マリアム・ミルザハニ
イランの数学者（1977–2017）

マリアム・ミルザハニ
مریم میرزاخانی
生まれる（1977年5月12日）1977年5月12日[3] 22 オルディベヘシュト 1356[4]
テヘラン、イラン
死亡2017年7月14日（2017年7月14日）（40歳）
スタンフォード、カリフォルニア州、米国
休憩所ロスガトス記念公園
教育
配偶者
​
（ 2008年卒業） 
子供たち1
受賞歴
科学者としてのキャリア
フィールド数学
機関
論文双曲面上の単純測地線と曲線のモジュライ空間の体積 （2004）
博士課程の指導教員カーティス・T・マクマレン[1]
その他の学術アドバイザーシアヴァシュ・シャーシャハニ、エバドラ・S・マフムーディアン[2]

マリアム・ミルザハニ（ペルシア語：مریم میرزاخانی、発音： [mæɾˈjæm miːɾzɑːxɑːˈniː]、1977年5月12日 - 2017年7月14日）はイラン人[5] [4]であり、スタンフォード大学の数学教授であった。[6] [7]彼女の研究テーマには、タイヒミュラー理論、双曲幾何学、エルゴード理論、シンプレクティック幾何学が含まれていた。[5] 2014年8月13日、ミルザハニは数学で最も権威のある賞であるフィールズ賞を受賞し、 [8] [9]この賞を受賞した初の女性となり、また初のイラン人となった。[10]選考委員会は、彼女の業績を「リーマン面とそのモジュライ空間の力学と幾何学」と評価した。[11]ミルザハニは双曲幾何学、位相幾何学、力学の分野における先駆的存在とみなされていた。[12]

彼女はキャリアを通じて、力学系、幾何学、位相幾何学といった分野を結びつける「魔法の杖定理」など、同時代における最も偉大な数学者の一人としての名声を確固たるものにする画期的な業績を次々と達成しました。[12] 2004年にハーバード大学で博士号を取得した後、ミルザハニはクレイ数学研究所の研究員となり、後にプリンストン大学の教授に就任しました。2009年にはスタンフォード大学に移り、そこで亡くなるまで先駆的な研究を続けました。彼女の研究は、モジュライ空間とリーマン面を中心に、幾何学構造の複雑で複雑なダイナミクスに焦点を当てていました。彼女のアプローチと深い洞察は、この分野を大きく前進させ、広く称賛と評価を得て、数学界最高の栄誉であるフィールズ賞を受賞しました。 [8]

テヘランで生まれ育ったミルザハニは、幼い頃から数学に情熱を注いでいた。シャリフ工科大学で学士号を取得し、ハーバード大学でフィールズ賞受賞者のカーティス・T・マクマレン氏の指導の下、博士号取得を目指した。学問の道を歩み、プリンストン大学とスタンフォード大学で職を歴任し、2009年にはスタンフォード大学教授に就任した。40歳で乳がんのためこの世を去ったにもかかわらず[13]、マリアム・ミルザハニ・ニューフロンティア賞や5月12日イニシアチブなど、数学における女性の活躍を促進するための数々の賞が授与され、彼女の功績は今も語り継がれている。

幼少期と教育

ミルザハニは1977年5月12日[14] [3]にイランのテヘランで生まれた。[15]幼少時代、彼女は優秀な人材を育成する国家機構（NODET）傘下のテヘラン・ファルザネガン学校に通った。高校3年生と4年生の時に、彼女はイラン全国オリンピックの数学で金メダルを獲得し、これにより彼女は全国大学入学試験を回避した。[16] 1994年、ミルザハニは香港で開催された国際数学オリンピックで42点満点中41点を獲得し、イラン人女性として初めて金メダルを獲得した。 [17]翌年、トロントで開催された国際数学オリンピックでは、彼女はイラン人として初めて満点を獲得し、2つの金メダルを獲得した。[18] [19]その後、彼女は友人であり同僚でオリンピック銀メダリストでもあるロイア・ベヘシュティ・ザヴァレ（ペルシャ語：رؤیا بهشتی زواره）と共同で『初等数論、挑戦的な問題』 （ペルシャ語）という本を執筆し、1999年に出版した。[16]ミルザハニとザヴァレはイラン全国数学オリンピックに出場した初の女性であり、1995年にそれぞれ金メダルと銀メダルを獲得した。

1998年3月17日、ミルザハニとザヴァレは、才能ある人々や元オリンピック選手による会議に出席した後、他の参加者と共にアフヴァーズでテヘラン行きのバスに乗り込んだ。バスは崖から転落し、乗客7人（全員シャリフ大学の学生）が死亡した。これはイランにおける国家的悲劇として記憶されている。ミルザハニとザヴァレは数少ない生存者のうちの2人であった。[20]

1999年、シャリフ工科大学で数学の理学士号を取得。在学中、シュアーの定理のより簡単な証明を考案した。[21] [22]その後、大学院研究のためアメリカに渡り、 2004年にハーバード大学で博士号を取得した。そこでは、フィールズ賞受賞者のカーティス・T・マクマレンの指導の下、研究を行った。[23]ハーバード大学では、「断固たる決意と飽くなき質問力」で際立っていたと言われている。彼女は授業のノートを母国語であるペルシャ語で取っていた。[24] [25]

キャリア

ミルザハニは2004年にクレイ数学研究所の研究員であり、プリンストン大学の教授でもあった。[26] 2009年にはスタンフォード大学の教授になった。[27] [11] [28]

研究活動

マリアム・ミルザハニがフィールズ賞を受賞、2014年8月

ミルザハニはリーマン面のモジュライ空間理論にいくつかの貢献をした。ミルザハニの初期の研究は、モジュライ空間上の体積計算との関係を見出すことで、双曲型リーマン面上の単純閉測地線の数え上げの問題を解決した。測地線とは、「直線」という概念を「曲がった空間」へと自然に一般化したものである。もう少し正式に言えば、曲線は、わずかな変形によっても短くならないとき測地線である。閉測地線とは、閉曲線でもある測地線、つまりループ状に閉じる曲線のことである。閉測地線は、自己交差しないとき単純である。 [29]

「測地線に対する素数定理」として知られる以前の結果は、長さが より短い閉測地線の数がとともに指数関数的に増加し、 に漸近的であることを証明した。しかし、単純な閉測地線に対する類似の計数問題は、シカゴ大学の位相学者ベンソン・ファーブによれば「曲面全体の構造と幾何学を解明する鍵となる課題」であるにもかかわらず、未解決のままであった。[30]ミルザハニの2004年の博士論文はこの問題を解決し、長さが より短い単純な閉測地線の数が の多項式であることを示した。明示的には、 に漸近的であり、は種数（おおよそ「穴」の数）であり、 は双曲構造に依存する定数である。この結果は、球面に対する三測地線の定理の一般化と見なすことができる。[31] [32] L {\displaystyle L} L {\displaystyle L} e L / L {\displaystyle e^{L}/L} L {\displaystyle L} L {\displaystyle L} c L 6 グラム − 6 {\displaystyle cL^{6g-6}} グラム {\displaystyle g} c {\displaystyle c}

ミルザハニはこの計数問題を、モジュライ空間における体積計算問題に関連付けることで解決した。モジュライ空間とは、曲面種数上の異なる複素構造に対応する点を持つ空間である。ミルザハニは学位論文において、測地線境界成分を持つ種数の有縁リーマン面のモジュライ空間の体積公式を発見した。この公式から、前述の単純閉測地線の数え上げや、その他多くの結果が導かれた。これにより、彼女はエドワード・ウィッテンとマキシム・コンツェヴィッチがモジュライ空間上のトートロジー類の交差数に関して発見した公式の新たな証明を得るに至った。[6] [33] グラム {\displaystyle g} グラム {\displaystyle g} n {\displaystyle n}

彼女のその後の研究は、モジュライ空間のタイヒミュラー力学に焦点を当てたものでした。特に、ウィリアム・サーストンのタイヒミュラー空間上の地震流はエルゴード的であるという長年の予想を証明しました。[34]有限個の互いに素な単純閉測地線に沿って面を切り、それぞれの切り口の端をある程度ずらし、面を再び閉じることで、単純な地震地図を作成できます。この面が横ずれ断層によって切り取られていると想像できます。地震は単純な地震の一種の極限であり、無限の数の測地線があり、各測地線に正の実数を付ける代わりに、測度を測ります。

2014年、アレックス・エスキンとアミール・モハマディの協力を得て、ミルザハニは複素測地線とそのモジュライ空間における閉包が、不規則でもフラクタルでもなく、驚くほど規則的であることを証明した。[35] [36]複素測地線の閉包は多項式で定義される代数的対象であるため、ある種の剛性特性を持つ。これは、マリーナ・ラトナーが1990年代に到達した著名な結果と類似している。[36]国際数学連合はプレスリリースで、「均質空間における剛性がモジュライ空間の非均質世界に反映されていることを発見するのは驚くべきことだ」と述べた。[36]

フィールズ賞の授与

フィールズ賞受賞者4名、左からアルトゥール・アビラ、マーティン・ヘアラー（後ろ）、マリアム・ミルザハニ（娘と一緒）、マンジュル・バルガヴァ。ソウルで開催されたICM2014にて。

ミルザハニは2014年に「リーマン面とそのモジュライ空間の力学と幾何学への顕著な貢献」によりフィールズ賞を受賞した。 [37]授賞式は8月13日にソウルで開催された国際数学者会議で行われた。[38]授賞式で、ジョーダン・エレンバーグは一般聴衆に向けて自身の研究について説明した。

[彼女の]研究は力学と幾何学を巧みに融合させています。彼女はビリヤードを研究しています。しかし、現代数学に特徴的な動きとして、それは一種のメタ的になっています。彼女は一つのビリヤード台だけでなく、あらゆるビリヤード台が存在する宇宙を考察しているのです。そして、彼女が研究する力学は、テーブル上のビリヤードの運動に直接関係するものではなく、ビリヤード台自体の変形、つまり規則に従って形を変えることに関わるものです。いわば、テーブル自体があらゆるテーブルが存在する宇宙を巡る奇妙な惑星のように動いているのです。…これはビリヤードで勝つためのものではありませんが、フィールズ賞を獲得するためのものです。そして、幾何学の核心にある力学を明らかにするために必要なことなのです。なぜなら、力学がそこに存在することに疑いの余地はないからです。[39]

2014年、イランのハサン・ロウハニ大統領は彼女の受賞を祝福した。[40]

私生活

2008年、ミルザハニはチェコの理論計算機科学者で応用数学者であり、現在スタンフォード大学の教授であるヤン・フォンドラークと結婚した。[41] [42]二人の間には娘が生まれた。[43]ミルザハニはカリフォルニア州パロアルトに住んでいた。[44] ミルザハニは自身を「遅い」数学者と表現し、「数学の美しさを理解するには、ある程度のエネルギーと努力を費やす必要がある」と語った。問題を解くために、ミルザハニは紙に落書きをし、その周囲に数式を書き込んだ。娘は母親の仕事を「絵画」と表現した。[24] [45]

彼女はこう宣言した。

新しい証明を開発するための特別なレシピはありません。ジャングルで迷子になって、集められる知識をすべて使って新しいトリックを考え出そうとしているようなもので、運が良ければ脱出方法を見つけられるかもしれません。[24]

死と遺産

ミルザハニさんは2013年に乳がんと診断されました。[24] 2016年にがんが骨と肝臓に転移し、 [24] [46] 2017年7月14日にカリフォルニア州スタンフォードのスタンフォード病院で40歳で亡くなりました。[24] [47]

イランのハサン・ロウハニ大統領をはじめとする政府関係者は、ミルザハニ氏の弔意を表し、科学的業績を称賛した。ロウハニ大統領はメッセージの中で、「世界の科学フォーラムでイランの名を轟かせた、この創造的な科学者であり謙虚な人間であるミルザハニ氏の比類なき才能は、イランの女性と若者が栄光の頂点へと、そして様々な国際舞台へと到達する道における偉大な意志を示す転換点となった」と述べた。[24]

彼女の死後、イランの複数の新聞社はハサン・ロウハニ大統領と共にタブーを破り、ミルザハニの髪を隠していない写真を掲載した。ほとんどの新聞は暗い背景の写真、デジタル加工、さらには絵画を用いて彼女の髪を「隠す」ことに努めたが[10] [48]、この行為は西側諸国のメディアやソーシャルメディアで広く注目を集めた[49] [50] 。

ミルザハニ氏の死は、イラン国内で、国籍の異なる両親から生まれた子供に対する母系国籍に関する議論を再燃させた。ファールス通信は、ミルザハニ氏の死後、60人のイラン国会議員が、ミルザハニ氏の娘がイランを訪問しやすくするため、外国人と結婚したイラン人の母親の子供にイラン国籍を与えることを可能にする法律の改正を早急に進めるよう求めたと報じた。 [10] [49]

エスファハーンの数学館にあるミルザハニ・ホールの銘板

ミルザハニの死後、多数の死亡記事や追悼記事が掲載された。[51] [52]イラン数学会（ペルシア語：کمیته بانوان انجمن ریاضی ایران ）内の女性委員会による支援活動の結果、国際科学会議はミルザハニの誕生日である5月12日を彼女の記憶に敬意を表して国際数学者デーと宣言することに同意した。[53] [54]

ミルザハニの生涯と功績を称え、様々な施設に彼女の名前が付けられている。2017年には、ミルザハニがかつて通っていたファルザネガン高校が、円形劇場と図書館に彼女の名を冠した。さらに、ミルザハニが学士号を取得したシャリフ工科大学も、数学部のメイン図書館に彼女の名を冠している。さらに、エスファハーン市の数学協会は、市長と協力し、市内の会議室に彼女の名を冠している。[55]

2014年、オックスフォード大学の学生たちは、オックスフォード大学で数学を学ぶ女性とノンバイナリーの学生のための団体「ミルザハニ協会」を設立しました。ミルザハニは2015年9月にオックスフォード大学を訪れた際にこの協会と出会いました。[56]

2016年、ミルザハニは米国科学アカデミーの会員となり、同アカデミーの会員として正式に認められた初のイラン人女性となった。[57]

2018年2月2日、高解像度の地球観測画像と分析を行う企業であるSatellogicは、ミルザハニにちなんで名付けられたÑuSatタイプの超小型衛星を打ち上げました。 [58]

2019年11月4日、ブレークスルー賞財団は、マリアム・ミルザハニ・ニューフロンティア賞は、数学分野で毎年優れた業績を残した女性数学者に授与される賞です。賞金5万ドルは、過去2年以内に博士号を取得した若手 数学者に授与されます。 [59] [60]

2020年2月、 STEM分野における国際女性・女児デーに、ミルザハニは国連女性機関から、世界を形作った7人の女性科学者の一人として表彰された。 [61]

2020年、ジョージ・チクセリーはドキュメンタリー映画『表面の秘密：マリアム・ミルザハニの数学的ビジョン』で彼女を特集した。[62] [63]

5月12日イニシアチブは、ミルザハニ氏を称え[14]、数学界の女性を称えるために設立されました。このイニシアチブは、ヨーロッパ女性数学者協会、女性数学者協会、アフリカ女性数学者協会、チリ女性数学者協会、イラン数学会女性委員会によって調整されています。2020年には152のイベントが開催されました[64] 。

2022年、オックスフォード大学はXTX Marketsからの248万ポンドの寄付を受けて、同大学で博士課程を目指す女性数学者を支援するマリアム・ミルザハニ奨学金制度を設立した。[65]

2022 年 3 月 8 日、ローザンヌ連邦工科大学エコール ポリテクニックは、その通りの 1 つをミルザハニにちなんで名付けました。[66]

賞と栄誉

参照

参考文献

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Wikiquoteにマリアム・ミルザハニに関する引用があります。
ウィキメディア・コモンズには、マリアム・ミルザハニに関連するメディアがあります。
  • マリアム・ミルザハニの公式ウェブサイト（ペルシア語）
  • 「マリアム・ミルザハニのリーマン面に関する研究を分かりやすく解説」Matific . 2014年8月14日. 2014年8月18日閲覧。
  • マクマレン・カーティス（2014年8月14日）「マリアム・ミルザハニの業績」（PDF）ハーバード大学。2017年8月18日閲覧。
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