『法廷における数学：法廷で数字がどのように利用され、悪用されるか』は、法廷での議論における数学的・統計的推論を一般向けに解説した書籍です。アメリカの数学者レイラ・シュネップスと、彼女の娘でフランスの数学教育者であるコラリー・コルメズによって執筆され、2013年にベーシックブックス社から出版されました。
トピック
『数学裁判』は10章から成り、各章では特定の数学的誤謬を概説し、その誤謬が生じた裁判の事例研究を提示し、その誤謬が裁判の結果に及ぼした影響を詳述している[1] [2]。事件は幅広い年代と場所にまたがっており、解決に必要な推論の洗練度によって大まかに順序付けられている。[3]それらの記述は、事件記録、当時の新聞記事、後の研究、そして場合によっては当事者へのインタビューに基づいている。[2]特に：
- 第 1 章では、関連するイベントの発生確率が独立しているという誤った仮定が採用されていますが[1]、これは後の章で紹介するいくつかの事例でも繰り返し取り上げられています。[3]この仮定は、サリー・クラークというイギリス人の母親の事例を通じて示されています。彼女は 2 人の乳児を殺害した罪で有罪判決を受けましたが、乳児はどちらも生後すぐに突然死亡していました。この事例には小児科医のロイ・メドウの証言が含まれており、彼は、乳幼児突然死症候群が自然に発生する確率は 7,300 万分の 1 であると証言していましたが、これは独立性の仮定を用いて 1 件の乳幼児突然死症候群の確率を 2 乗するという誤った計算に基づいていました[1] [4]この事例にも見られる 2 つ目の誤謬は、起こりそうにないイベントは起こり得ないと仮定することですが、実際には、ありそうにないイベント (特定の人が宝くじに当たるなど) は日常的に発生しています[5]
- 第2章は、 People v. Collins事件で、容疑者を特定するために使用された特定の身体的特徴の組み合わせが非常にまれであるため、被告人のみがそれを一致させることができたと主張する際に使用された、独立性の誤った推定の別の事例について述べています。[3] [5] [6]
- 第3章では、数学者でありギャンブルの専門家でもあるエドワード・O・ソープが参加したジョー・E・スニード殺人裁判について取り上げます。[7]
- 第4章では、イタリアでルームメイトを殺害した罪で不当に有罪判決を受けたアメリカ人学生、アマンダ・ノックスの事件を取り上げている。 [1] [3]
- 第5章では、誕生日のパラドックスとそのDNAプロファイリングへの応用について論じる。本章で詳述する事件では、DNA鑑定によって容疑がかけられていたダイアナ・シルベスター殺人事件において、少数のサンプル群の中に一致するDNAを持つペアが存在することが、その証拠を無効にしていると主張された。この誤謬は、サンプルを犯罪現場で発見されたDNAという単一のデータポイントと比較する状況において、すべてのサンプルペア（誕生日のパラドックスが当てはまる）に対する統計を適用したことに起因している（誕生日のパラドックスは当てはまらない）。[3]
- 第6章はシンプソンのパラドックスについて論じている。これは、統計的傾向が複数のデータポイントのグループに存在するが、グループを組み合わせると消える、あるいはその逆の現象である。そのケーススタディは、 1970年代のカリフォルニア大学バークレー校における学生入学の性差別の可能性に関する調査である。この章では、6つの別々の学部の入学統計は入学において女性に有利なわずかな偏りを示しているが、1つにまとめると、同じ統計は女性に対するより大きな偏りを示しているように見えた。[1]データを詳しく調べたところ、女性の全体的な入学率が低かったのは、いずれかの学部による差別によるものではなく、むしろ女性志願者がより高い志望度、つまり全体の入学率が低い学部に志望したためであることが判明した。[4]同章では、バークレー校で女性差別があったとされる後の事例、数学者ジェニー・ハリソンの終身在職権拒否をめぐる訴訟も取り上げている。[5]
- 第7章の事件は、オランダ人看護師ルシア・デ・ベルクの事件である。彼女は7人の患者を殺害したか、殺害しようとしたとして不当に有罪判決を受けたが、統計的計算によれば、彼女が7件の事件すべてに居合わせた可能性は低いとされている。[5] [8]
- 第8章では指数関数的成長とポンジスキームについて論じ、チャールズ・ポンジとバーニー・マドフの事例を取り上げ、彼らが約束した終わりのない指数関数的成長は、騙された投資家にとって危険信号であったはずだと示唆している。[1]
- 第9章で論じたハウランド遺言書偽造裁判は、争点となっている遺言書に関するものでした。ベンジャミン・パースは手書き署名の類似性に関する統計モデルを開発し、遺言書の署名が他の文書の署名とあまりにも完全に一致しているため、偽造である可能性が高いと主張しました。しかし、パースのモデルは後にこの事件の具体的な状況には適合しないと判断されましたが、最終的な判決はこの問題を回避し、パースの推論は採用されませんでした。[3] [6]
- 第10章では、フランス陸軍将校アルフレッド・ドレフスが、彼の筆跡を精巧に捏造した統計分析に基づき、スパイ行為の罪で有罪判決を受けたドレフス事件を取り上げている。数学者アンリ・ポアンカレは、ドレフスの最終的な無罪放免に大きく貢献した。[1] [3] [9]
最後の結論部では、これらの事例を要約し、その歴史を最新のものにしています。[1]法的な実務を超えて、著者らは、ここで記述されている事例に見られる誤謬は、より広く公共の場で見られる誤謬の代表例であると主張しています。[10]
観客と反応
基本的な確率論の知識は読者にとって有益ではあるものの、[2]本書は幅広い読者層を対象としており、書評家のレイ・ヒルは著者らが「専門家が詳細を確認するのに十分な数学的情報を提供しつつ、一般読者を圧倒するほどではないという、適切なバランスを保っている」と述べている。ヒルは本書を推薦し、「興味深さとドラマに満ちている」と述べている。[1]同様に、ダニエル・ウルマンは力強いストーリーテリングと綿密な調査によって「美しく書かれている」と評している。[4]ルートヴィヒ・パディッツは「科学的確実性への欲求が、善意の裁判所でさえも重大な不正を犯す原因となり得ることを鮮やかに示している」と述べている。[8]ポール・H・エデルマンは、本書の特に優れた点として、提示されている事例の時代と場所の広範さを挙げている。[10]
複数の評論家は、本書が一般読者だけでなく、確率論や統計学を学ぶ学生にとっても補助教材として役立つ可能性があると示唆している[5] [7] [11]。ただし、評論家のクリス・ステイペルは、本書で提示されている法廷判例において数学の重要性が過度に強調されていると警告している[11] 。評論家のイワン・プラトンが述べているように、これらの判例の多くでは正しい推論も提示されているが、「正しいだけでは十分ではなく、説得力も必要だ」[7] 。
しかし、これらの好意的なレビューに加え、本書は評論家からかなりの批判も受けた。ノア・ジャンシラクサは、著者が警告しているような誤謬や誤った計算を時折犯していること、法的推論の扱いが表面的すぎること、そして一部の事例の記述が、事例を中立的に提示しているのではなく、著者の偏向を示しているように見えることを批判している。[3]
ダニエル・ウルマンも著者によるいくつかの誤算を概説しているが、それらは本書の全体的なストーリーに影響を与えないと指摘している。[4]弁護士であり法統計学者でもあるマイケル・フィンケルスタインは、第9章（本書では陪審員のいない事件における陪審員の意見について論じている）の事実誤認を指摘し、それが本書がこうした事件における数学の役割を誇張する傾向の証拠だとしている。彼はむしろ、統計的議論によって裁判所を納得させることは実際には非常に困難であり、こうした事件で述べられている誤謬は現代の法学を代表するものではないと示唆している。[6]エデルマンは、本書において、事件で提示された数学的証拠や事件の判決から、数学が判決に及ぼす影響についての疑わしい結論に至るまで、推論の飛躍が複数回見られると批判している。[10]
エデルマン氏とウルマン氏は共に、数学が法において破滅的な影響を与えてきたという著者の結論に強く反対している。[4] [10]エデルマン氏は、法廷における誤った数学的議論の問題は、他の専門家証言の問題と本質的に異なるものではなく、陪審員候補者の数学的リテラシーを向上させるという空想的な目標ではなく、専門家の証拠の一般的な使用に関する裁判官の訓練を向上させることによってより適切に対処できると主張している。[10]一方、ウルマン氏は、法廷における統計的議論の使用に対する本書の警告に危険性を見出し、「健全な数学と科学が法廷手続きに情報を提供することを許容することは極めて重要である」と述べている。[4]
参考文献
- ^ abcdefghi Hill, Ray (2013年9月)、「Review of Math on Trial」(PDF)、ロンドン数学会ニュースレター、428、ロンドン数学会
- ^ abcロング、メアリー、「 Math on Trialのレビュー」、MathSciNet、MR 3025050
- ^ abcdefgh Giansiracusa, Noah (2016年7月)、「統計的法学の難問を教える： SchnepsとColmezによるMath on Trialのレビューエッセイ」、Journal of Humanistic Mathematics、6 (2)、Claremont Colleges Library：207– 224、doi：10.5642/jhummath.201602.15
- ^ abcdef ウルマン、ダニエル（2014年5月）、アメリカ数学月刊誌、121（5）：463–466、doi：10.4169/amer.math.monthly.121.05.463、JSTOR 10.4169/amer.math.monthly.121.05.463、MR 3186224、S2CID 218544853、Zbl 1305.00079
{{citation}}: CS1 maint: 無題の定期刊行物 (リンク) - ^ abcde ゴーキン、パメラ（2013年11月）「数学オントライアルのレビュー」、数学インテリジェンサー、36（1）：78– 79、doi：10.1007/s00283-013-9421-5、MR 3167003、S2CID 253815485、Zbl 1302.00023
- ^ abc Finkelstein, Michael (2013年7～8月)、「定量的証拠は法廷でしばしば売りにくい（Math on Trialのレビュー）」（PDF）、SIAM News、46 （6）、 2016年4月16日時点のオリジナル（PDF）からアーカイブ
- ^ abc プラトン、イワン（2013年8月）、アメリカ統計学者、67（3）：188–189、JSTOR 24591472
{{citation}}: CS1 maint: 無題の定期刊行物 (リンク) - ^ ab Paditz, Ludwig、「Review of Math on Trial」、zbMATH、Zbl 1285.00006
- ^ Raloff, Janet (2013年6月29日)、「Bookshelf ( Math on Trialのレビュー)」、Science News、183 (13): 30、JSTOR 23599236
- ^ abcde Edelman, Paul H. (2013)、「証明責任：『数学の裁判』のレビュー」（PDF）、アメリカ数学会報、60 (7): 910– 914、doi :10.1090/noti1024、MR 3086639、Zbl 1322.00010
- ^ ab Stapel, Chris (2013年12月 – 2014年1月)、「出版物（ Math on Trialのレビュー）」、The Mathematics Teacher、107 (5): 396、doi :10.5951/mathteacher.107.5.0394、JSTOR 10.5951/mathteacher.107.5.0394
