式

左側には球があり、その体積Vは数式V = ⁠で与えられます。4/3⁠ π r ³。右側は化学式(CH ₃ ) ₃ CHで表される化合物イソブタンです。

1994年にチューリッヒ工科大学で行われた会議で、黒板の前に立つエドガー・ダイクストラ。コンピューターサイエンスの創始世代で最も影響力のある人物の一人。ダイクストラ自身の言葉によれば、「一枚の写真は千の言葉に値し、数式は千の写真に値します。」^{[ 1 ]}

科学において、式とは、数式や化学式のように、情報を記号的に簡潔に表現する方法です。科学における「式」という用語 の非公式な用法は、与えられた量間の関係性の一般的な構成を指します。

formulaの複数形は、（最も一般的な英語の複数形名詞の形態である） formulas、または科学的ラテン語の影響を受けたformulae（元のラテン語の）のいずれかになります。^{[ 2 ]}

数学では

数学において、公式とは一般的に、ある数式を別の数式に関連付ける方程式または不等式を指し、最も重要なものは数学定理です。例えば、球の体積を求めるには、かなりの量の積分学、あるいはその幾何学的類似物である網羅法が必要です。^{[ 3 ]}しかし、数学者はこれを何らかのパラメータ（例えば半径）を用いて行った後、球の体積を半径に基づいて記述する公式を導き出しました。

${\displaystyle V={\frac {4}{3}}\pi r^{3}.}$

この結果から、半径が分かれば、あらゆる球の体積を計算することができます。ここで、体積Vと半径rが単語や句ではなく、単一の文字で表されていることに注意してください。この表記法は、比較的単純な式ではそれほど重要ではありませんが、数学者がより大きく複雑な式をより迅速に処理できることを意味します。^{[ 4 ]}数式は、多くの場合、代数式、解析式、または閉じた形式です。^{[ 5 ]}

一般的な文脈では、数式は現実世界の現象の数学的モデルを表すことが多く、現実世界の問題に対する解（または近似解）を提供するために用いられます。数式の中には、より一般的なものもあれば、そうでないものもあります。例えば、

${\displaystyle F=ma}$

はニュートンの第二法則の表現であり、幅広い物理的状況に適用できます。湾内の潮の動きを正弦曲線の方程式を用いてモデル化するなど、特定の問題を解くために他の公式が作成されることもあります。しかし、いずれの場合も、公式は計算の基礎となります。

式は、等式（=）や不等式（<）のような関係を通常含まないという点で、数式とは異なります。式は数学的対象を表すのに対し、数式は数学的対象に関する言明を表します。^{[ 6 ] [ 7 ]}これは自然言語に類似しており、名詞句は対象を指し、文全体は事実を指します。例えば、は式ですが、は数式です。 ${\displaystyle 8x-5}$ ${\displaystyle 8x-5\geq 3}$

しかし、数学の一部の分野、特にコンピュータ代数においては、式は式中の変数に与えられた値に応じて真または偽に評価される式とみなされます。例えば、 xに1未満の値が与えられた場合は偽、そうでない場合は真となります。（ブール式を参照） ${\displaystyle 8x-5\geq 3}$

数理論理学では

数理論理学において、式（整形式式とも呼ばれる）とは、与えられた論理言語の記号と形成規則を用いて構築された実体である。^{[ 8 ]}例えば、一階述語論理では、

${\displaystyle \forall x\forall y(P(f(x))\rightarrow \neg (P(x)\rightarrow Q(f(y),x,z)))}$

は、単項関数記号、単項述語記号、および三項述語記号 である式です。${\displaystyle f}$ ${\displaystyle P}$ ${\displaystyle Q}$

化学式

現代化学において、化学式とは、特定の化合物を構成する原子の割合に関する情報を、一行の化学元素記号、数字、そして時には括弧、角括弧、プラス記号（+）とマイナス記号（-）などの他の記号を使用して表現する方法である。^{[ 9 ]}例えば、H _{2 Oは}水の化学式であり、各分子が2つの水素原子（H）と1つの酸素原子（O）で構成されていることを示す。同様に、O⁻ ₃^{3つの酸素原子[ 10 ]}と正味の負電荷からなるオゾン分子を表す。

${\displaystyle {\ce {H-{\overset {\displaystyle H \atop |}{\underset {| \atop \displaystyle H}{C}}}-{\overset {\displaystyle H \atop |}{\underset {| \atop \displaystyle H}{C}}}-{\overset {\displaystyle H \atop |}{\underset {| \atop \displaystyle H}{C}}}-{\overset {\displaystyle H \atop |}{\underset {| \atop \displaystyle H}{C}}}-H}}}$

ブタンの構造式。この分子には、図に示されていない一般的な化学式が3種類あります。

• 実験式C ₂ H ₅
• 分子式C ₄ H ₁₀および
• 縮合式（または半構造式） CH ₃ CH ₂ CH ₂ CH ₃。

化学式は、各構成元素を化学記号で識別し、各元素の原子の割合を示します。

経験式では、これらの比率は主要元素から始まり、次に化合物中の他の元素の原子の数を主要元素に対する比率として割り当てます。分子化合物の場合、これらの比率の数値は常に整数で表すことができます。たとえば、エタノールの経験式は C ₂ H ₆ O と表記されます^{[ 11 ]。}これは、エタノール分子にはすべて 2 つの炭素原子、6 つの水素原子、および 1 つの酸素原子が含まれているためです。ただし、一部の種類のイオン性化合物は、整数のみを含む経験式で表記できません。その一例が炭化ホウ素で、その式 CB _nは n が 4 から 6.5 を超える範囲の可変の非整数比です。

式の化合物が単純な分子で構成されている場合、化学式は分子の構造を示唆する手法を用いることがよくあります。これらの式には、分子式や凝縮式など、いくつかの種類があります。分子式は、分子を構成する原子の数を反映して原子の数を列挙します。例えば、グルコースの分子式はCH ₂ OではなくC ₆ H ₁₂ O ₆です。非常に単純な物質を除いて、分子化学式には一般的に必要な構造情報が欠けており、場合によっては曖昧になることもあります。

構造式は、各原子の位置と、それがどの原子に結合するかを示す図です。

コンピューティング

コンピュータ科学において、式は通常、 1つ以上の変数に対して実行される加算などの計算を記述します。式は、多くの場合、次のようなコンピュータ命令の形で暗黙的に提供されます。

摂氏度= (5/9)*(華氏度  - 32)

コンピュータのスプレッドシートソフトウェアでは、セルA3の値を計算する式は次のように記述できます 。

=A1+A2

ここで、A1とA2はスプレッドシート内の他のセル（A列、1行目または2行目）を参照します。これは「紙の」形式であるA3 = A1+A2のショートカットです。A3は慣例的に省略されます。これは、結果は常にセル自体に保存されるため、名前の指定が不要になるためです。

ユニット

科学で使用される公式では、ほとんどの場合、単位の選択が必要です。^{[ 12 ]}公式は、物理学における温度、質量、電荷、経済学における供給、利益、需要、または他の分野におけるさまざまな量など、さまざまな量間の関係を表現するために使用されます。

科学で用いられる公式の一例として、ボルツマンのエントロピー公式が挙げられます。統計熱力学では、これは理想気体のエントロピーSと、与えられたマクロ状態に対応するミクロ状態の数であるWを関連付ける確率方程式です。

${\displaystyle S=k\cdot \ln W}$

ここでkはボルツマン定数であり、1.380 649 × 10 ⁻²³  J⋅K ⁻¹、Wは与えられたマクロ状態と一致するミクロ状態の数です。

参照

• 数式エディタ
• 数式単位
• 法学（数学）
• 数学表記
• 科学法則
• 化学記号
• 定理
• 整形式の式

参考文献

1. ダイクストラ、EW（1996年7月）、効果的な推論の最初の探求[EWD896]。（EWダイクストラアーカイブ、アメリカ史センター、テキサス大学オースティン校）
2. 「式」。オックスフォード英語辞典（オンライン版）。オックスフォード大学出版局。(サブスクリプションまたは参加機関のメンバーシップが必要です。)
3. スミス、デイビッド・E. (1958). 『数学史』ニューヨーク：ドーバー出版. ISBN 0-486-20430-8。
4. 「なぜ数学者は1文字の変数を使うのか？」math.stackexchange.com、2011年2月28日。 2013年12月31日閲覧。
5. 「数式一覧」andlearning.org . 2018年8月24日。
6. ストール、ロバート・R. (1963).集合論と論理. サンフランシスコ、カリフォルニア州: Dover Publications. ISBN 978-0-486-63829-4。
7. Hamilton, AG (1988), Logic for Mathematicians (第2版), Cambridge : Cambridge University Press , ISBN 978-0-521-36865-0
8. Rautenberg, Wolfgang (2010), 『数学論理入門（第3版）』ニューヨーク、NY：Springer Science+Business Media、doi：10.1007/978-1-4419-1221-3、ISBN 978-1-4419-1220-6
9. Atkins, PW, Overton, T., Rourke, J., Weller, M. and Armstrong, F. Shriver and Atkins 無機化学（第4版）2006（オックスフォード大学出版局） ISBN 0-19-926463-5
10. 「オゾン化学」www.chm.bris.ac.uk . 2019年11月26日閲覧。
11. PubChem. 「エタノール」 . pubchem.ncbi.nlm.nih.gov . 2019年11月26日閲覧。
12. ヘインズ、ウィリアム・M.編 (2013) [1914]. CRC化学物理ハンドブック、第94版. ボカラトン: CRCプレス. ISBN 978-1466571143。