磁気電気効果

最も一般的な形では、磁気電気効果（ME）は、物質の磁気的特性と電気的特性との間の結合を指します。[ 1 ] [ 2 ]このような効果の最初の例は、1888年にヴィルヘルム・レントゲンによって記述されました。彼は、電界中を移動する誘電体が磁化されることを発見しました。[ 3 ]このような結合が本質的に存在する物質は、磁気電気効果と呼ばれます。

ME効果の有望な応用としては、磁場の高感度検出、高度な論理デバイス、調整可能なマイクロ波フィルタなどが挙げられます。[ 4 ]

歴史

磁気電気効果の最初の例は、1888年にヴィルヘルム・レントゲンによって議論され、彼は、電界中を移動する誘電体は磁化されることを示しました。[ 3 ]ピエール・キュリーは1894年に（非移動）物質における固有の磁気電気効果の可能性を推測し、 [ 5 ]「磁気電気」という用語は1926年にピーター・デバイによって造られました。 [ 6 ]線形磁気電気効果の数学的定式化は、レフ・ランダウとエフゲニー・リフシッツの理論物理学課程に含まれていました。[ 7 ] 1959年になって初めて、イゴール・ジャロシンスキーは、[ 8 ]エレガントな対称性の議論を使用して、酸化クロム(III)（Cr 2 O 3 ）における線形磁気電気結合の形を導きました。実験的な確認は、わずか数ヶ月後にD.アストロフによって初めてこの効果が観測されたことでなされました。[ 9 ]線形磁気電気効果の測定に続く世間の興奮は、結晶における磁気電気相互作用現象（MEIPIC）会議のシリーズ開催につながりました。ジャロシンスキーの予測からMEIPIC初版（1973年）までの間に、80種類以上の線形磁気電気化合物が発見されました。近年、主にマルチフェロイック材料の出現に牽引された技術的および理論的進歩[ 10 ]により、これらの研究は再び活発化し[ 11 ]、磁気電気効果は依然として精力的に研究されています。[ 1 ]

線形磁気電気効果

歴史的に、この効果の最初かつ最も研究された例は線形磁気電気効果である。数学的には、電気磁化率 と磁気磁化率はそれぞれ電界と磁界に対する電気分極と磁気分極の応答を記述するが、電気分極の磁界に対する線形応答を記述する磁気電気磁化率も存在し、その逆もまた真である： [ 7 ]χe{\displaystyle \chi^{e}}χv{\displaystyle \chi^{v}}α私j{\displaystyle \alpha_{ij}}

P私＝∑jϵ0χ私jeEj+∑jα私jHj{\displaystyle P_{i}=\sum _{j}\epsilon _{0}\chi _{ij}^{e}E_{j}+\sum _{j}\alpha _{ij}H_{j}}
μ0M私＝∑jμ0χ私jvHj+∑jα私jEj、{\displaystyle \mu _{0}M_{i}=\sum _{j}\mu _{0}\chi _{ij}^{v}H_{j}+\sum _{j}\alpha _{ij}E_{j},}

テンソルは両式で同じでなければなりません。ここで、Pは電気分極、Mは磁化、EとHは電場と磁場です。SI単位では、の単位は秒/メートルです。 α{\displaystyle \alpha}α{\displaystyle \alpha}

固有の線形磁気電気効果が理論的に予測され、実験的に確認された最初の材料はCr 2 O 3であった。[ 8 ] [ 9 ]これは単相材料である。マルチフェロイックスは、磁気秩序と電気秩序が結合している場合に一般的な磁気電気効果を示すことができる単相材料のもう一つの例である[ 11 ] 。複合材料は、磁気電気効果を実現するもう一つの方法である。そのアイデアは、例えば磁歪材料と圧電材料を組み合わせることである。これら2つの材料は歪みによって相互作用し、複合材料の磁気特性と電気特性の結合をもたらす。

一般現象学

磁気特性と電気特性の結合が解析的であれば、磁気電気効果は自由エネルギーを電場と磁場のべき級数として展開することで記述でき、次のようになる。[ 1 ]E{\displaystyle E}H{\displaystyle H}

F（E、H）＝F0−P私sE私−μ0M私sH私−12ϵ0χ私jeE私Ej−12μ0χ私jvH私Hj−α私jE私Hj−12β私jけE私HjHけ−12γ私jけH私EjEけ+…{\displaystyle {\begin{aligned}F(E,H)&=F_{0}-P_{i}^{s}E_{i}-\mu _{0}M_{i}^{s}H_{i}-{\frac {1}{2}}\epsilon _{0}\chi _{ij}^{e}E_{i}E_{j}-{\frac {1}{2}}\mu _{0}\chi _{ij}^{v}H_{i}H_{j}\\&\qquad -\alpha _{ij}E_{i}H_{j}-{\frac {1}{2}}\beta _{ijk}E_{i}H_{j}H_{k}-{\frac {1}{2}}\gamma _{ijk}H_{i}E_{j}E_{k}+\ldots \end{aligned}}}

自由エネルギーを微分すると、電気分極 と磁化が得られます。ここで、、およびはそれぞれ物質の静的分極、磁化であり、およびはそれぞれ電気、磁気の感受性です。テンソルは線形磁気電気効果を表し、これは磁場によって線形に誘導される電気分極に対応し、逆もまた同様です。係数とを持つ高次の項は二次効果を表します。例えば、テンソルは線形磁気電気効果を表し、これは電場によって誘導されます。[ 12 ]P私＝−∂F∂E私{\displaystyle P_{i}=-{\frac {\partial F}{\partial E_{i}}}}M私＝−1μ0∂F∂H私{\displaystyle M_{i}=-{\frac {1}{\mu _{0}}}{\frac {\partial F}{\partial H_{i}}}}Ps{\displaystyle P^{s}}Ms{\displaystyle M^{s}}χe{\displaystyle \chi^{e}}χv{\displaystyle \chi^{v}}α{\displaystyle \alpha}β{\displaystyle \beta}γ{\displaystyle \gamma}γ{\displaystyle \gamma}

上記の展開式に現れる可能性のある項は、物質の対称性によって制約される。特に注目すべきは、テンソルは時間反転対称性の下で反対称でなければならないことである。[ 7 ]したがって、線形磁気電気効果は、時間反転対称性が明示的に破られた場合にのみ発生する可能性がある。例えば、レントゲンスの例における明示的な運動、あるいは物質の固有の磁気秩序などである。対照的に、時間反転対称性を持つ物質では、テンソルはゼロにならない可能性がある。 α{\displaystyle \alpha}β{\displaystyle \beta}

微視的起源

物質内で微視的に磁気電気効果が発生する方法はいくつかあります。

単一イオン異方性

結晶において、スピン軌道相互作用は単一イオン磁気結晶異方性に関与し 、スピンの配向の優先軸（容易軸など）を決定します。外部電場は磁性イオンに見られる局所的な対称性を変化させ、異方性の強度と容易軸の方向の両方に影響を及ぼす可能性があります。したがって、単一イオン異方性は、磁気的に秩序化された化合物のスピンに外部電場を結合させることができます。

対称交換制限

固体中の遷移金属イオンのスピン間の主な相互作用は、通常、超交換（対称交換とも呼ばれる）によってもたらされる。この相互作用は、磁性イオン間の結合長や磁性イオンと配位子イオン間の結合によって形成される角度など、結晶構造の詳細に依存する。磁性絶縁体では、通常、これが磁気秩序の主要なメカニズムであり、軌道占有率と結合角に応じて、強磁性相互作用または反強磁性相互作用につながる可能性がある。対称交換の強度はイオンの相対位置に依存するため、スピンの向きと格子構造が結合する。磁気秩序が反転対称性を破ると、スピンが集団歪みと正味電気双極子に結合する可能性がある。このように、対称交換は外部電場を通して磁気特性を制御する手段となり得る。[ 13 ]

歪み駆動型磁気電気ヘテロ構造効果

ひずみを電気分極に結合させる材料（圧電材料、電歪材料、強誘電体）とひずみを磁化に結合させる材料（磁歪材料/磁気弾性材料/強磁性材料）が存在するため、ひずみが一方から他方に伝達されるようにしっかりと結合したこれらの材料の複合材料を作成することによって、磁気特性と電気特性を間接的に結合させることが可能です。[ 14 ]

薄膜戦略は、磁気弾性素子と圧電素子からなるヘテロ構造において、機械的なチャネルを介して界面マルチフェロイック結合を実現することを可能にする。[ 15 ]このタイプのヘテロ構造は、圧電基板上に成長したエピタキシャル磁気弾性薄膜で構成される。このシステムでは、磁場を印加することで磁気弾性膜の寸法変化が誘発される。このプロセスは磁気歪と呼ばれ、磁気弾性膜の残留ひずみ状態を変化させ、界面を介して圧電基板に伝達される。その結果、圧電プロセスを通じて基板に分極が導入される。

全体的な効果としては、磁場の印加によって強誘電体基板の分極が操作され、これが所望の磁気電気効果となる（逆もまた可能である）。この場合、界面は、あるコンポーネントから別のコンポーネントへの応答を媒介し、磁気電気結合を実現する上で重要な役割を果たします。[ 16 ]効率的な結合には、最適な歪み状態を備えた高品質の界面が望まれます。この関心に鑑み、これらのタイプの薄膜ヘテロ構造を合成するために、高度な堆積技術が適用されてきました。分子線エピタキシーは、圧電コンポーネントと磁歪コンポーネントからなる構造を堆積できることが実証されています。研究された材料系には、コバルトフェライト、マグネタイト、SrTiO 3、BaTiO 3、PMNTが含まれます。[ 17 ] [ 18 ] [ 19 ]

フレクソ磁気電気効果

磁気駆動型強誘電性は、不均一な[ 20 ]磁気電気相互作用によっても引き起こされます。この効果は、不均一な秩序パラメータ間の結合によって現れます。これはフレクソ磁気電気効果とも呼ばれます。[ 21 ]通常、これはリフシッツ不変量（すなわち、単一定数結合項）を用いて記述されます。[ 22 ]

FFME＝γ0P（M（∇M）−（M∇）M）{\displaystyle F_{FME}=\gamma _{0}{\mathbf {P}}{\biggl (}{\mathbf {M}}(\nabla {\mathbf {M}})-({\mathbf {M}}\nabla ){\mathbf {M}}{\biggr )}}、

ここで、は立方六八面体結晶におけるフレクソ磁気電気相互作用の定数である。この自由エネルギー項は、未知数 を伴う変分問題において有効である。立方結晶の一般的な場合には、4つの現象論的定数アプローチが正しいことが示された。 [ 23 ]γ0{\displaystyle \gamma_{0}}M（r）{\displaystyle {\mathbf {M}}({\mathbf {r}})}メートル3¯メートル{\displaystyle m{\bar {3}}m}

FFME＝γ1P私∇私M私2+γ2（P∇）M2+γ3P（M∇）M+γ4（PM）∇M{\displaystyle F_{FME}=\gamma _{1}P_{i}\nabla _{i}M_{i}^{2}+\gamma _{2}{\Bigl (}{\mathbf {P}}\nabla {\Bigr )}{\mathbf {M}}^{2}+\gamma _{3}{\mathbf {P}}{\Bigl (}{\mathbf {M}}\nabla {\Bigr )}{\mathbf {M}}+\gamma _{4}{\Bigl (}{\mathbf {P}}{\mathbf {M}}{\Bigr )}\nabla {\mathbf {M}}}

フレクソ磁気電気効果は、螺旋状のマルチフェロイックス[ 24 ]やドメイン壁[ 25 ]および磁気渦 [ 26 ] のようなマイクロ磁気構造に現れる。[ 27 ]マイクロ磁気構造から発達した強誘電性は、中心対称性の磁性材料であっても、あらゆる磁性材料に現れる可能性がある。[ 28 ]ドメイン壁の対称性分類の構築は、任意の磁壁の体積内での電気分極回転のタイプを決定することにつながる。既存の磁壁の対称性分類[ 29 ]は、磁壁の体積内での電気分極の空間分布の予測に適用された。 [ 30 ] [ 31 ]ほとんどすべての対称群の予測は、不均一な磁化が均一な分極と結合する現象論と一致する。対称性と現象論の完全な相乗効果は、電気分極の空間微分を持つエネルギー項を考慮に入れると現れる。[ 32 ]

参照

参考文献

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