パーセク

パーセク
パーセクは、太陽から視差角が1秒角の天体までの距離です（縮尺どおりではありません）。
一般情報
単位系天文単位
単位長さ/距離
シンボルパソコン
コンバージョン
...に1個...は...と等しい
   メートル法（SI）単位   3.0857 × 10 16  m    ≈ 31ペタメートル
     アメリカの帝国 単位   1.9174 × 10 13 マイル
   天文単位   206,265  au    3.26156  ly

パーセク（記号：pc）は、太陽系外の天体までの距離を測定するために使用される長さの単位で、約3.26光年または206265天文単位（au）、すなわち30.9 兆キロメートル（19.2兆マイル）に相当します。[ a ]パーセクという単位は、視差と三角法を使用して得られ、1 auが1秒角の角度を占める距離として定義されます[ 1 ]（⁠1/3600⁠約 1度）。最も近い恒星であるプロキシマ・ケンタウリは、太陽から約 1.3 パーセク (4.2 光年) 離れています。この距離から、地球と太陽の間隔は 1 秒角をわずかに下回ります。[ 2 ]肉眼で見えるほとんどの恒星は太陽から数百パーセク以内にあり、最も遠い恒星でも数千パーセク、アンドロメダ銀河では 70 万パーセクを超えています。[ 3 ]

パーセクという言葉は、 1913年にイギ​​リスの天文学者ハーバート・ホール・ターナーによって造られた、 1秒角の視距離に相当する距離の短縮形である。 [ 4 ]この単位は、生の観測データから天文距離を計算することを簡素化するために導入された。この理由もあって、天文学や天体物理学ではパーセクが好まれる単位となっているが、一般の科学の教科書や日常的な用法では光年が依然として主流である。パーセクは天の川銀河内の短い距離に使われるが、宇宙のより大きなスケールではパーセクの倍数が必要であり、天の川銀河内や天の川銀河の周りのより遠方の天体にはキロパーセク (kpc)、中距離の銀河にはメガパーセク (Mpc)、多くのクエーサーや最遠方の銀河 にはギガパーセク(Gpc) が必要となる。

2015年8月、国際天文学連合（IAU）は、標準化された絶対等級と見かけの等級スケールの定義の一部として、パーセクの既存の明確な定義を次のように言及した決議B2を可決した。648,000​/π⁠  au、または約2012年にIAUが定義した天文単位（メートル）の正確な定義によれば、 30,856,775,814,913,673メートルとなる。これは、 多くの天文学文献に見られる小角パーセクの定義に対応する。[ 5 ] [ 6 ]

歴史と由来

宇宙に細長い直角三角形を想像してください。短い方の辺の長さが1天文単位（天文単位、地球と太陽の平均距離）で、その辺の反対側の頂点の角度が1秒角（ 1度の3600分の1 ）です。パーセクは、隣接する辺の長さとして定義されます。パーセクの値は三角法の法則から導き出せます。地球から太陽の軌道半径が1秒角となる距離です。

天文学者が星までの距離を計算するために使っていた最も古い方法の 1 つは、空の星の位置を 2 回測定した際の角度の差を記録することです。最初の測定は地球から太陽の片側で行い、2 回目は約半年後、地球が太陽の反対側にあるときに行います。[ b ] 2 回の測定が行われた時点の地球の 2 つの位置間の距離は、地球と太陽の距離の 2 倍です。2 回の測定の角度の差は、太陽と地球から遠方の頂点にある星までの線によって形成される視差角の 2 倍です。次に、三角法を使用して星までの距離を計算できます。[ 7 ]星間距離にある物体の直接測定に初めて成功した発表は、1838 年にドイツの天文学者フリードリヒ・ヴィルヘルム・ベッセルによって行われました。彼はこの方法を使用して、はくちょう座 61 番星までの距離 3.5 パーセクを計算しました。[ 8 ]

地球の軌道上のさまざまな位置から見た天体の位置の見かけの変化を示す図。
年周視差による恒星の視差運動

恒星の視差は、地球が太陽の周りを公転する際に、恒星が天球に対して相対的に移動しているように見える角度距離の半分として定義されます。言い換えれば、それはその恒星から見た地球の軌道の長半径の内角です。この恒星の視差を仮想の直角三角形の1秒角に代入すると、三角形の長辺は太陽から恒星までの距離を測ります。パーセクは、視差角が1秒角である恒星の頂点に隣接する直角三角形の辺の長さとして定義されます。

パーセクを距離の単位として用いることは、ベッセル法から自然に導かれる。パーセクで表した距離は、視差角（秒角）の逆数として単純に計算できるからである（つまり、視差角が1秒角の場合、天体は太陽から1パーセク離れている。視差角が0.5秒角の場合、天体は2パーセク離れている、など）。この関係式では三角関数は不要である。なぜなら、関係する角度が非常に小さいため、細長い三角形の近似解を適用できるからである。

パーセクという用語は以前から使われていた可能性はありますが、1913年の天文学出版物で初めて言及されました。王立天文学者のフランク・ワトソン・ダイソンは、この距離の単位に名前が必要であると懸念を表明しました。彼はアストロンという名称を提案しましたが、カール・シャリエがシリオメーター、ハーバート・ホール・ターナーがパーセクを提案したことにも言及しました。[ 4 ]最終的に採用されたのはターナーの提案でした。

パーセクの値を計算する

2015年の定義によれば、1 auの弧の長さは、半径の円の中心で1インチ1個。つまり、 定義により[ 9 ]1 パソコン＝1 au日焼け（1 秒角）≈206、264.8 au{\displaystyle 1{\text{pc}}={\frac {1{\text{au}}}{{\text{tan}}(1{\text{arcsecond}})}}\approx 206,264.8{\text{au}}}

度/分/秒単位からラジアンへの変換、

1 パソコン1 au＝180×60×60π{\displaystyle {\frac {1{\text{pc}}}{1{\text{au}}}}={\frac {180\times 60\times 60}{\pi }}}、 そして
1 au＝149597870700 メートル{\displaystyle 1{\text{au}}=149\,597\,870\,700{\text{m}}}（2012年のauの定義による）

したがって、 （2015年の定義に正確に従うと） π pc＝180×60×60 1つのあなた＝180×60×60×149597870700 メートル＝96939420213600000 メートル{\displaystyle \pi ~\mathrm {pc} =180\times 60\times 60~\mathrm {au} =180\times 60\times 60\times 149\,597\,870\,700~\mathrm {m} =96\,939\,420\,213\,600\,000~\mathrm {m} }

したがって、 （最も近いメートルまで）。 1 pc=96939420213600000π m=30856775814913673 m{\displaystyle 1~\mathrm {pc} ={\frac {96\,939\,420\,213\,600\,000}{\pi }}~\mathrm {m} =30\,856\,775\,814\,913\,673~\mathrm {m} }

約、

パーセクの図。

上の図（縮尺は正確ではありません）では、Sは太陽、Eは地球の軌道上の一点（ S [ b ]で直角を形成するなど）を表しています。したがって、距離ESは1天文単位（au）です。角度SDEは1秒角（⁠1/3600⁠（1度）なので、定義によりDは太陽から1パーセクの距離にある空間上の点です。三角法を用いて、距離SDは次のように計算されます。 SD=EStan⁡1″=EStan⁡(160×60×π180)≈1au160×60×π180=648000πau≈206264.81 au.{\displaystyle {\begin{aligned}\mathrm {SD} &={\frac {\mathrm {ES} }{\tan 1''}}\\&={\frac {\mathrm {ES} }{\tan \left({\frac {1}{60\times 60}}\times {\frac {\pi }{180}}\right)}}\\&\approx {\frac {1\,\mathrm {au} }{{\frac {1}{60\times 60}}\times {\frac {\pi }{180}}}}={\frac {648\,000}{\pi }}\,\mathrm {au} \approx 206\,264.81~\mathrm {au} .\end{aligned}}}

天文単位は次のように定義されています149 597 870 700  m、[ 10 ]次のように計算できます。

したがって、1パーセク ≈206 264 .806 247 096天文単位
≈3.085 677 581 × 10 16メートル
≈30.856 775 815 兆キロメートル
≈19.173 511 577 兆マイル

したがって、もし1 光年≈ 9.46 × 10 15  m、

それから1個≈3.261 563 777 光年

系では、パーセクは、直径が 1 au の円盤が1 秒角の角直径を持つように観測される距離でもあると述べられています(観測者をDに配置し、円盤の幅がESであるとき)。

数学的に距離を計算するには、機器から得られた角度測定値（秒単位）に基づいて、式は次のようになります。 ここで、θは秒単位で測定された角度、地球と太陽の距離は定数（Distancestar=Distanceearth-suntan⁡θ3600{\displaystyle {\text{Distance}}_{\text{star}}={\frac {{\text{Distance}}_{\text{earth-sun}}}{\tan {\frac {\theta }{3600}}}}}1 auまたは 1.5813 × 10 −5 ly）。計算された恒星の距離は、地球-太陽 間距離で使用されているのと同じ測定単位になります（例：地球-太陽間距離=1 au の場合、星までの距離の単位は天文単位です。地球から太陽までの距離が 1.5813 × 10 −5 ly の場合、星 までの距離の単位は光年です。

IAU 2015決議B2 [ 11 ]で使用されたパーセクの長さ（正確には648,000​/π⁠天文単位）は、小角計算で導出されたものと正確に一致します。これは、古典的な逆正接の定義と約200 km、つまり11桁目の有効数字の後にのみ表示されます。天文単位はIAU（2012）によってメートル単位の正確な長さとして定義されたため、現在パーセクはメートル単位の正確な長さに相当します。最も近いメートルに換算すると、小角パーセクは次のようになります。30 856 775 814 913 673 メートル.

使用法と測定

視差法は天体物理学における距離測定の基本的な較正手順であるが、地上望遠鏡による視差角測定の精度は約0.01″、つまり最大で100パーセク離れている。[ 12 ]これは、地球の大気が星の像の鮮明さを制限し、ほぼ点がぼやけてシーイングディスクとなり、その位置を大まかにしか測定できないためである。[ 13 ]宇宙望遠鏡はこの効果の制限を受けず、地上観測の限界を超える物体までの距離を正確に測定することができる。1989年から1993年にかけて、欧州宇宙機関（ESA）が打ち上げたヒッパルコス衛星は、約100パーセクの視差を測定した。約10万個の星を天文測定精度で0.97  masまでの恒星の正確な距離の測定値が得られました。1000pc離れたところにあります。[ 14 ] [ 15 ]

2013年12月19日に打ち上げられたESAのガイア衛星は、10億個の恒星の距離を測定することを目標にデータを収集した。20マイクロ秒角で、銀河中心までの測定で10％の誤差が生じる。約8000パーセク離れたいて座にあります。[ 16 ]

パーセク単位の距離

1パーセク未満の距離

パーセクの分数で表される距離は、通常、単一の恒星系内の天体に関するものです。例えば、

  • 1天文単位（au）は太陽から地球までの距離で、5 × 10 −6 個.
  • 最も遠くまで行った宇宙探査機ボイジャー1号は2024年2月現在、地球から0.000 7897  pcの距離にある。ボイジャー1号はその距離を走るのに46年かかりました。
  • オールトの雲はおよそ直径0.6個。
ハッブル宇宙望遠鏡によって観測されたように、M87の活動銀河核から噴出する天体ジェットは直径は20インチで、長さは1.5キロパーセク（4,892 光年）と考えられています（ジェットは地球から見るとやや短縮されています）。

パーセクとキロパーセク

パーセク（pc）で表される距離には、同じ渦巻き腕や球状星団内の星など、近くの星間の距離も含まれます。1,000パーセク（3,262光年）の距離はキロパーセク（kpc）で表されます。天文学者は通常、銀河間の距離や銀河群内の距離を表すためにキロパーセクを使用します。[ 17 ]例えば、

メガパーセクとギガパーセク

天文学者は通常、隣接する銀河や銀河団間の距離をメガパーセク（Mpc）で表します。1メガパーセクは100万パーセク、つまり約326万光年です。[ 23 ]銀河間の距離はMpc/ h（「50/ h  Mpc」のように、「50Mpc h −1」とも表記されます）の単位で表されることもあります。hは定数（「無次元ハッブル定数」）で、 0.5 < h < 0.75の範囲にあり、宇宙の膨張率を表すハッブル定数Hの不確実性を反映しています。h = ⁠H/100 (km/s)/Mpc⁠。ハッブル定数は、観測された赤方偏移zを式d ≈ ⁠を用いて距離dに変換するときに関係してきます。c/H⁠ × z . [ 24 ]

1ギガパーセク（Gpc）は10億パーセクで、一般的に用いられる長さの単位の中で最大のものの一つです。1ギガパーセクは約32億6000万光年、つまりおよそ⁠1/14⁠観測可能な宇宙の地平線までの距離（宇宙マイクロ波背景放射によって決定される）。天文学者は通常、CfA2グレートウォールの大きさや距離、銀河団間の距離、クエーサーまでの距離など、大規模構造の大きさを表すためにギガパーセクを使用します。

例えば：

体積単位

天の川銀河の星の数を決定するために、様々な方向から立方キロパーセク[ c ]（kpc 3）の体積が選択されます。これらの体積内のすべての星が数えられ、統計的に星の総数が決定されます。球状星団、塵の雲、星間ガスの数も同様の方法で決定されます。超銀河団内の銀河の数を決定するために、立方メガパーセク[ c ]（Mpc 3 ）の体積が選択されます。これらの体積内のすべての銀河が分類され、集計されます。こうして、銀河の総数が統計的に決定されます。巨大なうしかい座ボイドは立方メガパーセクで測定されます。[ 27 ]

物理宇宙論では、立方ギガパーセク[ c ]（Gpc 3）の体積が、可視宇宙における物質の分布と銀河およびクエーサーの数を決定するために選択される。太陽は現在、その立方パーセク[ c ]（pc 3）の範囲内にある唯一の恒星であるが、球状星団では恒星密度は100～1000 pc −3。

重力波干渉計（LIGO、Virgoなど）の観測体積は立方メガパーセク[ c ]（Mpc 3 ）で表され、本質的には有効距離の3乗の値です。

参照

スター・ウォーズ第1作でハン・ソロは時間の単位としてパーセクを誤って使用している。彼は自身の宇宙船ミレニアム・ファルコンが「ケッセル・ランを12パーセク未満で通過した」と主張しているが、これは元々ソロを「自分が何を言っているのか常に正確に分かっているわけではない、一種の大げさな表現者」として描く意図があった。この主張は『フォースの覚醒』でも繰り返されているが、『ハン・ソロ/スター・ウォーズ・ストーリー』では、ミレニアム・ファルコンは速度と機動性を活かしてケッセル・ランを通る危険なルートを通ったため、（より短い時間ではなく）より短い距離を移動したと述べられている。[ 28 ]また、 『マンダロリアン』でも誤って使用されている。[ 29 ]

注記

  1. ^ここでの1兆は短いスケール、すなわち、10 12（10億の百万、長い目盛りでは10億）。
  2. ^ a b恒星の位置を地上から観測する場合は、地球が太陽と恒星を結ぶ線から最も遠い軌道上にあるときに観測するべきである。そうすることで、太陽に対して直角を形成し、恒星から見て完全な au の分離を形成することができる。
  3. ^ a b c d e
    1個3個≈2.938 × 10 49  m 3
    1 kpc 3≈2.938 × 10 58  m 3
    1 Mpc 3≈2.938 × 10 67  m 3
    1 Gpc 3≈2.938 × 10 76  m 3
    1 Tpc 3≈2.938 × 10 85  m 3

参考文献

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