巨大な装置が建設されている間、TMXはコンセプトをテストするために改造されました。^{[ 23 ]}

1980年1月28日、ファウラーと彼のチームはエネルギー省に研究結果を提出した。TMXが機能していることを実証し、ソ連からの追加データとコンピュータシミュレーションを基に、彼らは2億2600万ドルのMFTF建設を開始するとともに、TMXを改修して1400万ドルのTMX-Uに熱遮断装置を追加する計画を提示した。この提案は受け入れられ、両システムの建設が開始され、TMXは1980年9月に改修のため閉鎖された。^{[ 24 ]}

TMX-Uが故障、MFTFは休止

MFTFはリバモアで3億7200万ドルかけて建設されたプロジェクトだったが、その後中止された。

TMX-Uは1982年7月に実験を開始したが、その時点ではボーイング747サイズのMFTFの部品が431号館に設置されていた。^{[ 25 ]}しかし、プラズマ密度をMFTFに必要な値まで高めようとしたところ、中央タンクから漏れ出るプラズマが熱障壁を圧倒してしまうことが判明した。MFTFでも同じことが起こらないという明白な理由はなかった。TMX-Uで観測された速度が典型的なものであれば、MFTFがQ目標に近づくことは到底不可能だった。^{[ 26 ]}

すでに予算が計上されていたMFTFの建設は継続され、1986年2月21日に最終費用3億7200万ドルで正式に完成が宣言されました。エネルギー省の新長官ジョン・クラークは、システム構築への貢献に感謝する一方で、システムの運用資金は確保しないことを発表しました。^{[ 27 ]}クラークは後に、プロジェクト中止の決定は非常に困難だったと嘆き、「技術的な欠陥を指摘できれば、もっと楽だっただろう」と述べています。^{[ 26 ]}

運用資金が提供されるかもしれないという可能性を秘め、この装置は1年間放置されていましたが、結局提供されませんでした。この装置は1987年に廃棄されました。エネルギー省は、他のほとんどのミラープログラムへの資金提供も削減しました。^{[ 27 ]}

1986年～現在

ロシアのガスダイナミックトラップ。

磁気ミラーの研究はロシアで続けられた。一例として、ロシアのノボシビルスク（新シベリア）のアカデムゴロドク（学術都市）にあるブドカー原子核物理学研究所で使用されている実験的な核融合装置、ガスダイナミックトラップが挙げられる。この装置は、1 keVの低温で、5×10 ⁻³秒間、ベータ比0.6を達成した。技術的な課題には、非マクスウェル速度分布の維持が含まれていた。これは、多数の高エネルギーイオンが互いに衝突するのではなく、イオンエネルギーがベルカーブ状に拡散することを意味した。その後、イオンは熱化し、物質の大部分は核融合するには冷たくなりすぎた。衝突により荷電粒子が散乱し、封じ込めることができなかった。最後に、速度空間の不安定性がプラズマの漏出に寄与した。

磁気ミラーは、トカマクなどの他のタイプの磁気核融合エネルギー装置において重要な役割を果たします。これらの装置では、トロイダル磁場が外側よりも内側で強くなります。その結果生じる効果は新古典派です。磁気ミラーは自然界にも存在します。例えば、磁気圏内の電子とイオンは、両極のより強い磁場の間を往復し、ヴァン・アレン放射線帯を形成します。^{[ 28 ]}

遠心磁気ミラーは、しばしばせん断流を引き起こす超音速回転を利用してミラーを安定させ、プラズマを核融合温度まで加熱するのに役立ちます。

タンデムミラーは、地球上の商用核融合炉や宇宙推進への応用が期待されています。ある構想では、1～10ニュートンの推力と10,000～30,000の比推力を達成でき、化学推進に比べて30～100倍の燃料効率を実現し、飛行時間を大幅に短縮できます。^{[ 29 ]}

リアルタフュージョン

業界	核融合発電
前任者	ウィスコンシン大学マディソン校
設立	2022年9月 （2022年9月）
創設者	キーラン・ファーロング（CEO）、キャリー・フォレスト（最高科学責任者）、ジェイ・アンダーソン、ベン・リンドリー
本部	ウィスコンシン州マディソン 、 アメリカ合衆国
従業員数	20年頃 （2025年）
Webサイト	リアルタフュージョン.com

2022年9月、ウィスコンシン大学マディソン校の研究者らは、小規模発電所に産業プロセス熱を供給するためのタンデムミラー炉の開発と商業化を目的として、Realta Fusionというスピンオフスタートアップ企業を設立した。 ^{[ 30 ]}彼らが掲げる目標は、核融合エネルギーへの「最も低い資本と最も単純な道」である。^{[ 31 ] [ 32 ] [ 33 ]} 2023年5月、米国エネルギー省は同社に追加資金を交付した。^{[ 34 ]}

数学的導出

ミラー効果は数学的に示すことができる。磁気モーメントの断熱不変性、すなわち粒子の磁気モーメントと全エネルギーは変化しないと仮定する。^{[ 35 ]}粒子が磁場のないヌルポイントまたは領域を占めると、断熱不変性は失われる。^{[ 36 ]}磁気モーメントは次のように表される。 $${\displaystyle \mu ={\frac {mv_{\perp }^{2}}{2B}}}$$

粒子がより高密度の磁場に向かって移動する間、μは一定であると仮定します。数学的には、これが起こるためには磁場に垂直な速度も上昇する必要があります。一方、粒子の全エネルギーは次のように表されます。 ${\displaystyle v_{\perp}}$ ${\displaystyle {\mathcal {E}}}$ $${\displaystyle {\mathcal {E}}=q\phi +{\tfrac {1}{2}}mv_{\parallel }^{2}+{\tfrac {1}{2}}mv_{\perp }^{2}}$$

電場のない領域では、全エネルギーが一定であれば、磁場に平行な速度は低下するはずです。もしそれが負の値になる場合、粒子は高密度の磁場から反発する運動をします。

ミラー比

磁気ミラー自体にはミラー比があり、数学的には次のように表されます。^{[ 37 ]}$${\displaystyle r_{\text{ミラー}}={\frac {B_{\text{最大}}}{B_{\text{最小}}}}}$$

同時に、鏡の中の粒子はピッチ角を持っています。これは粒子の速度ベクトルと磁場ベクトルの間の角度です。^{[ 38 ]}驚くべきことに、ピッチ角が小さい粒子は鏡から脱出することができます。^{[ 39 ]}これらの粒子はロスコーン内にあると言われています。反射された粒子は以下の基準を満たしています。^{[ 40 ]}$${\displaystyle {\frac {v_{\perp }}{v}}>{\frac {1}{\sqrt {r_{\text{mirror}}}}}}$$

ここで、 は磁場に垂直な粒子の速度であり、は粒子の速度です。 ${\displaystyle v_{\perp}}$ ${\displaystyle v}$

この結果は意外なものでした。なぜなら、より重く、より速い粒子、あるいは電荷の少ない粒子は反射しにくいと予想されていたからです。また、磁場が小さければ反射する粒子の数も少なくなると予想されていました。しかし、これらの状況ではジャイロ半径も大きくなり、粒子が受ける磁場の半径成分も大きくなります。確かに、高速粒子と弱い磁場の場合、最小体積と磁気エネルギーは大きくなりますが、必要な鏡比は同じです。

断熱不変性

磁気ミラーの特性は、磁場強度の変化に対する磁束の断熱不変性を用いて導くことができます。磁場が強くなるにつれて、速度はBの平方根に比例して増加し、運動エネルギーはBに比例します。これは、粒子を束縛する有効ポテンシャルと考えることができます。

磁気ボトル

この画像は、2枚の磁気鏡を近接させて配置した磁気ボトル内の磁場に沿って荷電粒子が螺旋状に移動する様子を示しています。粒子は高密度磁場領域で反射され、捕捉されます。

磁気ボトルは、互いに接近して配置された 2 つの磁気ミラーです。たとえば、わずかな距離だけ離れた 2 つの平行コイルに同じ方向に同じ電流を流すと、その間に磁気ボトルが生成されます。通常、磁場の中央を囲む多くの大きな電流リングがあるフルミラー装置とは異なり、このボトルには通常 2 つの電流リングしかありません。ボトルのどちらかの端近くにある粒子は、領域の中心に向かう磁力を感じます。適切な速度を持つ粒子は、領域の一方の端からもう一方の端まで、そしてまた一方の端に戻るという螺旋運動を繰り返します。磁気ボトルは、荷電粒子を一時的に捕捉するために使用できます。電子はイオンよりもはるかに軽いため、捕捉する方が簡単です。^{[ 41 ]}この技術は、核融合実験でプラズマの高エネルギーを閉じ込めるために使用されています。

地球の不均一な磁場は、太陽から来る荷電粒子を地球の周りのドーナツ状の領域に閉じ込めます。この領域はヴァン・アレン放射線帯と呼ばれ、1958年にエクスプローラー1号衛星に搭載された機器によって得られたデータを使用して発見されました。^{[ 42 ]}

双円錐尖

双円錐形の尖頭

磁気ボトルの一方の極を反転させると、バイコニックカスプとなり、荷電粒子を保持することができます。^{[ 43 ] [ 44 ] [ 45 ]}バイコニックカスプは、クーラント研究所のハロルド・グラッドによって初めて研究されました。研究では、バイコニックカスプ内に異なる種類の粒子が存在することが明らかになっています。最も資金が投入されているカスプアプローチは、2007年からロッキード・マーティン社が支援しているコンパクト核融合炉です。 ^{[ 46 ]}

参照

• ポリウェル
• 磁気ミラーポイント
• 核融合企業一覧

注記

1. この凸状性はこの記事の上部にある図に示されています。

参考文献

引用

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• ハーマン、ロビン（2006年）『核融合：無限のエネルギーの探求』ケンブリッジ大学出版局、ISBN 9780521024952。
• ブース、ウィリアム (1987年10月9日). 「Fusionの3億7200万ドルのモスボール」 . Science . 238 (4824): 152– 155. Bibcode : 1987Sci...238..152B . doi : 10.1126/science.238.4824.152 . PMID  17800453 .

外部リンク

• リチャード・フィッツパトリックの講義ノート