ミランコビッチサイクル

VSOPモデルによる過去と未来のミランコビッチサイクル

• 図は 5 つの軌道要素の変化を示しています。
    軸の傾きまたは傾斜 (ε)。
    離心率（e）。
    近日点の経度（sin(ϖ)）。
    歳差指数（e  sin(ϖ)）
• 各緯度における歳差指数と傾斜角制御日射量:
   夏至（ ）の北緯65度 における大気上端の日平均日射量${\textstyle {\overline {Q}}^{\mathrm {日} }}$
• 海洋堆積物と南極の氷層は古代の海面と気温を記録している。
    底生有孔虫（広範囲に分布する57か所）
    ボストーク氷床コア（南極）
• 灰色の縦線は現在（西暦2000年）を示す

ミランコビッチ・サイクルは、地球の運動の変化が数千年にわたって気候に及ぼす集合的な影響を表すものです。この現象は、セルビアの地球物理学者で天文学者のミルティン・ミランコビッチにちなんで名付けられました。1920年代、彼はジェームズ・クロールの以前の仮説よりも明確で定量的な分析を行いました。その仮説とは、離心率、軸の傾き、歳差運動の変動が組み合わさって、地球表面における太陽放射の年内分布と緯度分布に周期的な変動をもたらし、この軌道力は地球の気候パターンに強い影響を与えているというものです。^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]}

地球の動き

地球の自転と太陽の周りの公転は、太陽系内の他の天体との重力相互作用により、時間の経過とともに変化します。その変化は複雑ですが、いくつかの周期が支配的です。^{[ 4 ]}

地球の軌道は、ほぼ円から緩やかな楕円まで変化します（軌道離心率は変化します）。軌道が長くなると、地球と太陽の距離、および年間の様々な時期における太陽放射量の変動が大きくなります。さらに、地球の自転の傾き（黄道傾斜角）もわずかに変化します。傾きが大きくなると、季節の変化がより激しくなります。最後に、地球の軸が指す恒星の方向が変わり（軸歳差）、地球が太陽の周りを回る楕円軌道は回転します（遠心歳差）。歳差と離心の複合効果により、地球が太陽に近づく時期が異なる天文上の季節となります。^{[ 5 ]}

ミランコビッチは、地球に到達する太陽​​放射の量と位置を変化させる地球の運動の変化を研究した。これは太陽強制力（放射強制力の一例）として知られている。ミランコビッチは、北緯65度における変化は、その緯度に広大な陸地があるために生じると強調した。陸地は海洋よりも表面温度が急速に変化するが、これは主に浅い水と深い水の間の対流混合によって海面が比較的低温に保たれるためである。同様に、地球全体の海洋の非常に大きな熱慣性は、他の強制要因によって徐々に引き起こされる地球の平均表面温度の変化を遅らせる。^{[ 6 ]}

軌道離心率

円軌道、偏心なし

離心率が0.5の軌道の例。地球の軌道の離心率はこれよりはるかに小さい。

地球の軌道は楕円形に近い。離心率は、この楕円が真円からどれだけ離れているかを表す指標である。地球の軌道の形状は、ほぼ真円（理論上は離心率はゼロになる）から弱楕円（過去2億5000万年間の最大の離心率は0.0679）まで変化する。^{[ 7 ]}幾何平均、つまり対数平均は0.0019である。これらの変動の主な要素は、40万5000年の周期で発生する^{[ 8 ]}（離心率の変動は±0.012）。その他の要素は、9万5000年と12万4000年の周期を持つ^{[ 8 ]}（拍周期は40万年）。これらは緩やかに組み合わさって10万年周期（変動幅は-0.03～+0.02）を形成する。現在の離心率は0.0167 ^{[ 8 ]}であり減少している。

離心率は主に木星と土星の重力によって変動します。しかし、軌道楕円の長半径は変化しません。軌道の進化を計算する摂動論によれば、長半径は不変です。また、軌道周期（恒星年の長さ）も不変です。これは、ケプラーの第三法則によれば、長半径によって決まるためです。^{[ 9 ]}より長期的な変動は、水星、金星、地球、火星、木星の近日点と交点との相互作用によって引き起こされます。^{[ 7 ]}

温度への影響

長半径は一定です。したがって、地球の軌道の偏心が大きくなると、短半径は短くなります。これにより、季節の変化の規模が大きくなります。^{[ 10 ]}

太陽に最も近づく（近日点）際の太陽放射量と最も遠い（遠日点）際の太陽放射量との相対的な増加は、軌道離心率の4倍よりわずかに大きい。地球の現在の軌道離心率では、太陽放射量の変化は約6.8%であるのに対し、太陽からの距離の変化はわずか3.4%（510万km、320万マイル、0.034天文単位）である。^{[ 11 ]}

現在、近日点は1月3日頃、遠日点は7月4日頃です。軌道の離心率が最も高い場合、近日点における太陽放射量は遠日点よりも約23%多くなります。しかし、地球の離心率は（少なくとも現時点では）非常に小さいため、太陽放射量の変動は、軸の傾きや北半球の比較的温暖化しやすいことと比較しても、季節による気候変動における小さな要因です。 ^{[ 12 ]}

季節の長さへの影響

シーズンの長さ^{[ 13 ]}

年	北半球​	南半球​	日付（UTC）	シーズン期間
2005	冬至​	夏至	2005年12月21日 18:35	88.99日
2006	春分​	秋分の日	2006年3月20日 18:26	92.75日
2006	夏至	冬至	2006年6月21日 12:26	93.65日
2006	秋分の日	春分	2006年9月23日 4時03分	89.85日
2006	冬至	夏至	2006年12月22日 0:22	88.99日
2007	春分	秋分の日	2007年3月21日 0:07	92.75日
2007	夏至	冬至	2007年6月21日 18:06	93.66日
2007	秋分の日	春分	2007年9月23日 9時51分	89.85日
2007	冬至	夏至	2007年12月22日 06:08

季節は地球の軌道の象限であり、2つの至点と2つの春分点によって示されます。ケプラーの第二法則は、軌道上の物体は等しい時間に等しい面積を描き、その公転速度は近日点の周りで最も高く、遠日点の周りで最も低くなります。^{[ 14 ]}地球は近日点付近で過ごす時間が短く、遠日点付近で過ごす時間が長くなります。これは、季節の長さが変化することを意味します。^{[ 15 ]}近日点は現在1月3日頃に発生するため、地球の速度が大きいため、北半球では冬と秋が短くなり、南半球では夏と春が短くなります。北半球の夏は冬よりも4.66日長く、春は秋よりも2.9日長くなります。^{[ 15 ]}南半球ではこれが逆で、冬は夏よりも4.66日長く、秋は春よりも2.9日長くなります。地球の軌道離心率が大きいほど、地球の公転速度の変動は大きくなります。しかし現在、地球の軌道は離心率が低くなりつつあり（より円形に近づいています）、近い将来、季節の長さはより均一になるでしょう。^{[ 15 ]}

軸の傾き（傾斜）

地球の黄道傾斜角は22.1～24.5°の範囲です。

地球の自転軸の公転面に対する傾き（黄道傾斜角）は、約 41,000 年の周期で 22.1° から 24.5° の間で変化します。現在の傾きは 23.446° で、両極値のほぼ中間です。この傾きが最後に最大になったのは紀元前8,700 年で、これは現在の地質時代である完新世の始まりと相関します。現在は周期の減少期にあり、西暦 11,800 年頃に最小になります。 [ ^{15 ]傾き}が増加すると日射量の季節周期の振幅が大きくなり、各半球の夏の太陽放射が増加し、冬の太陽放射が減少します。ただし、これらの影響は地球表面のどこでも均一というわけではありません。傾きが増加すると、高緯度での年間太陽放射量が増加し、赤道に近いほど年間太陽放射量は減少します。^{[ 15 ]}

現在の傾斜角減少の傾向は、それ自体が、より穏やかな季節（より暖かい冬とより寒い夏）と、全体的な寒冷化の傾向を促進するだろう。^{[ 15 ]}地球上の雪と氷のほとんどが高緯度にあるため、傾斜角の減少は、1) 夏の全体的な日射量が少なくなる、2) 高緯度での日射量が少なくなる（そのため、前の冬の雪と氷があまり溶けない）という2つの理由により、間氷期の終焉（そして全体的な寒冷化につながる）と氷河期の始まりを促す可能性がある。^{[ 15 ]}

軸歳差運動

軸歳差運動。

軸歳差運動とは、恒星に対する地球の自転軸の方向の傾向であり、周期は約25,700年です。春分点歳差運動としても知られるこの運動は、最終的に北極星が北極星ではなくなることを意味します。この歳差運動は、太陽と月が自転する地球に及ぼす潮汐力によって引き起こされ、両者はほぼ同等の影響を与えています。

現在、近日点は南半球の夏に発生します。これは、南半球を太陽に向ける地軸の傾きと、地球が太陽に近いことの両方による太陽放射が、南半球の夏に最大となり、南半球の冬に最小となることを意味します。これらの加熱効果は相加的であり、南半球の放射量の季節変動はより極端になります。北半球では、これら2つの要因が1年のうち反対の時期に最大となります。つまり、地球が太陽から最も遠いときに、北が太陽に向けられているのです。この2つの効果は逆方向に作用するため、日射量の変動はそれほど極端になりません。

約1万3000年後、地球が近日点に位置する時、北極は太陽の方向に傾きます。軸の傾きと軌道の離心率は、北半球の夏の太陽放射量の増加に最も大きく寄与します。軸の歳差運動は、北半球の放射量の変動を極端に大きくし、南半球の変動は小さくなります。遠日点と近日点が春分点付近で発生するように地球の軸が一直線になっている場合、軸の傾きは離心率と一致することも、離心率に逆らうこともありません。

遠心歳差運動

太陽を周回する惑星は、時間の経過とともに徐々に回転する楕円軌道（長円軌道）を描きます（遠心歳差運動）。この楕円の離心率と歳差運動の速度は、視覚的に誇張されています。

軌道楕円自体は宇宙空間で不規則に歳差運動をしており、恒星に対して約11万2000年で一周期を終える。^{[ 16 ]}黄道面内では遠心歳差運動が起こり、黄道に対する地球の軌道の向きを変化させる。これは主に木星と土星との相互作用の結果として起こる。また、太陽の扁平率や、水星でよく知られている一般相対性理論の影響も、わずかながら寄与している。^{[ 17 ]}

遠心歳差運動は、25,700年周期の自転軸歳差運動（上記参照）と相まって、地球が近日点に到達する年の位置を変化させます。遠心歳差運動により、この周期は現在約21,000年に短縮されています。比較的古い資料（1965年）によると、過去30万年間の平均値は23,000年で、20,800年から29,000年の間で変動しています。^{[ 16 ]}

歳差運動が季節に与える影響（北半球の場合）

地球の軌道の向きが変化すると、それぞれの季節は徐々に早く始まります。歳差運動とは、地球の不均一な運動（上記参照）がさまざまな季節に影響を与えることを意味します。例えば、冬は軌道上の異なる部分に位置します。地球の遠点（太陽からの距離の極限）が春分点と一直線になると、春と夏の長さを合わせた長さは秋と冬の長さに等しくなります。遠点が至点と一直線になると、春と夏の長さの差は最大になります。

軌道傾斜角

地球の軌道の傾斜角は、現在の軌道に対して上下に変動します。この三次元的な動きは「黄道歳差」または「惑星歳差」として知られています。地球の現在の傾斜角は、不変面（太陽系の角運動量を表す面、おおよそ木星の公転面）に対して1.57°です。ミランコビッチは惑星歳差を研究しませんでした。惑星歳差は最近発見され、地球の軌道に対して約7万年の周期を持つことが測定されました。しかし、地球の軌道とは独立して、不変面に対して測定すると、歳差運動の周期は約10万年になります。この周期は、10万年の離心率周期と非常によく似ています。どちらの周期も、10万年周期の氷河期のパターンとほぼ一致しています。^{[ 18 ]}

理論上の制約

スペイン、タベルナス砂漠：異なる堆積層の色と抵抗に周期性が見られる

地球から採取された物質は、過去の気候サイクルを推測するために研究されてきました。南極の氷床コアには閉じ込められた気泡が含まれており、その酸素同位体の比率は、氷床が形成された当時の地球の気温の信頼できる指標となります。このデータの研究により、氷床コアに記録された気候応答は、ミランコビッチ仮説によって提唱された北半球の日射量によって引き起こされたという結論が出されました。 ^{[ 19 ]}同様の天文学的仮説は、19世紀にジョセフ・アデマー、ジェームズ・クロールらによって提唱されていました。^{[ 20 ]}

深海コアと湖の深さの分析^{[ 21 ] [ 22 ]} 、そしてヘイズ、インブリー、シャクルトンによる画期的な論文^{[ 23 ]}は、物理的証拠によるさらなる検証を提供している。アリゾナ州で掘削された1,700フィート（520メートル）の岩石コアに含まれる気候記録は、地球の離心率と同期したパターンを示しており、ニューイングランドで掘削された2億1500万年前のコアもこれと一致している。^{[ 24 ]}

10万年問題

ミランコビッチは、すべての軌道周期のうち、黄道傾斜が気候に最も大きな影響を与え、北半球の高緯度における夏の日射量を変化させることでその影響を及ぼしていると信じた。そのため、彼は氷河期の周期を41,000年と推定した。^{[ 25 ] [ 26 ]}しかし、その後の研究^{[ 23 ] [ 27 ] [ 28 ]}では、過去100万年間にわたる第四紀氷河期の氷河期周期は10万年周期であり、離心率周期と一致することが示されている。この食い違いについては、周波数変調^{[ 29 ]}やさまざまなフィードバック（二酸化炭素や氷床ダイナミクスから）など、様々な説明が提案されている。一部のモデルでは、地球の軌道の小さな変化と気候システムの内部振動との非線形相互作用の結果として、10万年周期を再現できる。^{[ 30 ] [ 31 ]}特に、確率共鳴のメカニズムはもともとこの相互作用を説明するために提案された。^{[ 32 ] [ 33 ]}

ブラウン大学のジョン・ウン・リーは、歳差運動が地球の吸収エネルギー量を変化させると主張している。これは、南半球の海氷の発達能力が高いため、地球からより多くのエネルギーが反射されるためである。さらにリーは、「歳差運動は離心率が大きい場合にのみ重要になる。だからこそ、10万年周期の変動は2万1千年周期の変動よりも強いのである」と述べている。^{[ 34 ] [ 35 ]}一方、気候記録の長さだけでは、気候と離心率の変動の間に統計的に有意な関係を確立するには不十分だと主張する者もいる。^{[ 36 ]}

移行の変更

海洋堆積物から決定されたサイクルタイムの変動、曲線。

南極研究基地ボストークの 42 万年分の氷床コアデータ。左側が最近のデータです。

100万年から300万年前までは、気候サイクルは黄道黄道の4万1000年周期と一致していました。100万年前以降、中期更新世遷移（MPT）が発生し、離心率と一致する10万年周期に移行しました。遷移問題とは、100万年前に何が変化したのかを説明する必要があることを意味します。^{[ 37 ]}現在、このMPTは、二酸化炭素濃度の減少傾向と氷河によるレゴリスの消失を考慮した数値シミュレーションで再現可能です。^{[ 38 ]}

非分割ピーク分散の解釈

過去100万年間の正確な気候記録でさえ、離心率曲線の形状と完全に一致するわけではありません。離心率には9万5000年と12万5000年の周期成分があります。しかしながら、一部の研究者は、記録にはこれらのピークは見られず、10万年の単一周期のみを示していると主張しています。^{[ 39 ]}しかし、5億年前のスカンジナビアのアラムシェールの掘削コアでは、2つの離心率成分の分裂が少なくとも一度観察されています。^{[ 40 ]}

同期されていないステージ5の観察

深海コアサンプルは、海洋同位体ステージ5として知られる間氷期が13万年前に始まったことを示しています。これは、ミランコビッチ仮説が予測する太陽放射の1万年前です。（これは、結果が推定原因に先行するため、因果関係問題としても知られています。）^{[ 41 ]}

現在の状況と将来の状況

夏至の日に北緯65度における大気上端における日平均日射量の過去および将来の推定値。緑の曲線は離心率eを仮に0とした場合の値です。赤の曲線はeの実際の（予測）値を使用しています。青の点は現在の状況（西暦2000年）を示しています。

軌道の変化は予測可能であるため、^{[ 42 ]}軌道の変化と気候を関連付けるモデルはどれも将来の気候を予測するために使用できますが、2つの注意点があります。軌道の力が気候に影響を与えるメカニズムは決定的なものではなく、軌道以外の影響も重要になる場合があります（たとえば、人間が環境に与える影響は主に温室効果ガスを増加させ、気候を温暖化させます^{[ 43 ] [ 44 ] [ 45 ]}）。

よく引用される1980年のインブリーの軌道モデルは、「約6,000年前に始まった長期的な寒冷化傾向は、今後23,000年間続くだろう」と予測している^{[ 46 ]。}別の研究^{[ 47 ]}では、北緯65度における太陽放射量は約6,500年後に460 W·m ^-2のピークに達し、その後約16,000年後に現在のレベル（450 W·m ^-2）^{[ 48 ]}に戻ると示唆されている。地球の軌道は今後約10万年間、離心率が減少するため、この放射量の変化は黄道傾斜角の変化によって支配され、今後5万年間は新たな氷河期を招きかねないほどには減少しないと考えられる^{[ 49 ] 。 [ 50 ]}

その他の天体

火星

1972年以来、火星の極域層状堆積物における明暗が交互に現れる層の形成と、火星の軌道気候強制力との関係について考察が続けられてきました。2002年には、ラスカ、レヴァード、マスタードの探査機が、深度の関数として観測された氷層の輝度が、火星北極における夏の日射量変動と相関していることを示しました。これは地球の古気候変動に似ています。また、火星の歳差運動の周期は約51, 000年、黄道傾斜角の周期は約120,000年、離心率の周期は95,000年から99,000年の範囲であることも示されました。 2003年、ヘッド、マスタード、クレスラフスキー、ミリケン、マーチャントは、火星の黄道傾斜角が30度を超えていることから、火星は過去40万年間は間氷期、40万年から210万年間は氷期にあったと提唱した。この極端な黄道傾斜角では、日射量は火星の黄道傾斜角の規則的な周期によって支配される。^{[ 51 ] [ 52 ]}火星の軌道要素のフーリエ解析によると、黄道傾斜周期は128千年、歳差運動の指標周期は73千年である。^{[ 53 ] [ 54 ]}

火星には、10度から70度まで変化する黄道傾斜角を安定させるほど大きな衛星が存在しない。これは、火星の極冠の範囲など、過去の異なる環境を示す証拠と、近年の火星表面の観測結果を比較することで説明できる。^{[ 55 ] [ 56 ]}

太陽系外縁部

土星の衛星タイタンは約6万年の周期でメタン湖の位置を変える可能性がある。^{[ 57 ]}海王星の衛星トリトンはタイタンと同様の変動があり、固体窒素堆積物が長期間にわたって移動する可能性がある。^{[ 58 ]}

太陽系外惑星

科学者たちはコンピュータモデルを用いて極端な軸の傾きを研究し、高い黄道傾斜角は極端な気候変動を引き起こす可能性があると結論付けています。黄道傾斜角によって惑星が居住不可能になることはまずないでしょうが、影響を受ける地域では陸上生命の生存に支障をきたす可能性があります。しかしながら、そのような惑星のほとんどは、単純な生命体から複雑な生命体まで、あらゆる生命体の発達を可能にするでしょう。^{[ 59 ]}彼らが研究した黄道傾斜角は地球がこれまで経験したことのないほど極端なものですが、今から15億年から45億年後には、月の安定効果が弱まるにつれて、黄道傾斜角が現在の範囲を超え、最終的に両極が太陽にほぼ直角を向くようになるシナリオが考えられます。^{[ 60 ]}

参照

• セノマニアン-チューロニアン境界イベント § ミランコビッチサイクル
• 超大陸 § ミランコビッチサイクル

参考文献

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外部リンク

ウィキメディア・コモンズの ミランコビッチ・サイクルに関連するメディア

ウィキブックスの ミランコビッチサイクル

• カンピサーノ、CJ（2012）「ミランコビッチ・サイクル、古気候変化、そして人類の進化」自然教育知識4(3):5
• 氷河期 – ミランコビッチ・サイクル – ナショナルジオグラフィックチャンネル
• ミランコビッチ帯、アメリカ地球物理学連合講演のインターネットアーカイブ