マッシューン効果

物理学において、マシューン効果は、粒子の固有スピンと回転する観測者の角速度との結合を表します。[ 1 ]この効果は、 1988年に初めてその存在を定式化したイラン系アメリカ人物理学者バーラム・マシューンにちなんで名付けられました。 [ 2 ]

この効果は、回転参照系における量子力学を考慮したもので、測定装置の回転の角速度と固有スピンとの結合をもたらします。干渉法では、固有スピン回転結合により、粒子の軌道角運動量と干渉計の回転との結合に起因するサニャック位相シフトよりも一般に小さい位相シフトが生じます。固有スピン回転結合は粒子の慣性質量とは無関係であり、背景の慣性系に対して固有スピンがその方向を維持しようとする傾向（「固有スピンの慣性」）に起因します。したがって、回転系内で空間的に静止している観測者の観点からは、固有スピンは系の回転とは逆の方向に歳差運動します。

量子力学における物理状態は質量とスピンによって記述され、これらは非同次ローレンツ群の既約ユニタリー表現を特徴づける。[ 3 ]粒子の慣性特性は、慣性質量とスピンによって決定される。スピン回転相互作用に関連する現象は、固有スピンの慣性特性を明らかにする。

自由粒子

慣性系で均一に運動するスピンを持つ自由粒子は、粒子の直線軌道に沿って一定のままである固有のスピンベクトルを持ちます。角速度 で回転する観測者に対して、は一般に角速度 で歳差運動するように見えます。この歳差運動に関連付けられているのは、量子力学的なスピン回転ハミルトニアンです。慣性系で角速度 で回転する観測者の相対速度は で与えられます。ここでは空間位置です。観測者は、エネルギーと運動量の入射粒子のエネルギーを測定します。測定されたエネルギーは、局所性の仮説に従って、観測者の世界線に沿って点ごとにローレンツ変換を適用することにより与えられます。結果は または で 、は粒子の軌道角運動量です。一方、半古典的近似では、は に等しくなります。ここで は全角運動量であり、量子論における回転の生成元です。ローレンツ計算と半古典的計算の差である は、時間の遅れによるローレンツ因子をの定義に組み込むと と整合する。つまり、は回転する観測者の固有時間における角速度である。このように、固有スピンは軌道角運動量とほぼ同様に回転と結合する。[ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ]S{\displaystyle \mathbf {S} }Ω{\displaystyle \mathbf {\オメガ } }S{\displaystyle \mathbf {S} }−Ω{\displaystyle -\mathbf {\オメガ } }HSR＝−S⋅Ω{\displaystyle {\mathcal {H}}_{\rm {SR}}=-\mathbf {S} \cdot \mathbf {\Omega } }Ω0{\displaystyle \mathbf {\オメガ } _{0}}v＝Ω0×r{\displaystyle \mathbf {v} =\mathbf {\Omega } _{0}\times \mathbf {r} }r＝（×、y、z）{\displaystyle \mathbf {r} =(x,y,z)}E{\displaystyle E}p{\displaystyle \mathbf {p} }E′{\displaystyle E'}E′＝γ（E−v⋅p）{\displaystyle E'=\gamma (E-\mathbf {v} \cdot \mathbf {p} )}E′＝γ（E−Ω0⋅L）{\displaystyle E'=\gamma (E-\mathbf {\Omega } _{0}\cdot \mathbf {L} )}L＝r×p{\displaystyle \mathbf {L} =\mathbf {r} \times \mathbf {p} }E′{\displaystyle E'}γ（E−Ω0⋅J）{\displaystyle \gamma (E-\mathbf {\Omega } _{0}\cdot \mathbf {J} )}J＝L+S{\displaystyle \mathbf {J} =\mathbf {L} +\mathbf {S} }E′{\displaystyle E'}−γΩ0⋅S{\displaystyle -\gamma \mathbf {\Omega } _{0}\cdot \mathbf {S} }HSR{\displaystyle {\mathcal {H}}_{\rm {SR}}}γ{\displaystyle \gamma}Ω0{\displaystyle \mathbf {\オメガ } _{0}}γΩ0＝Ω{\displaystyle \gamma \mathbf {\オメガ } _{0}=\mathbf {\オメガ } }

連続メディア

物質媒質において、スピン回転結合はスピン渦度結合に変換される。これは、渦度が媒質の局所回転を表すためである。渦度ベクトル, ,は となるため、スピン渦度結合のハミルトニアンは で与えられる。この効果は機械的回転（例えば 10,000 rpm未満）では非常に小さいが、GHz表面音波を用いた原子回転は測定可能な効果を生み出し、大きなスピン軌道相互作用特性を持つ希少材料を必要としないスピントロニクスの改良につながる可能性がある。ナノスケール材料に基づく電流渦度効果も同様の可能性で測定されている。[ 9 ]ω{\displaystyle {\boldsymbol {\オメガ }}}ω＝∇×v{\displaystyle {\boldsymbol {\omega }}=\mathbf {\nabla } \times \mathbf {v} }v＝Ω×r{\displaystyle \mathbf {v} ={\boldsymbol {\Omega}}\times \mathbf {r} }ω＝2Ω{\displaystyle {\boldsymbol {\オメガ }}=2\,{\boldsymbol {\オメガ }}}HSV＝−12S⋅ω{\displaystyle {\mathcal {H}}_{\rm {SV}}=-{\frac {1}{2}}\,\mathbf {S} \cdot {\boldsymbol {\omega }}}

相対論的量子論との関係

スピン回転結合は相対論的量子論と一致している。[ 10 ] [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ]光子の場合、対応するヘリシティ回転結合は自然に回転ドップラー効果につながる。[ 16 ]さらに、中性子の場合、スピン回転結合は中性子干渉法で観測されている。[ 17 ]マッシューン効果の存在は、相対論的物理学におけるローレンツ変換の点ごとの適用を超えており、相対性理論への非局所的アプローチを意味している。

スピン回転結合は重力ラーモア定理を介してスピン重力結合に拡張することができる。[ 18 ] [ 19 ] [ 20 ] [ 21 ]しかし、固有のスピン重力結合による効果の測定は現在の能力を超えている。[ 22 ] [ 23 ]

アプリケーション

スピン回転結合の応用としては、全地球測位システム（GPS）における位相ラップアップ現象、 [ 24 ]中性子物理学、 [25 ]半導体物理学、[ 26 ]磁気共鳴、[ 27 ] [ 28 ]スピントロニクス[ 29 ]などがある。

参考文献

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