メタ変数

論理学において、メタ変数（メタ言語変数^{[ 1 ]}または統語変数^{[ 2 ]}とも呼ばれる）は、メタ言語に属し、何らかのオブジェクト言語の要素を表す記号または記号列である。例えば、以下の文において、

AとBを言語ℒの2つの文とします。

記号AとBは、オブジェクト言語ℒに関するステートメントが定式化されるメタ言語の一部です。

ジョン・コーコランは、この用語法はスキーマの使用を不明瞭にし、そのような「変数」は実際にはドメインに及ばないため、不適切だと考えた。^{[ 3 ]：220}

メタ変数は、与えられたスキーマにおけるすべての出現において、常に同じインスタンスに置き換えられるという慣例があります。これは、形式文法における非終端記号とは対照的です。形式文法では、生成規則の右側にある非終端記号は異なるインスタンスに置き換えられます。^{[ 4 ]}

メタ変数の概念を形式化しようとする試みは、ある種の型理論を生み出す。^{[ 5 ]}

参照

• 明示的な置換

注記

1. ハンター1996、13ページ。
2. ショーンフィールド 2001、7ページ。
3. コーコラン 2006年、220ページ。
4. テネント 2002、36～37頁、210頁。
5. 佐藤 正彦、桜井 隆文、亀山 幸喜、五十嵐 篤。「メタ変数の計算」『コンピュータサイエンス論理』第17回国際ワークショップCSL 2003。第12回EACSL年次会議。第8回クルト・ゲーデル・コロキウム、KGC 2003、オーストリア・ウィーン、2003年8月25日～30日。議事録、 Springer Lecture Notes in Computer Science 2803。ISBN 3-540-40801-0484～497ページ

参考文献

• Corcoran, J. (2006). 「スキーマタ：論理学の歴史におけるスキーマの概念」（PDF） . Bulletin of Symbolic Logic . 12 (2): 219– 240. doi : 10.2178/bsl/1146620060 . S2CID  6909703 .
• ハンター、ジェフリー(1996) [1971]. 『メタロジック：標準一階述語論理のメタ理論入門』カリフォルニア大学出版局 (1973年出版). ISBN 9780520023567. OCLC  36312727 .（印刷障害のある利用者もアクセス可能）
• ショーンフィールド、ジョセフ・R. (2001) [1967].数学論理学（第2版）. AKピーターズ. ISBN 978-1-56881-135-2。
• Tennent, RD (2002). 『ソフトウェアの仕様定義：実践入門』 ケンブリッジ大学出版局. ISBN 978-0-521-00401-5。