物理学において、メルミンの装置[1] [2]またはメルミンの機械[3]は、量子力学に直接言及することなく、自然界の非古典的な特徴を説明することを目的とした思考実験である。課題は、この思考実験の結果を古典物理学の観点から再現することである。実験の入力は、共通の起源から出発し、互いに独立した装置の検出器に到達する粒子であり、出力は、装置の構成に応じて特定の統計セットに従って点灯する装置のライトである。
この思考実験の結果は、量子もつれ粒子を用いたベルテストの結果を再現するように構築されており、量子力学が局所隠れ変数理論では説明できないことを示しています。このように、メルミンの装置は、量子力学の型破りな特徴をより多くの人々へと紹介するための教育ツールとなっています。
歴史
2つの粒子と検出器1つにつき3つの設定を持つオリジナル版は、物理学者N・デイヴィッド・マーミンが1981年に執筆した論文「原子の世界を家に持ち帰る：量子の謎を誰にでも」の中で初めて考案されました。 [4] リチャード・ファインマンはマーミンに、これは「物理学における最も美しい論文の一つ」だと述べました。[5]マーミンは後にこの栄誉を「物理学における私の全キャリアにおける最高の報酬」と表現しました。エド・パーセルはマーミンの論文をウィラード・ヴァン・オーマン・クワインに共有し、クワインは哲学者向けのバージョンを執筆するようマーミンに依頼し、クワインはそれを執筆しました。[6] [7]
マーミンは1990年に、ロバート・K・クリフトン、マイケル・レッドヘッド、ジェレミー・バターフィールドによるグリーンバーガー・ホーン・ツァイリンガー実験の分析に基づいた思考実験の2番目のバージョンも発表した。この実験では3つの粒子と2つの構成のみの検出器が使用されていた。[8] 1993年にルシアン・ハーディがパラドックスを考案し、マーミンはそれを2つの検出器と2つの設定を持つマーミン装置型の思考実験に仕立てた。[9] [10]
オリジナルの2粒子デバイス
仮定
メルミンのオリジナルの思考実験では、2つの検出器AとB、そして発生源Cの3つの部分からなる装置が考えられています。[4]発生源はボタンが押されるたびに2つの粒子を放出し、1つの粒子は検出器Aに到達し、もう1つの粒子は検出器Bに到達します。3つの部分A、B、Cは互いに分離されており（接続パイプや配線、アンテナなどはなく）、発生源のボタンが押されたときや他の検出器が粒子を受信したときに検出器に信号が送られることはありません。
各検出器（AとB）には、3つの設定（1、2、3）とラベル付けされたスイッチと、赤と緑の電球が付いています。粒子が一定時間後に装置に入ると、緑または赤のライトのどちらかが点灯します（両方が点灯することはありません）。電球は、装置を操作する観測者の方向にのみ光を発します。
3つの部分（A、B、C）は可能な限り独立していなければならないため、干渉がないことを確認するために、追加の障壁や機器を設置することができます。CからAへ、そしてCからBへはそれぞれ1つの粒子のみが移動し、AとBの間には他のもの（振動や電磁放射）は一切ありません。
実験は次のように進行します。発生源Cのボタンが押されると、粒子は検出器に到達するまでに少し時間がかかり、検出器はスイッチの設定に応じて決まる色のライトを点滅させます。スイッチの設定は全部で9通りあります（A用に3つ、B用に3つ）。
スイッチは実験中いつでも変更できます。粒子が検出器に到達するまで移動中であっても、検出器が光を発した後は変更できません。検出器間の距離を変更することで、検出器が同時に、または異なるタイミングで光を発するように設定できます。検出器Aが先に光を発するように設定されている場合、検出器Bのスイッチの設定は、検出器Aが既に光った後に変更できます（同様に、検出器Bが先に光を発するように設定されている場合、検出器Aのスイッチの設定は検出器Aが光る前に変更できます）。
期待される結果
実験の予想される結果は、この表にパーセンテージで示されています。[4]
| 検出器1の設定 | 検出器2の設定 | 同じ色を点滅させる（％） | 反対色のフラッシュ（％） |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 100 | 0 |
| 2 | 2 | ||
| 3 | 3 | ||
| 1 | 2 | 25 | 75 |
| 1 | 3 | ||
| 2 | 1 | ||
| 2 | 3 | ||
| 3 | 1 | ||
| 3 | 2 |
検出器を同じ設定にすると、各検出器の電球は常に同じ色（AとBが赤、またはAとBが緑）に点滅し、反対色（Aが赤、Bが緑、またはAが緑、Bが赤）に点滅することはありません。検出器の設定が異なると、検出器は同じ色で4分の1の時間、反対色で4分の3の時間点滅します。課題は、これらの統計を再現できる装置を見つけることです。
隠れた変数と古典的な実装
古典力学を用いてデータを理解するには、検出器によって測定される粒子ごとに3つの変数が存在すると仮定し、上記の割合に従う必要があります。[4]検出器Aに入る粒子には変数があり、検出器Bに入る粒子にも変数があります。これらの変数は、特定の設定（1、2、または3）でどの色が点滅するかを決定します。例えば、検出器Aに入る粒子に変数（R、G、G）がある場合、検出器Aが1に設定されている場合は赤色（Rと表示）で点滅し、2または3に設定されている場合は緑色（Gと表示）で点滅します。
考えられる状態は 8 つあります。
| （ゴ、ゴ、ゴ） | （ゴ、ゴ、ゴ） |
| （緑、緑、赤） | （緑、緑、赤） |
| （緑、赤、緑） | （緑、赤、緑） |
| （緑、赤、赤） | （緑、赤、赤） |
| （赤、緑、緑） | （赤、緑、緑） |
| （赤、緑、赤） | （赤、緑、赤） |
| （赤、赤、緑） | （赤、赤、緑） |
| （R、R、R） | （R、R、R） |
ここで、両方の検出器に同じ設定を選択した場合に、表 1 の結果を再現します。
任意の構成で、検出器の設定がランダムに選択された場合、デバイスの設定が異なる (12、13、21、23、31、32) ときは、ライトの色は状態 (GGG) と (RRR) では 100% 一致し、その他の状態の場合は結果が 1/3 の割合で一致します。
したがって、不可能な状況に陥ります。設定が異なる場合、システムが4分の1の時間で同じ色を点滅させるような状態分布は存在しません。したがって、表1に示した結果を再現することはできません。
量子力学的実装
古典的な実装とは異なり、表1は量子もつれを用いた量子力学で再現できます。[4]マーミンは、デイヴィッド・ボームによるアインシュタイン・ポドルスキー・ローゼンのパラドックスのバージョンに基づいて、この装置の構成例を明らかにしています。
2つのスピン1/2粒子を最大限エンタングルした一重項 ベル状態に設定することができます。
- 、
実験を終了する。ここで、（）は粒子1のスピンの投影が所定の軸に揃っている（反揃っている）状態であり、粒子2は同じ軸に反揃っている（揃っている）状態である。測定装置は、所定の方向のスピンを測定するシュテルン・ゲルラッハ装置に置き換えることができる。3つの異なる設定は、検出器が粒子の飛行線に垂直な面内で垂直に対して±120°の方向にあるかを決定する。検出器Aは、測定粒子のスピンが検出器の磁場に揃っているときに緑色に点滅し、反揃っているときに赤色に点滅する。検出器BはAとは逆の配色である。検出器Bは、測定粒子のスピンが揃っているときに赤色に点滅し、反揃っているときに緑色に点滅する。量子力学は、反対のスピン投影を測定する確率を次のように予測する。
ここで、検出器の設定間の相対角度です。 の場合、システムはすべての仮定を保ったまま表1の結果を再現します。
3粒子装置
メルミンの改良された3粒子装置は、同じ概念を決定論的に実証しています。つまり、複数の実験の統計分析は不要です。装置には3つの検出器があり、それぞれに1と2の2つの設定と、赤と緑の2つのライトがあります。実験の各実行は、スイッチを1または2に設定し、粒子が検出器に入ったときに点滅するライトの色を観察することで行われます。ここでも、検出器は互いに独立しており、相互作用しないものと仮定されています。
改良されたデバイスでは、次のような結果が期待されます。1つの検出器が設定1に設定され、他の検出器が設定2に設定されている場合、奇数個の赤色ランプが点滅します。3つの検出器すべてが設定1に設定されている場合、奇数個の赤色ランプが点滅することはありません。
次にマーミンは、共通の発生源から放出され検出器に入射する3つの粒子それぞれが、それぞれのスイッチ設定に応じてどのライトを点滅させるかを指示する隠れた命令セットを持っていると仮定する。3つの装置のうち1つだけがスイッチを1に設定している場合、赤色の点滅は常に奇数個になる。しかし、マーミンは、3つの装置すべてがスイッチを1に設定されている場合、あらゆる可能な命令セットが奇数個の赤色ライトを予測することを示す。粒子に組み込まれたいかなる命令セットも、期待される結果を説明できない。この矛盾は、局所隠れ変数理論ではこのような装置を説明できないことを示唆している。[8]
量子力学的実装
改良された装置は量子力学を用いて構築できる。この実装はグリーンバーガー・ホーン・ツァイリンガー（GHZ）実験に基づいている。この装置は、3つの粒子がGHZ状態（ [8]と表記）で量子もつれしている場合に構築できる。
ここで、 と は2準位量子系の2つの状態を表します。電子の場合、2つの状態はスピンのz軸に沿った上向きと下向きの投影となります。検出器の設定は、他の2つの直交測定方向（例えば、x軸に沿った投影やy軸に沿った投影）に対応します。
参照
参考文献
- ^ Ross, Robert (2020年6月). 「Merminの量子デバイスのコンピュータシミュレーション」 . American Journal of Physics . 88 (6): 483– 489. Bibcode :2020AmJPh..88..483R. doi :10.1119/10.0000833. ISSN 0002-9505. S2CID 219514634.
- ^ Stuckey, WM; Silberstein, Michael; McDevitt, Timothy; Le, TD (2020-09-25). 「優先参照フレームなしの保存法によるMerminの挑戦への回答」. Scientific Reports . 10 (1): 15771. Bibcode :2020NatSR..1015771S. doi :10.1038/s41598-020-72817-7. ISSN 2045-2322. PMC 7519099. PMID 32978499 .
- ^ マリン、ウィリアム・J. (2017).量子の奇妙さ. オックスフォード、イギリス. ISBN 978-0-19-251434-9. OCLC 975487260.
{{cite book}}: CS1 maint: location missing publisher (link) - ^ abcde Mermin, ND (1981). 「原子の世界を家に持ち帰る：誰でも理解できる量子の謎」 . American Journal of Physics . 49 (10): 940– 943. Bibcode :1981AmJPh..49..940M. doi :10.1119/1.12594. ISSN 0002-9505.
- ^ ファインマン、リチャード・P. (2008年8月1日). 『常識を逸脱した完璧な逸脱：リチャード・P・ファインマンの手紙』ベーシックブックス. ISBN 978-0-7867-2242-6。
- ^ マーミン、N. デイビッド (1990-03-15). 『ブージャムズ・オール・ザ・ウェイ・スルー：平凡な時代に科学を伝える』ケンブリッジ大学出版局. pp. xv. ISBN 978-0-521-38880-1。
- ^ マーミン、N. デイヴィッド (1981年7月). 「量子ミステリーは誰にでもわかる」 . 『哲学ジャーナル』 . 78 (7): 397– 408. doi :10.2307/2026482. JSTOR 2026482.
- ^ abc Mermin, N. David (1990-08-01). 「量子の謎の再考」 . American Journal of Physics . 58 (8): 731– 734. Bibcode :1990AmJPh..58..731M. doi :10.1119/1.16503. ISSN 0002-9505.
- ^ ハーディ、ルシアン (1993). 「ほぼすべてのエンタングル状態において不等式のない2粒子の非局所性」. Physical Review Letters . 71 (11): 1665– 1668. Bibcode :1993PhRvL..71.1665H. doi :10.1103/PhysRevLett.71.1665. PMID 10054467.
- ^ Mermin, N. David (1994-10-01). 「量子の謎の解明」 . American Journal of Physics . 62 (10): 880– 887. Bibcode :1994AmJPh..62..880M. doi :10.1119/1.17733. ISSN 0002-9505.
追加参考文献
- 「デイヴィッド・マーミン」『情報哲学者』 2023年3月22日閲覧。
- グリーンスタイン、ジョージ、ザジョンク、アーサー（2006年）『量子の挑戦：量子力学の基礎に関する現代研究』ジョーンズ＆バートレット・ラーニング、ISBN 978-0-7637-2470-2。
- ブルーメル、ラインホルド（2010年）『量子力学の基礎：光子から量子コンピュータまで』ジョーンズ＆バートレット・ラーニング社、ISBN 978-0-7637-7628-2。
