メタ言語

論理学と言語学において、メタ言語とは別の言語を記述するために使用される言語であり、しばしば目的言語と呼ばれます。^[1]メタ言語の表現は、イタリック体、引用符、または別の行に書くことによって、目的言語の表現と区別されることがよくあります。^[要出典]メタ言語における文や句の構造は、メタ構文によって記述できます。^{[2]たとえば、「名詞」という単語が文の中で名詞として使用できると言うには、} 「名詞」は<名詞>であると 書くことができます

メタ言語の種類

メタ言語には、埋め込み型、順序付き、ネスト型（または階層型）など、 さまざまな種類が知られています

埋め込み

埋め込みメタ言語とは、オブジェクト言語に形式的、自然的、かつしっかりと固定された言語です。この考え方は、ダグラス・ホフスタッターの著書『ゲーデル、エッシャー、バッハ』の中で、形式言語と数論の関係について議論されている箇所に見られます。「…数論のあらゆる形式化の性質上、そのメタ言語はその中に埋め込まれている。」^[3]

これは、英語などの自然言語、つまり非公式の言語でも発生します。英語では、名詞、動詞、さらには単語などの単語が、英語自体に関係する特徴や概念を説明します。

順序付き

順序付きメタ言語は順序付き論理に類似しています。順序付きメタ言語の例としては、オブジェクト言語を議論するために1つのメタ言語を構築し、続いて最初のメタ言語を議論するために別のメタ言語を作成する、といったことが挙げられます

ネストされた

ネストされた（または階層的な）メタ言語は、各レベルがより高度な抽象化を表すという点で、順序付きメタ言語に似ています。ただし、ネストされたメタ言語は、各レベルが下位レベルを含むという点で、順序付きメタ言語とは異なります

入れ子構造のメタ言語の典型的な例は、生物学におけるリンネの分類体系です。この体系の各レベルは、その下のレベルを統合しています。属を議論するために使われる言語は、種を議論するためにも使われます。目について議論するために使われる言語は、属、そして界に至るまで、様々なものを議論するために使われます。

自然言語において

自然言語は、入れ子構造と順序付けされたメタ言語を組み合わせています。自然言語には、それぞれがより専門的な語彙とより単純な構文を持つ、無限に遡るメタ言語があります

言語を とすると、言語の文法はメタ言語 による談話であり、メタ言語は の中にネストされたサブ言語^[4]である。 ${\displaystyle L_{0}}$ ${\displaystyle L_{1}}$ ${\displaystyle L_{0}}$

• の文法は事実の記述という形式をとっており、メタメタ言語 の談話であり、メタメタ言語は のサブ言語でもある。${\displaystyle L_{1}}$ ${\displaystyle L_{2}}$ ${\displaystyle L_{0}}$
• の文法は、そのような事実の記述の統語構造を記述する理論の形式を持ち、メタメタメタ言語で記述されます。メタメタメタ言語も、同様に のサブ言語です。${\displaystyle L_{2}}$ ${\displaystyle L_{3}}$ ${\displaystyle L_{0}}$
• の文法は、で述べられている理論の統語構造を記述するメタ理論の形式をとります。${\displaystyle L_{3}}$ ${\displaystyle L_{2}}$
• ${\displaystyle L_{4}}$ 後続のメタ言語は と同じ文法を持ち、参照のみが異なります。${\displaystyle L_{3}}$

これらのメタ言語はすべて のサブ言語であるため、はネストされたメタ言語ですが、と は順序付きメタ言語です。^[5]これらのメタ言語はすべて のサブ言語であるため、言語全体に対してそれらはすべて埋め込み言語です。 ${\displaystyle L_{0}}$ ${\displaystyle L_{1}}$ ${\displaystyle L_{2}}$ ${\displaystyle L_{0}}$

形式システムのメタ言語はすべて、最終的には自然言語、つまり数学者や論理学者が用語や演算を定義し、公式を「読み上げる」ために会話する「共通語」に帰着する。^[6]

表現の種類

メタ言語で一般的に表現される実体がいくつかあります。論理学では、通常、メタ言語が議論しているオブジェクト言語は形式言語であり、多くの場合、メタ言語も形式言語です

演繹体系

演繹体系（あるいは形式体系の演繹装置）は、その体系の定理を導き出すために用いられる公理（あるいは公理図式）と推論規則から構成される。 ^[7]

メタ変数

メタ変数（またはメタ言語変数、メタ統語変数）とは、メタ言語における記号または記号の集合であり、あるオブジェクト言語における記号または記号の集合を表します。例えば、次の文では：

AとB を形式言語の任意の式とします。 ${\displaystyle L}$

シンボルAとB はオブジェクト言語のシンボルではなく、オブジェクト言語を説明するメタ言語 (この場合は英語) のメタ変数です。 ${\displaystyle L}$ ${\displaystyle L}$

メタ理論とメタ定理

メタ理論とは、他の理論（理論についての理論）を主題とする理論です。メタ理論において理論についてなされた言明は、メタ定理と呼ばれます。メタ定理とは、メタ言語で表現された形式体系に関する真の言明です。特定の形式体系内で証明される定理とは異なり、メタ定理はメタ理論内で証明され、メタ理論には存在するが対象理論には存在しない概念を参照する場合があります。^[8]

解釈

解釈とは、言語の 記号や単語に意味を割り当てることです。

メタファーにおける役割

マイケル・J・レディ（1979）は、言語について話す際に使用する言語の多くは、彼が「導管メタファー」と呼ぶものによって概念化され、構造化されていると主張しています。^[9]このパラダイムは、2つの異なる関連する枠組みを通じて機能します

主要なフレームワークでは、言語は人々の間の密閉されたパイプラインであると見なします。

主要な枠組み

ステージ	説明	例
1	言語は人々の思考や感情（精神的内容）を他者に伝えます	自分の考えをより良く伝えるように努める
2	話し手と書き手は、自分の心の中の内容を言葉に込めます	一つ一つの概念をより注意深く言葉にする必要があります
3	言葉は容器である	その文章は感情に満ちていた
4	聞き手と読者は言葉から精神的な内容を引き出す	この詩に何か新しい感覚を見つけたら教えてください

マイナーフレームワークでは、言語は精神的な内容を虚空に漏らす開いたパイプであるとみなされます。

マイナーフレームワーク

ステージ	説明	例
1	話し手と書き手は、精神的な内容を外部空間に放出します	アイデアを良い方向に展開する
2	この空間では、精神的内容は具体化（具体的なものとして見られる）される。	その概念は何十年も前から存在していた
3	聞き手と読者はこの空間から精神的な内容を引き出す	このエッセイで何か良いコンセプトを見つけたら教えてください

メタプログラミング

コンピュータは、形式言語で書かれた命令の集合であるプログラムに従います。プログラミング言語の開発には、メタ言語の使用が伴います。プログラミングにおいてメタ言語を用いる行為は、メタプログラミングとして知られてい ます

バッカス・ナウア記法は、1960年代にジョン・バッカスとピーター・ナウアによって開発され、コンピュータ科学において用いられた最も初期のメタ言語の一つです。メタプログラミングでよく用いられる現代のプログラミング言語の例としては、ML、Lisp、m4、Yaccなどが挙げられます。

参照

• 圏論 - 数学的構造の一般理論
• 形式言語 – 特定の規則によって形成された単語の並び
• ヤコブソンの言語機能 – 言語理論
• 言語指向プログラミング – プログラミングパラダイム
• メタコミュニケーション – 情報がどのように解釈されるべきかについてのコミュニケーション
• メタ倫理学 – 倫理的性質の理解を目指す倫理学の一分野
• メタフィクション – フィクションについてのフィクションのジャンル
• メタグラフィー – 視覚コミュニケーションの実験的形態Pages displaying short descriptions of redirect targets
• メタ数学 – 数学そのものの研究
• メタ言語的抽象化 - 問題解決のためのドメイン固有言語のコンピュータサイエンスにおける原理
• メタ言語的認識 – 言語の本質を意識的に振り返る能力
• メタ言語行為 – 言語語用論における概念
• メタ哲学 – 哲学の本質の探求
• 自然意味メタ言語 – 意味記述の言語理論
• ネストされた引用 – 引用符内の引用符
• パラランゲージ – 会話における追加の意味、ニュアンス、感情の伝達
• 自己言及 – 自分自身に言及する文、アイデア、または式
• 使用と言及の区別 – 単語の使用と言及の区別

辞書

• アウディ、R. 1996. 『ケンブリッジ哲学辞典』ケンブリッジ：ケンブリッジ大学出版局
• バルディック、C. 1996.オックスフォード文学用語コンサイス辞典. オックスフォード:オックスフォード大学出版局.
• カドン、JA 1999. 『ペンギン文学用語・文学理論辞典』ロンドン：ペンギンブックス。
• Honderich, T. 1995. 『オックスフォード哲学要覧』オックスフォード：オックスフォード大学出版局。
• マシューズ, PH 1997. 『オックスフォード言語学コンサイス辞典』オックスフォード:オックスフォード大学出版局. ISBN 978-0-19-280008-4。
• マッカーサー、T. 1996. 『オックスフォード英語コンパニオン』（The Concise Oxford Companion to the English Language）オックスフォード：オックスフォード大学出版局

参考文献

1. 2010. Cambridge Advanced Learner's Dictionary . Cambridge: Cambridge University Press . オンライン辞書。http://dictionary.cambridge.org/dictionary/british/metalanguage から入手可能。インターネット。2010年11月20日閲覧
2. van Wijngaarden, A., et al. 「言語とメタ言語」アルゴリズム言語Algol改訂報告書68. Springer, Berlin, Heidelberg, 1976. 17-35.
3. ホフスタッター、ダグラス. 1980.ゲーデル、エッシャー、バッハ：永遠の黄金の紐. ニューヨーク：ヴィンテージブックスISBN 0-14-017997-6
4. ハリス、ゼリッグ S. (1991).言語と情報の理論：数学的アプローチ. オックスフォード：クラレンドン・プレス. pp. 272–318. ISBN 978-0-19-824224-6。
5. 同上、277ページ
6. ボレル、フェリックス・エドゥアール・ジャスティン・エミール(1928)。Leçons sur la theorie des fonctions (フランス語) (第 3 版)。パリ: ゴティエ ヴィラール & Cie. p. 160.
7. ハンター、ジェフリー(1996) [1971].メタロジック：標準一階述語論理のメタ理論入門. カリフォルニア大学出版局 (1973年出版). p. 7. ISBN 9780520023567 OCLC  36312727（印刷障害のある利用者もアクセス可能）
8. リッツァー、ジョージ. 1991.社会学のメタ理論化. ニューヨーク: サイモン・シュスターISBN 0-669-25008-2
9. レディ、マイケル・J. 1979. 導管メタファー：言語についての言語におけるフレーム衝突の事例。アンドリュー・オルトニー編『メタファーと思考』ケンブリッジ：ケンブリッジ大学出版局

外部リンク

• メタ言語、サイバーネティカ原理
• ウィラード・マッカーティ（2006 年提出）「問題のあるメタファー」、ヒューマニスト・ディスカッション・グループ、第 20 巻、第 92 号。