測定

メートル法の目盛りを持つ4つの測定装置

測定とは、物体または事象の属性を定量化し、他の物体または事象と比較することです。[ 1 ] [ 2 ]言い換えれば、測定とは、同じ種類の基本的な参照量と比較して、物理量がどれだけ大きいか小さいかを決定するプロセスです。 [ 3 ] 測定の範囲と適用は、文脈と分野によって異なります。自然科学と工学では、測定は物体または事象の公称特性には適用されません。これは、国際度量衡局(BIPM)が発行した国際計量用語 (VIM) のガイドラインと一致しています。[ 2 ]ただし、統計学、社会科学、行動科学などの分野では、測定は複数のレベルを持つことができ、名義尺度、順序尺度、間隔尺度、比率尺度が含まれます。[ 1 ] [ 4 ]

計測は、多くの分野における貿易、科学技術、そして定量的研究の基盤です。歴史的に、人間の生活の様々な分野において、比較を容易にするために多くの計測システムが存在していました。多くの場合、これらは貿易相手国や協力者間の地域的な合意によって実現されました。18世紀以降、統一され広く受け入れられる基準に向けた開発が進み、現代の国際単位系（SI）が誕生しました。このシステムは、すべての物理的測定値を7つの基本単位の数学的組み合わせに簡略化します。計量学は計測の科学です。

測定は、未知の量と既知の量または標準量の比較とも言えます。

歴史

トリノのエジプト博物館にあるキュビット棒の詳細

記録に残る最も古い度量衡のシステムは紀元前3千年紀または4千年紀に遡ります。[ 5 ]

方法論

特性の測定は、タイプ、大きさ、単位、不確実性という基準によって分類できます。これらの基準により、測定値間の明確な比較が可能になります。

  • 測定レベルとは、比較の方法論的特徴を表す分類法です。例えば、ある特性の2つの状態は、比、差、あるいは優先順位によって比較されます。測定レベルの種類は通常は明示的に表現されませんが、測定手順の定義において暗黙的に定義されます。
  • 大きさは特性を表す数値であり、通常は適切に選択された測定機器によって得られます。
  • 単位は、標準として使用される人工物の特性または自然物理量に対する比率として導き出された大きさに、数学的な重み付け係数を割り当てます。
  • 不確かさは、測定手順におけるランダム誤差および系統的誤差を表し、測定の信頼度を示します。誤差は、測定を系統的に繰り返し、測定機器の精度と精密度を考慮することで評価されます。

測定単位の標準化

測定においては、比較の枠組みとして国際単位系（SI）が最も一般的に用いられます。SIでは、キログラム、メートル、カンデラ、秒、アンペア、ケルビン、モルの7つの基本単位が定義されています。これらの単位はすべて、基準となる特定の物理的物体を参照することなく定義されます。アーティファクトフリーの定義では、劣化や破壊を受けやすい標準アーティファクトに依存するのではなく、物理定数やその他の不変の自然現象に関連する正確な値で測定値を固定します。測定単位は、それが結び付けられる定数の値を決定する精度を向上させることによってのみ変化します。

SI単位系における7つの基本単位。矢印は、各単位が依存する他の単位を指しています。

SI基本単位を物理的な人工物の参照標準から独立した実験標準に結び付ける最初の提案は、チャールズ・サンダース・パース（1839-1914）によるものでした。[ 6 ]彼は、メートルをスペクトル線の波長で定義することを提案しました。[ 7 ]これはマイケルソン・モーリーの実験に直接影響を与えました。マイケルソンとモーリーはパースの方法を引用し、彼の方法を改良しました。[ 8 ]

標準

いくつかの基本的な量子定数を除き、計測単位は歴史的合意に由来する。自然界に固有のものは、1インチが特定の長さでなければならないとか、1マイルが1キロメートルよりも距離の測定に優れているとか、何ら規定していない。しかし、人類の歴史の中で、最初は利便性から、そして後に必要性から、計測基準は進化し、地域社会が共通の基準を持つようになった。計測を規制する法律は、もともと商業における詐欺を防ぐために制定された。

計測単位は一般的に科学的根拠に基づいて定義され、政府機関または独立機関の監督の下、国際条約によって制定されます。その中で最も有名なのは、1875年にメートル条約によって設立され、国際単位系（SI）を監督する国際度量衡総会（CGPM）です。例えば、メートルは1983年にCGPMによって光速に基づいて再定義され、キログラムは2019年にプランク定数に基づいて再定義され、国際ヤードは1960年にアメリカ合衆国、イギリス、オーストラリア、南アフリカの政府によって正確に0.9144メートルと定義されました。

アメリカ合衆国では、商務省傘下の国立標準技術研究所（ NIST ）が商業計測を規制しています。イギリスでは、国立物理学研究所（NPL）、オーストラリアでは国立計測研究所、[ 9 ] 、南アフリカでは科学産業研究評議会、インドではインド国立物理学研究所がその役割を担っています。

単位とシステム

単位とは、他の物理量を測定する基準となる既知または標準の量です。

メートル法、ヤードポンド法（英国）、米国慣用法の3つの計測システムで測定できる哺乳瓶

帝国単位系と米国慣用単位系

SI単位系が世界中で広く採用される以前は、英国、イギリス連邦、そしてアメリカ合衆国では、英国式イングリッシュ単位系、そして後に帝国単位系が使用されていました。この単位系はアメリカ合衆国で米国慣用単位系として知られるようになり、現在でもアメリカ合衆国およびカリブ海諸国の一部で使用されています。これらの様々な計量単位系は、長さ、重量、時間における帝国単位系にちなんで、フィート・ポンド・秒単位系と呼ばれることもあります。ただし、例えばトン、ハンドレッドウェイト、ガロン、海里などは、アメリカ合衆国と帝国単位系で異なる値を持ちます。英国では正式にSI単位系に移行したにもかかわらず、多くの帝国単位系が依然として使用されています。ただし、道路標識など、道路距離がマイル（短距離の場合はヤード）で表示され、制限速度が時速マイルで表示される例外もあります。生ビールとサイダーは帝国パイント単位で販売されなければならず、リターナブルボトル入りの牛乳は帝国パイント単位で販売できます。身長をフィートとインチで、体重をストーンとポンドで測る人も多くいます。これはほんの一例です。ヤード・ポンド法は他の多くの場所でも使用されています。例えば、メートル法を採用していると見なされている多くの英連邦諸国では、土地面積はエーカー、床面積は平方フィートで測定されます。これは特に商業取引において顕著で、政府統計とは異なります。同様に、ガソリンはメートル法を採用していると見なされている多くの国でガロン単位で販売されています。

メートル法

メートル法は、長さの単位であるメートルと質量の単位であるキログラムに基づく十進法の計量システムです。基本単位の選択が異なる複数のバリエーションが存在しますが、日常的な使用には影響しません。1960年代以降、国際単位系（SI）は国際的に認められたメートル法です。質量、長さ、電気のメートル法単位は、日常生活と科学研究の両方の目的で世界中で広く使用されています。

国際単位系

国際単位系（フランス語のSystème International d'Unitésに由来し、SIと略される）は、メートル法の現代版である。日常の商業活動と科学の両方において、世界で最も広く使用されている単位系である。SIは1960年に、多くの変種があったセンチメートル・グラム・秒（CGS）系ではなく、メートル・キログラム・秒（MKS）系から発展した。7つの基本物理量のSI単位系は以下の通りである。[ 10 ]

基本数量 基本単位 シンボル 定数の定義
時間2番s セシウム133の超微細分裂
長さメートル メートル 光速、c
質量キログラムkg プランク定数、h
電流アンペアあ 素電荷、e
温度ケルビンK ボルツマン定数、k
物質の量モルモル アボガドロ定数、N A
光度カンデラCD 540 THz光源の発光効率、 K cd

SIでは、基本単位は時間、長さ、質量、温度、物質量、電流、光強度などの単純な測定値です。組立単位は基本単位から構成されます。例えば、電力の単位であるワットは、基本単位からm 2 ·kg·s −3と定義されます。その他の物理的特性は、物質の密度（kg·m −3で測定）など、複合単位で測定されることがあります。

接頭辞の変換

SI単位系では、基数は同じだが接頭辞が異なる単位間の変換が容易です。メートルをセンチメートルに変換するには、1メートルは100センチメートルなので、メートルの数に100を掛けるだけで済みます。逆に、センチメートルをメートルに変換するには、センチメートルの数に0.01を掛けるか、センチメートルの数を100で割ります。

長さ

2メートルの大工の定規

定規は、例えば幾何学、製図、工学、大工仕事などで、長さや距離を測ったり直線を引いたりするのに使われる道具です。厳密に言えば、定規は直線を測る道具で、長さを決定するのに使われる目盛り付きの道具はメジャーと呼ばれますが、一般的には両方の道具を定規と呼び、目盛りのない物差しには特別な名前の直定規が使われています。測定器具という意味での「メジャー」という言葉の使用は、測定には使えるが直線を引くのに使えない道具である「巻尺」という語句にのみ残っています。このページの写真でわかるように、2メートルの大工の定規はわずか20センチメートルの長さに折りたたんでポケットに簡単に収まり、5メートルの巻尺は小さなハウジングに収まるように簡単に引き込むことができます。

時間

時間とは、非空間的な連続体における要素的な変化を抽象的に測る尺度である。それは数値、あるいは時間、日、週、月、年といった名称で表され、この非空間的な連続体における不可逆的な一連の出来事である。また、この連続体上の相対的な2点間の間隔を表すためにも用いられる。

質量

質量とは、あらゆる物体が運動量の変化に抵抗するという固有の性質を指します。一方、重さとは、物体が重力場にあるときに生じる下向きの力を指します。自由落下（正味の重力が作用しない）では、物体は重さを失いますが、質量は保持されます。質量のヤード・ポンド法の単位には、オンス、ポンド、トンなどがあります。メートル法の単位であるグラムとキログラムも質量の単位です。

重量や質量を測定する装置の一つに、計量器、あるいは単に「はかり」と呼ばれるものがあります。バネ秤は力は測定しますが質量は測定しません。天秤は重さを比較します。どちらも動作には重力場が必要です。重量や質量を測定する最も正確な機器の中には、デジタル表示のロードセルをベースにしたものがありますが、動作には重力場が必要であり、自由落下では動作しません。

経済

経済学で用いられる指標には、物理​​的指標、名目価格価値指標、実質価格指標があります。これらの指標は、測定対象となる変数と測定対象から除外される変数によって互いに異なります。

調査研究

ピュハサルミ鉱山の深さ75メートルに位置するEMMA実験の測定ステーションC

調査研究の分野では、アンケートを測定手段として用いて、個人の態度、価値観、行動を測定します。他のすべての測定と同様に、調査研究における測定も測定誤差、すなわち測定の真の値と測定手段を用いて得られた値との乖離の影響を受けやすいものです。[ 11 ]実質的な調査研究において、測定誤差は偏った結論や誤った効果推定につながる可能性があります。正確な結果を得るためには、測定誤差が生じた場合、結果を修正する必要があります。

正確さの指定

測定値の正確さを表示するために、一般的に以下の規則が適用されます。[ 12 ]

  • 0以外のすべての数字と、その間に現れる0は、数値の正確性において重要です。例えば、12000という数値は有効数字が2桁で、11500と12500が暗黙の限界値となります。
  • 小数点の後に0を追加することで、より正確な数値を表すことができ、小数点以下の桁数を増やすことができます。例えば、1は0.5と1.5を暗黙的に示し、1.0は0.95と1.05を暗黙的に示します。

困難

多くの分野では正確な測定が不可欠であり、またすべての測定は必然的に近似値となるため、測定を可能な限り正確に行うには多大な努力が必要です。例えば、物体が1メートル（約39インチ）落下するのにかかる 時間を測定する問題を考えてみましょう。物理学を用いると、地球の重力場において、物体が1メートル落下するのに約0.45秒かかることが示されます。しかし、以下は誤差が生じる原因のほんの一部です。

  • この計算では、重力加速度として9.8メートル毎秒の2乗（32フィート/秒）を使用しました。しかし、これら2つの数値はどちらも正確ではなく、有効数字2桁までの精度しかありません。
  • 地球の重力場は海抜の高さやその他の要因によってわずかに変化します。
  • 0.45 秒の計算には平方根の抽出が含まれます。これは、有効数字のある数 (この場合は 2 桁) に丸める必要がある数学演算です。

さらに、その他の実験誤差の原因としては次のようなものがあります。

  • 不注意、
  • 物体が放出された正確な時間と地面に着地した正確な時間を決定する
  • 高さの測定と時間の測定はどちらも多少の誤差を伴います。
  • 空気抵抗、
  • 人間の参加者の姿勢。[ 13 ]

科学的な実験は、可能な限り誤差を排除し、誤差の推定を現実的なものに保つために、細心の注意を払って実行する必要があります。

定義と理論

古典的な定義

物理科学全般において標準的な古典的な定義によれば、測定とは量の比率の決定または推定である。[ 14 ]量と測定は相互に定義される。量的属性とは、少なくとも原理的には測定可能なものである。量という古典的な概念は、ジョン・ウォリスとアイザック・ニュートンにまで遡ることができ、ユークリッドの『原論』にその予兆が示されている。[ 14 ]

表象理論

表現理論において、測定は「数と数ではない実体との相関」と定義される。[ 15 ]表現理論の最も技術的に精緻化された形態は、加法的コンジョイント測定としても知られる。この形態の表現理論では、数は数体系の構造と質的体系の構造との間の対応または類似性に基づいて割り当てられる。そのような構造的類似性が確立されれば、ある性質は量的である。スタンレー・スミス・スティーブンスの研究に暗黙的に含まれているような、より弱い形態の表現理論では、[ 16 ]数は規則に従って割り当てられるだけでよい。

測定の概念は、単に値を割り当てることと誤解されることが多いですが、加法的なコンジョイント測定の要件の観点からは、測定ではない方法で値を割り当てることも可能です。ある人の身長に値を割り当てたとしても、身長の測定値と経験的関係との間に相関関係があることが証明されない限り、加法的なコンジョイント測定理論によれば、それは測定ではありません。同様に、会計における資産の「帳簿価額」のように、任意の値を計算して割り当てることも、必要な基準を満たしていないため、測定ではありません。

表現理論の3つのタイプ

  1. 経験的関係
    科学において、経験的関係とは、理論ではなく観察のみに基づく関係または相関関係のことです。経験的関係は、理論的根拠に関わらず、確認データのみを必要とします。
    マッピングのルール
    現実世界はマッピングの領域であり、数学的世界は範囲です。属性を数学的体系にマッピングする場合、マッピングと範囲には複数の選択肢があります。
    測定の表現条件

理論

すべてのデータは不正確で統計的な性質を持つ。したがって、測定の定義は「結果が量として表現される際に不確実性を低減する一連の観察」となる。[ 17 ]この定義は、科学者が何かを測定し、その平均値と統計値の両方を報告する際に実際に行っていることに暗示されている。実際的には、まず量の期待値について最初に推測し、その後、様々な方法と機器を用いて、その値の不確実性を低減する。この見解では、実証主義的な表現理論とは異なり、すべての測定は不確実であるため、測定には単一の値を割り当てるのではなく、値の範囲が割り当てられる。これはまた、推定と測定の間に明確かつ明確な区別がないことを示唆している。

量子力学

量子力学において、測定とは量子系の特定の特性（位置、運動量、エネルギーなど）を決定する行為である。量子測定は常に確率分布からの統計的サンプルであり、多くの量子現象の分布は連続的ではなく離散的である。[ 18 ] : 197 量子測定は量子状態を変化させるが、量子状態を繰り返し測定することは再現可能である。測定はフィルターとして機能し、量子状態を単一の測定された量子値を持つ状態に変換するように見える。[ 18 ]量子測定の明確な意味は量子力学における未解決の基本問題である。最も一般的な解釈は、測定が行われると量子系の波動関数が単一の明確な値に「崩壊」するというものである。 [ 19 ]

生物学

生物学においては、一般的に確立された測定理論は存在しない。しかしながら、理論的文脈の重要性は強調されている。[ 20 ]さらに、進化論に由来する理論的文脈は、測定理論と歴史性を基本概念として明確にすることにつながる。[ 21 ] 生物学において最も発展した測定分野の一つは、遺伝的多様性と種の多様性の測定である。[ 22 ]

参照

参考文献

  1. ^ a bペダズール、エラザール・J.、シュメルキン、レオラ、アルバート (1991). 『計測、設計、分析：統合アプローチ』（第1版）ヒルズデール、ニュージャージー州: ローレンス・エルバウム・アソシエイツ. pp.  15–29 . ISBN 978-0-8058-1063-9。
  2. ^ a b国際計量用語集 ― 基本概念と一般概念および関連用語 (VIM) (PDF) (第3版). 国際度量衡局. 2008年. p. 16.
  3. ^ヤング、ヒュー・D; フリードマン、ロジャー・A. (2012).大学物理学(第13版). ピアソン・エデュケーション社. ISBN 978-0-321-69686-1。
  4. ^キルヒ、ウィルヘルム編 (2008). 「測定レベル」.公衆衛生百科事典第2巻. シュプリンガー. p. 81. ISBN 978-0-321-02106-9。
  5. ^ 「A Brief History of Metrology - bowersUK」。bowers rest of world 。 2024年10月10日閲覧。
  6. ^クリース 2011、pp. 182–4
  7. ^ CS ピアース (1879年7月)「波長とメートルを比較する実験の進歩に関するノート」アメリカ科学誌、 Crease 2011参照、p. 203
  8. ^クリース、ロバート・P. (2011). 『世界の均衡：絶対的な測定システムの歴史的探求』 ニューヨーク＆ロンドン: WWノートン. p. 203. ISBN 978-0-393-34354-0。
  9. ^ 「About Us」オーストラリア国立計測研究所2020年12月3日
  10. ^国際単位系（PDF）、V3.01（第9版）、国際度量衡局、2024年8月、ISBN 978-92-822-2272-0
  11. ^グローブス、ロバート (2004). 『調査方法論』 ニュージャージー州: ワイリー. ISBN 9780471483489。「測定誤差とは、サンプルユニットに適用された測定値と提供された値からの逸脱を意味します。」pp. 51-52。
  12. ^ VanPool, Todd (2011). 『考古学における定量分析』 チチェスター・モールデン: Wiley-Blackwell. ISBN 41ページ 978-1-4443-9017-9. OCLC  811317577 .
  13. ^ Gill, Simeon; Parker, Christopher J. (2017). 「スキャン姿勢の定義とヒップ周囲径測定：衣服デザインとボディスキャンへの影響」 .人間工学. 60 (8): 1123– 1136. doi : 10.1080/00140139.2016.1251621 . PMID 27764997. S2CID 23758581 .  
  14. ^ a b Michell, J. (1999). 『心理学における測定：方法論的概念の批判的歴史』ニューヨーク：ケンブリッジ大学出版局.
  15. ^エルネスト・ナーゲル：「測定」、エルケンニス、第2巻第1号/1931年12月、313～335頁、オランダのシュプリンガー社刊
  16. ^スティーブンス、SS「スケールと測定の理論について」 1946年。サイエンス。103、677-80。
  17. ^ダグラス・ハバード「あらゆるものを測る方法」ワイリー社（2007年）、21ページ
  18. ^ a bメサイア、アルバート（1966年）『量子力学』ノースホランド、ジョン・ワイリー・アンド・サンズ、ISBN 0486409244。
  19. ^ペンローズ、ロジャー（2007年）『現実への道：宇宙の法則への完全ガイド』ニューヨーク：ヴィンテージ・ブックス、ISBN 978-0-679-77631-4。「量子状態がQの固有状態のいずれかにジャンプする過程は、状態ベクトルの縮小または波動関数の崩壊と呼ばれる。これは量子論の最も不可解な特徴の一つである…」「量子力学の実際の使用法は、測定が行われたとみなされるたびに、状態が実際にこの奇妙な方法でジャンプすると考えることである。」p 528 第29章の後半は「測定パラドックス」と題されている。
  20. ^ Houle, David; Pélabon, Christophe; Wagner, Günter P.; Hansen, Thomas F. (2011). 「生物学における測定と意味」(PDF) . The Quarterly Review of Biology . 86 (1): 3– 34. doi : 10.1086/658408 . ISSN 0033-5770 . PMID 21495498. S2CID 570080. 2019年5月29日時点のオリジナル(PDF)からのアーカイブ。   
  21. ^ Montévil, Maël (2019). 「生物学における測定は理論によって方法化される」 . Biology & Philosophy . 34 (3). doi : 10.1007/s10539-019-9687-x . ISSN 0169-3867 . S2CID 96447209 .  
  22. ^ Magurran, AE & McGill, BJ (Hg.) 2011:生物学的多様性：測定と評価の最前線、オックスフォード大学出版局。
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Wikiquoteには測定に関する引用があります。
測定に関する図書館資料
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