計量経済学の方法論

計量経済学の方法論とは、計量経済分析を行うための様々なアプローチを研究するものである。[1]

計量経済学的アプローチは、非構造的アプローチと構造的アプローチに大別されます。非構造的モデルは主に統計に基づいていますが（必ずしも正式な統計モデルに基づいているとは限りません）、経済学への依存度は限定的です（通常、経済モデルは入力（観測可能な「説明的」または「外生的」変数、xと表記されることもある）と出力（観測可能な「内生的」変数、y ）を区別するためにのみ使用されます）。非構造的手法には長い歴史があります（エルンスト・エンゲル、1857年[2]参照）。[3] 構造的モデルは経済モデルから導かれた数式を用いるため、統計分析によって需要の弾力性のような観測不可能な変数も推定できます。[3]構造的モデルは、分析対象データではカバーされていない状況、いわゆる反事実分析（例えば、独占市場における2番目の参入者を想定した分析）を実行することを可能にします。[4]

例

特定され研究されてきた、一般的に区別される異なるアプローチには次のものがあります。

これらのより明確に定義されたアプローチに加えて、フーバー[9]は、方法論にあまり関心がない、あるいは関心がない人々が従う傾向にある、さまざまな異質な、あるいは教科書的なアプローチを特定しています。

方法

計量経済学では、経済問題を研究するために標準的な統計モデルを使用することがあるが、ほとんどの場合、それらは管理された実験ではなく、観察データを用いて行われる。[10]この点で、計量経済学における観察研究のデザインは、天文学、疫学、社会学、政治学などの他の観察分野の研究デザインと類似している。観察研究からのデータ分析は研究プロトコルによって導かれるが、探索的データ分析は新しい仮説を生み出すのに役立つことがある。[11]経済学では、均衡していると仮定された需要と供給などの方程式と不等式のシステムを分析することが多い。その結果、計量経済学の分野では同時方程式モデルの識別と推定の手法が開発されてきた。これらの手法は、システム分析や制御理論におけるシステム同定の分野など、科学の他の領域で使用される手法に類似している。このような手法により、研究者はシステムを直接操作することなく、モデルを推定し、その実証的な結果を調査することができる。

計量経済学者が用いる基本的な統計手法の一つに回帰分析がある。[12]経済学者は通常、統制された実験を用いることができないため、回帰分析は計量経済学において重要である。計量経済学者は、統制された実験による証拠がない場合、しばしば自然実験から解明しようとする。観測データは、欠落変数バイアスやその他の問題を抱えている可能性があり、同時方程式モデルの因果分析を用いて対処する必要がある。[13]

実験経済学

近年、計量経済学者は、観察研究でしばしば矛盾する結論を評価するために、実験を利用する傾向が強まっている。対照実験やランダム化実験は、純粋な観察研究よりも優れた実証的パフォーマンスをもたらす可能性のある統計的推論を提供する。[14]

データ

計量経済分析が適用されるデータセットは、時系列データ、横断データ、パネルデータ、および多次元パネルデータに分類できます。時系列データセットには、数年にわたるインフレなど、時間の経過に伴う観測値が含まれます。横断データセットには、特定の年の多くの個人の収入など、単一時点の観測値が含まれます。パネルデータセットには、時系列と横断の両方の観測値が含まれます。多次元パネルデータセットには、時間、横断、およびある第3の次元にわたる観測値が含まれます。たとえば、「Survey of Professional Forecasters」には、多くの予測者（横断観測値）の予測、多くの時点（時系列観測値）の予測、および複数の予測期間（第3の次元）の予測値が含まれます。[15]

操作変数

多くの計量経済学の文脈において、一般的に用いられる最小二乗法は、その妥当性に関する仮定に反するため、期待される理論的関係を回復できなかったり、統計的特性の低い推定値を生成する場合がある。広く用いられている解決策の一つは、操作変数法（IV）である。複数の方程式で記述される経済モデルの場合、同時方程式法を用いて同様の問題を解決することができる。これには、2段階最小二乗法（2SLS）と3段階最小二乗法（3SLS）という2つのIV法の変種が含まれる。[16]

計算方法

計算に関する懸念は、計量経済学的手法を評価し、意思決定に利用する上で重要である。[17]こうした懸念には、数学的な 適切性、すなわち計量方程式の解の存在、一意性、安定性が含まれる。もう一つの懸念は、ソフトウェアの数値計算効率と精度である。[18] 3つ目の懸念は、計量経済学的ソフトウェアの使いやすさである。[19]

構造計量経済学

構造計量経済学は、経済モデルをデータを見るレンズとして用いることで、研究者のデータ分析能力を拡張します。このアプローチの利点は、反事実的分析においてエージェントの再最適化が考慮される限り、いかなる政策提言もルーカス批判の対象とならないことです。構造計量経済学的分析は、調査対象となるエージェントの顕著な特徴を捉えた経済モデルから始まります。研究者は次に、モデルの出力とデータとを一致させるモデルのパラメータを探します。

一例として、動的離散選択法が挙げられます。これには2つの一般的な方法があります。1つ目は、研究者がモデルを完全に解いた後に最大尤度法を用いる方法です。[20] 2つ目は、モデルの完全な解をバイパスし、2段階でモデルを推定する方法です。これにより、研究者は戦略的な相互作用や複数の均衡点を含む、より複雑なモデルを検討することができます。[21]

構造計量経済学のもう一つの例は、独立した私的価値を持つ第一価格密封入札オークションの推定である。 [22]これらのオークションの入札データの主な難しさは、入札は基礎となる評価に関する情報を部分的にしか明らかにせず、基礎となる評価を覆い隠してしまうことである。各入札者が得る利益の大きさを理解するためには、これらの評価を推定したい。さらに重要なのは、メカニズム設計を行うためには、評価分布を把握しておく必要があるということである。第一価格密封入札オークションにおいて、入札者の期待利得は次のように与えられる。

（ v − b ） 広報 （ b   勝利 ） {\displaystyle (vb)\Pr(b\ {\textrm {勝利}})}

ここで、vは入札者の評価額、bは入札額です。最適な入札額は、以下の一階条件を満たします。 b ∗ {\displaystyle b^{*}}

（ v − b ∗ ） ∂ 広報 （ b ∗   勝利 ） ∂ b − 広報 （ b ∗   勝利 ） ＝ 0 {\displaystyle (vb^{*}){\frac {\partial \Pr(b^{*}\ {\textrm {勝利}})}{\partial b}}-\Pr(b^{*}\ {\textrm {勝利}})=0}

これを整理すると次の式が得られる。 v {\displaystyle v}

v ＝ b ∗ + 広報 （ b ∗   勝利 ） ∂ 広報 （ b ∗   勝利 ） / ∂ b {\displaystyle v=b^{*}+{\frac {\Pr(b^{*}\ {\textrm {勝利}})}{\partial \Pr(b^{*}\ {\textrm {勝利}})/\partial b}}}

オークションで入札が落札される確率は、すべての入札が観測される完了したオークションのデータセットから推定できることに注目してください。これは、カーネル回帰などの単純なノンパラメトリック推定量を用いて行うことができます。すべての入札が観測される場合、上記の関係と推定された確率関数およびその導関数を用いて、基礎となる評価を点ごとに推定することが可能です。これにより、調査者は評価分布を推定することができます。

参考文献

  1. ^ ジェニファー・キャッスル、ニール・シェパード（編）（2009）『計量経済学の方法論と実践 - デイヴィッド・F・ヘンドリー記念記念論文集 』ISBN 978-0-19-923719-7。
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  3. ^ ab Reiss & Wolak 2007、p. 4282。
  4. ^ リースとウォラック、2007、p. 4288。
  5. ^ カール・F・クライスト（1994年）「シカゴにおける計量経済学へのコウルズ委員会の貢献：1939～1955年」『経済文献ジャーナル』第32巻。
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